Білім беру бағдарламасы Орындаған: Мырзагалиева А. Г., күндізгі қашықтықтан оқыту бөлімінің 1 курс студенті
жүктеу/скачать 52,82 Kb.
|
курстык жумыс Мырзагалиева Айнур
- Бұл бет үшін навигация:
- Зерттеу әдісі
- Курстық жұмыстың құрылымы
| Зерттеудің ғылыми болжамы: Егерде мәтіндік тапсырмаларды орындауында арифметикалық жәнеде алгебралық әдістерді пайданалса,
Оқушылардың мәтін есептерді орындаудағы білім дәрижесі ұлғайады; Оқушылар мәтіндік есептен қорықпай тез, әрі лезде шығаратын болады; Мәтіндік есептерге ынтасымен қызығушылығы ояна бастайды. Зерттеу әдісі: Арифметикалық және алгебралық тәсілдер тақырыбы бойынша талдау жасау, салыстырмалық жұмыс жасау, саралау, теория бойынша талдау әдістерін жүргізу, педагогикалық тәжірибие жасау және қорытындылау. Курстық жұмыстың құрылымы: кіріспе, екі тарау, қорытынды, әдебиеттер тізімі. ЕСЕПТІ ШЕШУДІҢ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ АЛГЕБРАЛЫҚ ТӘСІЛДЕРІ. Мәтіндік есеп туралы түсінік, оның құрылымы және шешу әдістері Теорияның практикамен жақындасуы ең тиімді нәтиже береді, ал тек практиканың одан еш пайдасы жоқ. «П. Чебышев»[3] Есептерді шығара білу – математикалық даму деңгейі мен математикалық материалды игеру тереңдігінің негізгі көрсеткіштерінің бірі. Математиканы оқытудың қазіргі бағдарламасы балалардың сөздік есептерді шығарудағы дербестігін дамытуды талап етеді. Бастауыш сыныпта да әрбір оқушы есептің шартын суретпен, сызбамен немесе сызбамен көркемдеп қысқаша жазып алуды, есепті талдау мен оны шешудегі әрбір қадамды негіздеуді, есептің дұрыстығын тексеруді үйренуі керек, шешімі дұрыс табылғанды білуі керек. Тапсырма анықталмайтын ұғым және кең мағынада орындауды, шешуді талап ететін нәрсені білдіреді. Кейде тапсырма орындалатын, қорытынды жасау, есептеу және т.б. арқылы шешілетін жаттығу ретінде түсініледі[4]. Математикалық есептер әдетте мәтін деп аталады. Мәтіндік тапсырма – бұл жағдайдың кез келген құрамдас бөлігіне сандық сипаттама беру, оның құрамдас бөліктері арасында қандай да бір байланыстың бар немесе жоқтығын анықтау немесе осы қатынастың түрін анықтау талабымен табиғи тілдегі белгілі бір жағдайды сипау. Мәтіндік тапсырмалардың басты ерекшелігі – тапсырма талабына жауап алу үшін қандай әрекетті орындау қажеттігін тікелей көрсетпейді. Кез келген мәтіндік тапсырма екі бөліктен тұрады: шарттар мен талаптар (сұрақ). Шарт осы объектілерді сипаттайтын объектілер мен кейбір шамалар туралы, осы шамалардың белгілі және белгісіз мәндері туралы, олардың арасындағы байланыстар туралы ақпарат береді. Тапсырма талабы нені табу керектігін көрсетеді. Сонымен қатар, әрбір тапсырма жасырын түрде тапсырманың сұрағына жауап іздеуге мүмкіндік беретін тәуелділіктердің кейбір жүйесін қамтиды, оның талабын орындау жолы - тапсырманы шешу. «Мәселелерді шешу» термині байланысты ұғымдарға қатысты: есептің шешімі – нәтиже, яғни есептің талабына жауап; мәселені шешу – бұл нәтижені табу процесі, т.б. мәселені шешудегі адамның барлық әрекеттері; есептің шешімін есептің жауабын алу үшін математиканың жалпы ережелері негізінде шарттар мен олардың салдары бойынша орындалатын әрекеттерді ғана атайды. Есепті шешу дегеніміз – есепте бар сандармен, мәндермен, қатынастармен анық немесе жанама түрде әрекеттер мен операциялардың логикалық дұрыс тізбегі арқылы есеп талабын орындау[26]. Есептерді шешудің әртүрлі әдістері бар: арифметикалық, алгебралық, геометриялық, логикалық, практикалық және т.б. Әрбір әдіс әртүрлі математикалық модельдерге негізделген. Мысалы, арифметикалық әдіспен сандарға арифметикалық амалдар орындау нәтижесінде есеп сұрағына жауап табылады, алгебралық есептерді шешу әдісімен теңдеулер немесе теңсіздіктер құрастырылады, геометриялық әдіспен диаграммалар немесе графиктер құрастырылады. құрастырылған болса, есепті логикалық әдіспен шешу алгоритмді құрудан басталады. Негізгі әдістердің қайсысы арифметикалық немесе алгебралық немесе мәтіндік есеп шешілсе де, барлық әдістерге ортақ бірқатар әрекеттерді орындау керек. Мәселенің мәтінін талдау кезеңінде мәселеде айтылған объектілерді, сондай-ақ оның жағдайы мен сұрағын анықтай білу, белгілі, белгісіз және ізделетін мәндерді орнату, сипатталған жағдайларды бөліп көрсету қажет. мәселесі. Шешім жоспарын іздеу сатысында шамалар арасындағы функционалдық байланысты жазу және формулалардан шамаларды өрнектеу, берілген тапсырмадан ішкі тапсырмаларды құрастыру, берілген тапсырмадан шамалар арасындағы байланысты білдіретін ішкі тапсырмаларды таңдау, және оларды түрлендіру. Жоспарды жүзеге асыру кезеңінде ең бастысы – шамалар арасындағы тәуелділіктерді математикалық тілге аудара білу. Зерттеу кезеңінде нәтижені берілген мәселе тілінде түсіндіру, шешімін тексеру, оны оңтайлылық тұрғысынан бағалау қажет. 1.2 Мәтіндік есептерді шешудің алгебралық әдісі, оларды шешудің арифметикалық жолын табу Кіші жастағы оқушылардың мәтіндік есептерді шешуін оқытудың құралы және әдісі ретінде қарастыруға болады, оны қолдану барысында математиканың бастапқы курсының мазмұны: математикалық ұғымдар, арифметикалық амалдардың мағынасы және олардың қасиеттері, қалыптастыру есептеу дағдылары мен практикалық дағдылар. Мектеп оқушыларының есептерді шешу процесіне жетекшілік ететін мұғалім ең алдымен мәселені өзі шеше білуі керек, сонымен қатар оны басқаларға үйрету үшін қажетті білім мен дағдыларды меңгеруі керек. Есептерді шығара білу мұғалімнің кіші жастағы оқушыларды мәтіндік есептерді шығаруға үйретудегі математикалық дайындығының негізі болып табылады[6]. Мәтіндік есептерді (алгебралық, арифметикалық және геометриялық) шешудің кең таралған әдістерінің ішінде оларды шешудің әртүрлі тәсілдерін қамтитын арифметикалық әдіс көптеген есептер үшін бастауыш сыныптарда ең көп қолдануды табады. Дегенмен, мұғалім үшін көп жағдайда есептерді шығарудың бұл әдісі алгебралық әдіске қарағанда қиынырақ. Бұл, ең алдымен, орта мектептегі математика курсынан мектеп оқушыларының есептерді арифметикалық әдіспен шығару қабілетін қалыптастыруды көздейтін арифметика курсы іс жүзінде алынып тасталды[23]. Екіншіден, университеттік математика курсында да оған тиісті көңіл бөлінбейді. Сонымен бірге есептерді арифметикалық әдіспен шешу қажеттілігі кіші оқушының математикалық білім қорымен байланысты, бұл оларға алгебра элементтерін пайдаланып есептердің көпшілігін шешуге мүмкіндік бермейді. Мұғалім, әдетте, кез келген есепті алгебралық жолмен шеше алады, бірақ кез келген есепті арифметикалық жолмен шеше алмайды[7]. Сонымен бірге бұл әдістер бір-бірімен байланысты, мұғалім бұл қатынасты байқап қана қоймай, оны өз жұмысында қолдануы керек. Бұл мақалада кейбір есептерді шығару мысалында мұғалімге есепті алгебралық жолмен шешу арқылы шешудің арифметикалық жолын табуға көмектесу үшін есептер шығарудың алгебралық және арифметикалық әдістерінің байланысын көрсетуге тырысамыз. Алдын ала ескертулер жасайық: 1. Алгебралық әдіспен шешілетін мәтіндік есеп әрқашан емес (тіпті әрқашан да алыс) арифметикалық есеппен шығарылуы мүмкін. Есептің алгебралық моделі сызықтық теңдеу немесе сызықтық теңдеулер жүйесіне келтірілгенде, оны арифметикалық әдіс арқылы шешуге болатынын есте ұстаған жөн. 2. Сызықтық теңдеудің нысаны әрқашан есепті шешудің арифметикалық әдісін «ұсынбайды», дегенмен теңдеуді одан әрі түрлендірулер оны табуға мүмкіндік береді. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу, біздің ойымызша, есепті арифметикалық жолмен шешудің пайымдау барысын бірден анықтауға мүмкіндік береді[22]. Мысалдар қарастырайық. Мысал 1. Есеп теңдеуге келтіруге ax + b = c түріндегі. Тапсырма. Таңертеңгі сағат 8-де пойыз А нүктесінен В нүктесіне 60 км/сағ жылдамдықпен шықты. Сағат 11-де басқа пойыз В нүктесінен шығып, оны 70 км/сағ жылдамдықпен қарсы алды. Егер нүктелер арасындағы қашықтық 440 км болса, пойыздар қай уақытта кездеседі? Алгебралық әдіс мына теңдеуге әкеледі: (60 + 70) х + 60 • 3 = 440 130х+18= 440 мұндағы х сағат – кездесуге дейінгі екінші пойыздың уақыты. Содан кейін: 130 х = 440- 180= 130 х= 260, х=2 (ч). Жоғарыда келтірілген пайымдаулар мен есептеулер есепті шешудің келесі арифметикалық жолын «ұсынады». Табайық: пойыз жылдамдығының қосындысы (60 + 70 = 130 (км/сағ), бірінші пойыздың екінші пойыздың жүруіне дейінгі уақыты (11-8 = 3 (сағ), бірінші пойыздың 3 сағатта жүріп өткен жолы (60 • 3 = 180 (км), пойыздарды кездесуге дейін өтуге қалған қашықтық (440 - 180 = = 260 (км), кездесуге дейінгі екінші пойыздың уақыты (260: 130 -2 (сағ)). Болашақта әр есепті алгебралық әдіспен шешу кезеңдері және есепті арифметикалық әдіспен шешудің сәйкес кезеңдері теңдеулерді шешу барысында алгебралық түрлендірулердің қалай жүретінін көзбен көруге мүмкіндік беретін кестеде параллель жазылады. Мәтіндік есептің үлгісі болып табылатындар шешудің арифметикалық әдісін ашады. Сонымен, бұл жағдайда бізде келесі кесте болады (1 кестені қараңыз). 1-кесте Кездесуге дейінгі екінші пойыздың уақыты x сағат болсын. Есептің шартына сәйкес мына теңдеуді аламыз[8]: (60+70)-x+60*3=440 немесе 130x+180=440 Теңдеуді түрлендірейік: 130х=440-180 130х=260. Белгілісін табайық; X=260:130; x=2 Пойыз жылдамдығының қосындысын табайық: 60+70=130(км/сағ). Бірінші пойыздың екінші пойыздың жүруіне дейінгі уақытын табайық: 11-8=3(сағ). Бірінші пойыздың 3 сағатта жүрген жолын табыңыз: 60*3=180(км) Пойыздар кездесуге дейін қалған қашықтықты табайық: 440-180=260(км). Екінші пойыздың қозғалыс уақытын табайық: 260:130=2(сағ). 1-кестедегі мәліметтерді пайдалана отырып, арифметикалық шешім аламыз. = 3 (сағ) - бірінші пойыз екінші пойыздың жүруіне дейін жолда болды; 3 = 180 (км) – бірінші пойыз 3 сағатта өтті; 3) 440 - 180 = 260 (км) - бір мезгілде қозғалыс кезінде пойыздар жүріп өткен қашықтық; 70 = 130 (км/сағ) - пойыздың жақындау жылдамдығы; 130 = 2 (сағ) - екінші пойыздың қозғалыс уақыты; 6) 11 + 2 = 13 (сағ) - бұл уақытта пойыздар кездеседі. Жауабы: 13:00. Мысал 2. Есеп мына түрдегі теңдеуге келтірілді: a1x + b1 = a x + b Тапсырма. Мектеп оқушылары 4 кітап сатып алды, содан кейін 40 теңге қалды. Бірдей кітаптан 7 дана сатып алса, 16 теңге қалар еді. Бір кітап қанша тұрады[21]? Алгебралық әдіс мына теңдеуге әкеледі: 4x + 40 = 7x + 16, мұнда x - бір кітаптың құны. Бұл теңдеуді шешу барысында біз келесі есептеулерді жасаймыз: 7 x - 4 x = 40-16 → 3x = 24 → x = 8, ол теңдеуді құрастыруда қолданылатын дәлелдермен бірге , есепті шешудің арифметикалық әдісіне әкеледі. Табайық: тағы қанша кітап сатып алынды: 7-4 = 3 (кітап); қанша аз ақша қалады, яғни. қанша ақша көп жұмсалды: 40 - 16 = 24 (т); бір кітап қанша тұрады: 24 : 3 = 8 (т). Мәселені шешу кезеңдері алгебралық әдіс Есепті арифметикалық әдіспен шешу кезеңдері x бір кітаптың құны болсын. Тапсырма бойынша теңдеуін аламыз: 4x+40=7x+16. Теңдеуді түрлендірейік: 7x-4x=40-16 (7-4)x=24 3x=24 Белгілісін табайық: X=24:3; x=8 Төрт кітаптың құны және тағы 40т. 7 кітап пен тағы 70т құнына тең. Олардың тағы қанша кітап сатып алатынын табайық: 7-4=3(кітап). Олардың қанша ақша төлейтінін табайық: 40-16 = 24 (т). Бір кітаптың құнын табайық: 24:3=8(т). кесте 2
2-кестедегі мәліметтерді пайдалана отырып, арифметикалық шешімді аламыз:
1) 7-4=3 (кітап) – бұдан да көп кітап сатып алар еді; - 16 = 24 (т) - олар көп төлейтін көптеген теңге; 3) 24: 3 = 8 (т) - бір кітап тұрады. Жауап: 8 теңге. 2. ЕСЕПТІ ШЕШУДІҢ АРИФМЕТИКАЛЫҚ ЖӘНЕ АЛГЕБРАЛЫҚ ТӘСІЛДЕРІНІҢ ТӘЖІРИБИЕЛІК БӨЛІМІ
2.1 Тапсырма бойынша жұмыс істеу ерекшеліктері Мәтіндік есепті арифметикалық тәсілмен шешу – күрделі әрекет, оның мазмұны нақты тапсырмаға да, шешуші шеберлігіне де байланысты. Әдістемелік тұрғыдан сабақта тапсырма бойынша жұмыстың келесі кезеңдерін бөліп көрсету әдеттегідей: 1) дайындық жұмыстары; 2) тапсырма мәтінін нақтылау жұмысы; 3) мәселені талдау (талдау), шешімін іздеу және шешу жоспарын құру; 4) қабылданған шешім мен жауап хаттамасы; 5) тапсырманы шешкеннен кейін тексеру, немесе онымен жұмыс істеу. 1) Құрама есепті шешуге дайындық жұмыстары мыналарды қамтиды: есепте қолданылатын шамалардың әртүрлі қатынасын қайталау; балаларды құрама тапсырма мәтініндегі бірдей құрылымдарды тануға дайындайтын қарапайым тапсырмаларды ауызша шешу; шамалардың пропорционалды тәуелділігін сипаттайтын ережелерді қайталау (жылдамдық, қашықтық, уақыт; баға, сан, құн және т.б.) 2) Қарапайым тапсырма мәтінін түсіндіру жұмысы мұғалімнің мәтіндегі барлық сөздер мен бұрылыстардың балаларға түсінікті екенін анықтауынан тұрады. 3) Мәселені талдау – шешімді іздеу және мәселені шешудің жоспарын құру әдетте оны талдау деп аталады[8]. Мәселені шешудің нақты процесінде белгіленген кезеңдердің нақты шекаралары болмайды және әрқашан бірдей толық орындала бермейді. Сонымен, кейде мәселені қабылдау кезінде шешуші берілген есептің өзіне белгілі типте екенін және оны шешу жолын білетінін анықтай алады. Бұл жағдайда шешімді іздеу жеке кезеңге бөлінбейді және алғашқы үш кезеңді орындау кезінде әрбір қадамды негіздеу шешім аяқталғаннан кейін тексеруді қажет етпейді. Дегенмен, толық, логикалық толық шешім міндетті түрде барлық қадамдарды қамтиды. Ал кезеңдердің әрқайсысын жүзеге асырудың мүмкін әдістерін білу кез келген мәселені шешу процесін саналы және мақсатты етеді, демек табыстырақ етеді. Талдау тәсілі аналитикалық болуы мүмкін - олар әдетте «сұрақтан» және синтетикалық - «деректерден» дейді. Қарапайым мәселе бойынша әңгіменің екі түріне де мысал келтірейік. Тапсырма. «Қаламызда 10 мектеп болса, биыл жаңа мектептер салынып, барлығы 12 мектеп болды. Биыл қанша жаңа мектеп салынды?». «Сұрақтан» талдау (аналитикалық): Сұраққа жауап беру үшін не білу керек? (Сіз қанша мектеп болғанын және қаншасы болғанын білуіңіз керек.) – Мәселеде қанша мектеп болғанын білесіз бе? (Белгілі: 10.) – Қазір қанша мектеп бар екені мәселеде белгілі ме? (Белгілі: 12.) Тағы қанша мектеп болды? (2-де.) Сонда қаншасы салынды? (2 мектеп.) – 2 мектепті қалай таптыңыз? (12-10.) Шешуін жазайық: 12-10=2 (мектеп) «Деректерден» талдау (синтетикалық): - Есепте не белгілі? (10 мектеп болған, ал қазір 12.) Олардың бұл деректерді қаншалықты пайдалана бастағанын білуге бола ма? (мүмкін 12-10.) – Сонда қанша мектеп салынды? (2 мектеп.) – Шешуін жазайық: 12-10=2 (мектеп) 4) шешімді және жауапты жазу - әртүрлі тәсілдермен жүзеге асырылуы мүмкін: а) түсініктемесіз әрекеттер үшін – бұл жағдайда толық жауап жазыңыз; б) түсіндірмесі бар әрекеттер бойынша – бұл жағдайда қысқаша жауап жазыңыз; в) өрнек; г) сұрақтармен әрекеттер; д) есепті теңдеуді пайдаланып шығарған жағдайда, түсіндірмесі бар теңдеуді біртіндеп жазу. Бұл тармақты толығырақ қарастырыңыз. Тапсырма: «Суретші бір пәтерде 6 есікті, екіншісінде 4 есікті бояуы керек.Ол 7 есікті бояды. Суретшіге бояу үшін неше есік қалды? а) әрекеттер туралы шешімді есепке алу: 1) 6+4=10 (е) 2) 10-7=3 (е) Жауап: 3 есікті бояу үшін қалды. б) түсіндірмені бар әрекеттер туралы шешімнің хаттамасы: 1) 6 + 4 = 10 (е) - бояу керек, 2) 10-7=3 (е) - бояуға қалдырылды. Жауабы: 3 есік. в) шешімін өрнек арқылы жазу: (6+4)-7=3 (е) Жауап: 3 есікті бояу үшін қалды. г) әрекеттер туралы шешімді сұрақтармен ресімдеу: 1) Барлығы неше есікті бояу керек? 6+4=10 (к.) 2) Бояу үшін қанша есік қалды? 10-7=3 (к.) Жауабы: 3 есік. 5) Тапсырманы шешкеннен кейін тексеру немесе пысықтау – мыналардан тұрады: А) егер тапсырма әрекеттер арқылы жазылса, онда шешімі өрнек арқылы жазылады ( құрама тапсырмада); B) шешімді тексеру; C) басқа тәсілмен шешу (құрама есепте); D) мәліметтердің, шарттар мен сұрақтың түрленуі; D) Кері есеп құрастыру. а) шешімді өрнек арқылы жазу оны шешудің басқа жолы емес, оны жазудың басқа түрі ғана, сондықтан тапсырманы тиісті түрде тұжырымдау керек: - Шешімін басқа түрде жазайық: өрнек. б) есептің шешімін тексеру – оның дұрыстығын орнату мақсатында жүргізіледі. Бастауыш сыныптарда келесі тексеру әдістері қолданылады: есепті басқа әдіспен шешу – шешудің әртүрлі тәсілдеріне мүмкіндік беретін құрама есептерді тексеру кезінде ғана мүмкін болады (егер есепті басқа жолмен шешуде жауап бірдей болса, онда есеп дұрыс шығарылады); кері есептің шешімі – бұл жағдайда мәліметтерді санның тура есебінің шартында алу керек. Шарттарды мәліметтермен шешу арқылы алынған мәліметтерді корреляциялау әдісін қолдану мүмкін болса, онда бұл әдісті де қолдануға болады. Ол баланы өзін-өзі бақылауға үйретеді және есепті шешуде алынған мәліметтерді шарттың бастапқы мәліметтерімен үнемі корреляциялау әдетін қалыптастырады. Бұл жағдайда бала парадоксалды жауапты («бір жарым қазғыш») жіберіп алмайды, өйткені ол алған деректерге сыни көзқараспен қарауға дағдыланған. в) мәліметтерді, шарттарды және сұрақтарды вариациялау (яғни өзгерту) мәселені шешкеннен кейін онымен жұмыс жасау кезеңінде тиімді дамыту әдісі (тексерумен бірге). Бұл әдістемені үнемі қолдану балаларға мәселеде ұсынылған жағдайды жақсы түсінуге, деректер мен қалағанның арасындағы байланысты ғана емес, сонымен қатар олардың динамикадағы өзара тәуелділігін орнатуға көмектеседі; баланы мәселені шешуге формальды түрде қарамауға үйретеді, шешу барысында ізденімпаздық пен шығармашылық элементтерін үйретеді. Бұл жұмыс әсіресе төртінші пропорционалға есептер шығаруда маңызды. Практикада аналитикалық-синтетикалық ерітінді әдісі жиі қолданылады. Тапсырма бойынша жұмыстың барлық қарастырылған кезеңдері мұғалімнің тапсырмамен жұмыс жасаудағы жұмыс кезеңдері болып табылады. Оларды баланың тапсырма бойынша өз бетімен жұмыс істеу әдістерімен шатастырмау керек. Тапсырма бойынша жұмыстың әртүрлі кезеңдеріндегі мұғалімнің сабақтағы әдістемелік іс-әрекетінің әдістері, әрине, балада белгілі бір ұғымдар мен іс-әрекет тәсілдерін қалыптастырады. Алайда, шын мәнінде, бала үйде немесе тестте өз бетінше жұмыс істегенде, ол: 1) тапсырма мәтінін оқу, оқылған сөз тіркестерінің мағынасын түсіну; 2) есепте берілген жағдайды үлгілеу (бір формада); сонымен бірге модель формальды емес (модель үшін үлгі ешкімге қажет емес), мәселені шешу әдісіне «жеткізу» маңызды; 3) жағдаяттың мағынасына қарай математикалық өрнек құрастыру (іс-әрекетті таңдау); 4) қабылданған шешім мен жауап туралы хаттама жасауға; 5) нәтижені бақылау (жауаптың дұрыстығын тексерген дұрыс екенін түсіну және есептің жауабын тексеруді білу). Бала үшін ең қиын дағдылар 2) және 5) дағдылары болып табылады, алайда олардың дұрыс қалыптасқандығы оның осы типтегі мәселені шешудің үйренген әдісін «есте сақтау» арқылы емес, мәселені шеше алатынына кепілдік береді. , бірақ кез келген мәселеге жоғарыдағы әрекеттердің орындалуын талап ететін объект ретінде қарау арқылы. 2.2 Мәтіндік есептерді алгебралық әдіспен шешуді оқыту әдістерінің практикалық қолданылуын талдау Сонымен, тапсырмалар (сөздің кең мағынасында) адам өмірінде орасан зор рөл атқарады. Адамның алдына қойған міндеттері және басқа адамдар мен өмір жағдайлары оның алдына қойған міндеттері оның барлық қызметін, бүкіл өмірін бағыттайды. Адамның ойлауы негізінен проблемаларды қою мен шешуден тұрады. Декартты қайталап айтсақ, мынаны айта аламыз: өмір сүру дегеніміз - проблемаларды қою және шешу[17]. Кіші жастағы оқушыларға математиканы оқытуда тапсырмалардың алатын орны ерекше. Мәселені шешу – әрі мақсат, әрі құрал. Рудный қаласындағы No1 гимназияда бастауыш сыныптарының бір сыныбында математика пәні Н.Б. Истомина, білім беруді дамыту міндеттерін жүзеге асыратын, өйткені олар мақсатты түрде және үздіксіз ақыл-ой әрекетінің әдістерін қалыптастырады: математикалық мазмұнды меңгеру процесінде талдау, синтез, салыстыру, жіктеу, аналогия, жалпылау. Математикалық білімдерді, дағдыларды және есептеу дағдыларын меңгеру процесіне ақыл-ой әрекетінің әдістерін белсенді түрде енгізу мыналарды қарастыруға мүмкіндік береді: 1. гимназия оқушыларының оқу іс-әрекетін ұйымдастыру жолдары, 2. мектеп оқушыларының танымдық іс-әрекетінің тәсілдері, 3. есте сақтаудың әртүрлі түрлерін танымдық әрекетке қосу тәсілдері, 4. ортаңғы буынмен сабақтастық мәселелері, 5. оқушылардың білім сапасын арттыру мәселелері[16]. Н.Б.Истоминаның бағдарламасын мұғалімдердің таңдауы орынды болды. Бұл курсының авторы оны жаңа ұғымдармен толықтыруға ұмтылмайды, негізінен тұрақты бағдарламаның көлеміне және кіші жастағы студенттердің жас ерекшеліктеріне назар аударады. Соған қарамастан, курстың ақыл-ой әрекетінің әдістерін қалыптастыруға бағытталғандығы курстың мазмұндық желісін күшейтуді талап етті, ол кіші жастағы оқушыларда ұғымдар жүйесін және іс-әрекеттің жалпы әдістерін қалыптастырумен байланысты. Бұл күшейту курстың тақырыптық құрылысында көрініс табады, бұл бағдарламаны әсіресе дамыта оқыту бағдарламаларымен байланыстырады[12]. Мәтіндік есеп математикалық түсініктерді қалыптастыру құралы ретінде қарастырылатын және оқушылардың белсенділігі мәтіндік есептердің белгілі бір түрлерін шешу қабілетін меңгеруге бағытталған тұрақты курстан айырмашылығы, математикада Н.Б.Истоминаның балалары шешуге кіріседі. есептер осы білім мен дағдыға қажетті барлық нәрсені қалыптастырғаннан кейін ғана математикалық ұғымдардың мағынасы игеріледі, объективті әрекеттер мен олардың ауызша сипатталуын схемалар мен математикалық белгілер тіліне аудару қабілеті қалыптасады[12]. Бұл дәріс алушыларының белсенділігін «Есеп» тақырыбы бойынша жалпы дағдыларды меңгеруге бағыттауға мүмкіндік береді: есепті оқу, белгілі және белгісіз шамаларды анықтау, шарт пен сұрақ арасында байланыс орнату, оны шешу үшін әрекетті таңдау, психикалық әрекеттердің әдістерін белсенді түрде қолдану кезінде. Бұл бағдарламаның авторлары есептерді шешуге арналған дәптер шығарды, онда балаларға диаграммалар құруға, шамалар арасындағы байланыстарды орнатуға және әрекет ету тәсілін табуға көмектесу ұсынылады. Біздің ойымызша, бұл автордың оқулықтарында олардың қатарластары, оқулықтың кейіпкерлері Миша мен Машаның балаларға пайымдауға көмектесуі өте маңызды[13]. Сыныпта әсіресе диагностикаға арналған тапсырмалар, есептерді шешуге арналған жаттығулар, бақылау және қателермен жұмыс істеу танымал. Компьютер 3-сыныпта сабақтың әртүрлі кезеңдерінде аптасына 1-2 рет 10-15 минуттан пайдаланылады. Компьютерлік қолдауы бар сабақтар сабақта келесі міндеттерді шешуге мүмкіндік береді: пәнге деген қызығушылықты арттыру, сараланған тәсілді енгізу, оқыту және түзету тапсырмаларын өткізу мүмкіндігін арттыру, тексерілетін материалдың көлемін арттыру, білімді бақылау және бағалау процесін жеңілдету[15]. Н.Б.Истоминаның бағдарламасы есептерді алгебралық әдіспен шешуді, яғни теңдеу құру тәсілін таныстырады және үйретеді. Бастауыш сыныпқа арналған «Отбасы тәлімгері» компьютерлік бағдарламасында оларды алгебралық әдіспен шешуге арналған есептер таңдап алынған. Оларда бұл әдістің алгоритмінің барлық кезеңдері кезең-кезеңімен өңделеді: белгісізді енгізу, есепте айтылған мәндерді осы белгісіз арқылы өрнектеу, теңдеуді құрастыру, оның шешімі, нәтижені түсіну және жауабын тұжырымдау[12]. Бұл бағдарлама гимназияда үнемі қолданылады, себебі ол оқушылардың математикадан білім сапасын бақылауға көмектеседі. Сонымен қатар, әрбір студент үшін мұғалім есептерді шешуге арналған диагностикалық картаны бастайды, онда студенттің есептерді шығара білудегі жетістігі, шешудің әр кезеңіндегі кемшіліктері, есептерді шешудің алгебралық және арифметикалық әдістемесі жазылады. Өкінішке орай, бірде-бір компьютерлік бағдарлама мәтіндік есептерді графикалық модельдеуге арналған тапсырмаларды ұсынбайды, өйткені компьютерлік бағдарламалар дәстүрлі бағдарламаға көбірек бағытталған. Модельдеу (оқытуда – Истомина бойынша) психологиялық мәселе ретінде екі аспектіге ие: мазмұн ретінде, таным тәсілі ретінде және оқу әрекетінің құрамдас бөлігі болып табылатын негізгі тәрбиелік әрекеттердің бірі ретінде. Біз бүгін мәселенің мәтінін көрсету құралы және мәселенің шешімін табу құралы ретінде модельдеу туралы айтамыз. Сабақта мәтіндік тапсырмаларды графикалық модельдеуге көп уақыт бөлінеді (бұл үшін бос уақыттың қажеті жоқ). Үшінші сынып оқушылары модельдеу үшін өздерінің компьютерлік бағдарламасын құрастырады. Ұсынылған сабақ (2-қосымшаны қараңыз) 3-сыныпта есептерді шешудің алгебралық әдісін зерттеу, осы әдістің алгоритмін құру. Бұл әдісті балалар сабақта өздері тауып, оның алгоритмін құрастырулары керек Жұмыс түрлері: ұжымдық, жұптық, топтық және жеке. Сабақ компьютерлік сыныпта «Отбасылық тәлімгер» бағдарламасы арқылы өтеді. Сабақ басталғалы балалар бір-біріне үйленуіне қарай топтарға бөлінеді. Үстелдерде қажетті оқу құралдары, фломастер және шешудің алгебралық әдісінің алгоритмін жазуға арналған ватман парағының төртінші бөлігі, есепті шешудің арифметикалық әдісі жазылған жадынама бар. Гимназия мұғалімдері әзірлеген мәселемен жұмыс істеу, компьютерлік қолдау арқылы сабақтарды өткізу оң нәтижелер береді: математикадан білім сапасының тұрақты жоғарылығы 96%, оқушылардың 40% -ында «5», қателер ең аз. есептерді шешу, гимназиядағы бірінші және жүлделі орындар, қалалық олимпиадалар . Қорытынды Олай болса, мәтіндік есептерді шешу мұғалімдерді, әдіскерлерді және оқушылардың өздерін және олардың ата-аналарын үнемі алаңдатып келгені кездейсоқ емес. Біріншіден, мәселені оның мазмұнын түсінбей шешу мүмкін емес. Сондықтан мәтіндік есептерді шығара білу адамның ең маңызды қабілеттерінің бірі – мәтінді түсіну қабілетін көрсетеді. Тек оқу сабағында ғана емес, математика сабағында да мәтінді түсінуге қол жеткізген мұғалімдер дұрыс айтады. Мәселені түсіну критерийі мәселені шешу фактісі болып табылады. Сондықтан мәтіндік есептерді шешу – жалпы даму үшін өте маңызды іс-әрекет. Мәтіндік есептерді шешуге үйрету арқылы біз жағдаяттарда бағдарлауға, адамды сауатты етуге үйретеміз. Әрине, бұл үшін тапсырмалардың ауқымын күрт кеңейтіп, балаларға тек «жылдамдық үшін», «жұмыс үшін», «сауда үшін» емес, тақырыптары бойынша әртүрлі тапсырмалар беру керек. Екіншіден, есепті алгебралық әдіспен шешу оқушыларға жалпы математиканың не істейтінін түсіндірудің бірден-бір жолы дерлік – математикалық модельдеу әдісін түсіндіру. Бұл саладағы студенттің өзіндік іс-әрекеті дәл және тек алгебралық әдісті қолданып мәтіндік есептерді шығарғанда ғана жүреді. Оқушы кейбір күнделікті жағдайды сипаттайтын шарттарды оқиды, бұл жағдайды математикалық тілге аударады (теңдеулерді құрастырады), содан кейін бұл күнделікті жағдай туралы ойланбай, теңдеулерді шешеді. Ол математикалық модельмен жұмыс істейді. Ақырында, ол осы үлгі тілінде нәтижені алады және оны табиғи тілге аударады (жауапты түсіну және жазу) - ол тұрмыстық мәселенің шешімін алады[14]. Мәтіндік есептерді шығару, бір жағынан, алған дағдылары мен дағдыларын практикада бекітуге, екінші жағынан, оқушылардың логикалық ойлауын дамытуға ықпал етеді. Олардың психикалық белсенділігінің белсендіруі байқалады. Жұмысты дұрыс ұйымдастырғанда оқушылардың белсенділігі, байқампаздығы, тапқырлығы, тапқырлығы, тапқырлығы дамиды, абстрактілі ойлауы дамиды, теорияны нақты есептерді шешуге қолдана білу қабілеті дамиды.[10] ПАЙДАЛАНҒАН ӘДЕБИЕТТЕРДІҢ ТІЗІМІ Т.Оспанов, Ш.Курманалина, С.Курманалина. Бастауыш мектепте математиканы оқыту әдістемесі. - Астана, 2010. Алиева К.С., Байдыбекова Э.И. Бастауыш мектепта математиканы оқыту әдістемесі. - Шымкент, 2014. Бантова М.А. «Бастауыш мектепта математиканы оқыту әдістемесі». - Мәскеу, 1976 ж. Левитас Г.Г. Мәтін есептерінің алгебралық шешімі туралы // Мектептегі математика. - 2000. - № 8. - С. 13. Б. Баймуханов. научить решать математические задачи. - Алматы, 1983 г. Ведилина Е.А. Дифференцированные задачи при решении текстовых задач // Педагогический вестник Казахстана. - изд. ПГПИ, декабрь 2008 г. Хеннер Е.Қ., Шестаков А.П. Математикалық модельдеу. Мұғалімге арналған нұсқаулық. – Пермь, 1995. – 158 б. Программа. Математика предназначена для 1-4 классов общеобразовательной школы. - Алматы, 2003 г. Математика: Учебник для 3 класса общеобразовательной школы / Т.К. Оспанов, Ш.Х. Курманалина, Ж.Т. Кайыняев Б.М. Косанов. К.А. Эрешева. 2-й выпуск - Алматы, 2003 г. Методика обучения математике, 1 класс. Для учителей. / Оспанов Т.К., Маркина М., Керимкулова Г. - Алматы: «Атамура», 1997. Математика: Учебник для 2-го класса общеобразовательной школы. / Оспанов Т.К., Курманалина Ш.Х., Каинбаев Ж.Т., Эрешева К.А., Маркина М.В. - Алматы: «Атамура», 2009. Фоминых Ю.Бірнеше әдіспен бір есеп // Мектептегі математика. - 2004. - № 20. - С. 17. Лебедев В. Мәтіндік есептерді талдау және шешу // Мектептегі математика. - 2002. - № 11. - 8 б. Фоминых Ю.Бірнеше әдіспен бір есеп // Мектептегі математика. - 2004. - № 20. - С. 17. Математика: Учебник для 3-го класса общеобразовательной школы. / Оспанов Т.К., Курманалина Ш.Х., Каинбаев Ж.Т., Косанов Б.М. Ерешева К.А. - Алматы: «Атамура», 2003. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Мәселені шешуді қалай үйренуге болады. – М.: Ағарту, 1984. – 250 б. Габдолина С. Тест – это метод проверки знаний учащихся. //Начальная школа. 2004. №9. Косанов Б.М., Умиртаева Р.К. Дидактические игры и веселые упражнения по математике (пособие для учителей 2 класса). - Алматы: «Атамура», 1998. Епишева О.Б. Жалпы білім беретін мектепте математиканы оқытудың жалпы әдістері: дәрістер курсы. - Тобольск: Ред. TSPI оларды. Д.И.Менделеева, 1997. - 338 б. Курманалина Ш.Х. и т. д. Дидактические материалы по математике (учебник для учителей 1 класса). -Алматы, 1997. Чаплыгин В.Ф. Мәтіндік есептерді шешудің кейбір әдістемелік ойлары // Мектептегі математика. - 2000. - № 3. - С.28. Методика обучения математике, 3 класс. Для учителей. / Оспанов Т.К., Каинбаев Ж.Т., Косанов Б.М. и др. - Алматы: «Атамура», 1999. Виноградова Л.П. Проблемаларды шешуге үйрету // «Ашық сабақ» педагогикалық идеялар фестивалі. – М.: Бірінші қыркүйек, 2004. – 540 б. Паламарчук В.Ф. Мектеп ойлауға үйретеді. – М.: Ағарту, 1987. – 264 б. Мордкович А.Г. Алгебра. Жалпы білім беретін мектептің 7-сыныбына арналған оқулық. - М.: Мнемосине, 1997. - 284 б.Петухова Л.И. О решении текстовых задач по математике // Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». – М.: Первое сентября, 2004. – 540 с. Чаплыгин В.Ф. Мәтіндік есептерді шешудің кейбір әдістемелік ойлары // Мектептегі математика. - 2000. - № 4. - С.28. жүктеу/скачать 52,82 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|