5.1.1.1 натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру;
5.1.1.2 тақ және жұп сандар ұғымдарын меңгеру;
5.1.1.3 натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу;
5.1.1.4 натурал санды ондық жазылу түрінде көрсету;
5.1.1.5 натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу;
5.1.1.6 жай және құрама сандардың анықтамаларын білу;
5.1.1.7 ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш, ең кіші ортақ еселік ұғымдарының анықтамаларын білу;
5.1.1.8 өзара жай сандардың анықтамасын білу;
5.1.1.9 жай бөлшек ұғымын меңгеру;
5.1.1.10 дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату;
5.1.1.11 аралас сан анықтамасын білу;
5.1.1.12 өзара кері сандар анықтамасын білу;
5.1.1.13 ондық бөлшек ұғымын меңгеру;
5.1.1.14 ондық бөлшек түрінде жазылған сандардың теңдігін түсіну, мысалы, 1,3 және 1,30;
5.1.1.15 санның жуық мәні ұғымын меңгеру;
5.1.1.16 пайыз ұғымын меңгеру
|
6.1.1.1 екі санның қатынасы нені көрсететінін түсіну;
6.1.1.2 қандай шамалар тура пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару;
6.1.1.3 қандай шамалар кері пропорционалды болатынын түсіну және оларға мысалдар келтіру, есептер шығару;
6.1.1.4 координаталық түзудің анықтамасын білу және координаталық түзуді салу;
6.1.1.5 масштаб ұғымын меңгеру;
6.1.1.6 бүтін сан ұғымын меңгеру;
6.1.1.7 қарама-қарсы сандар ұғымын меңгеру, оларды координаталық түзуде белгілеу;
6.1.1.8 рационал сан ұғымын меңгеру;
6.1.1.9 санның модулі анықтамасын білу және оның мәнін табу
|
5.1.2.1 натурал сандарды салыстыру, сонымен қатар координаталық сәуленің көмегімен салыстыру;
5.1.2.2 амалдар саны төрттен артық болатын жақшамен және жақшасыз берілген санды өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтау және мәндерін табу;
5.1.2.3 санды өрнектердің мәндерін табу үшін көбейту мен қосу амалдарының қасиеттерін қолдану;
5.1.2.4 бірдей сандардың көбейтіндісін дәреже түрінде жазу;
5.1.2.5 натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;
5.1.2.6 натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;
5.1.2.7 құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу;
5.1.2.8 натурал сандардың бөлгіштерін табу;
5.1.2.9 натурал сандардың еселіктерін табу;
5.1.2.10 көбейтіндінің берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау;
5.1.2.11 қосындының және айырымның берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау;
5.1.2.12 екі және одан артық сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші мен ең кіші ортақ еселігін табу;
5.1.2.13 бұрыс бөлшекті аралас санға және аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру;
5.1.2.14 жай бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолдану;
5.1.2.15 жай бөлшекті жаңа бөлімге келтіру;
5.1.2.16 жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру;
5.1.2.17 бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.18 бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.19 натурал саннан жай бөлшекті азайтуды орындау;
5.1.2.20 аралас сандарды қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.21 жай бөлшектерді, аралас сандарды көбейтуді орындау;
5.1.2.22 берілген санға кері санды табу;
5.1.2.23 жай бөлшектерді және аралас сандарды бөлуді орындау;
5.1.2.24 санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу;
5.1.2.25 бөлшектерді бір жазылу түрінен басқа жазылу түріне ауыстыру;
5.1.2.26 ондық бөлшектерді салыстыру;
5.1.2.27 ондық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;
5.1.2.28 ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке көбейтуді орындау;
5.1.2.29 ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына көбейту ережелерін қолдану;
5.1.2.30 ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке бөлуді орындау;
5.1.2.31 ондық бөлшектерді 10, 100, 1000, ... және 0,1; 0,01; 0,001; ... сандарына бөлу ережелерін қолдану;
5.1.2.32 ондық бөлшектерді берілген разрядқа дейін дөңгелектеу;
5.1.2.33 бөлшекті пайызға және пайызды бөлшекке айналдыру ;
5.1.2.34 берілген санның пайызын табу;
5.1.2.35 бір санның екінші санға пайыздық қатынасын және екінші санның бірінші санға пайыздық қатынасын табу;
5.1.2.36 берілген пайызы бойынша санды табу
|
6.1.2.1 сандардың қатынасы ұғымын меңгеру;
6.1.2.2 берілген қатынасқа кері қатынасты табу;
6.1.2.3 пропорция анықтамасын білу;
6.1.2.4 пропорцияларды ажырату және құрастыру;
6.1.2.5 пропорцияның негізгі қасиетін білу және қолдану;
6.1.2.6 шамаларды берілген қатынаста бөлу;
6.1.2.7 шамаларды берілген сандарға кері болатын пропорционал бөліктерге бөлу;
6.1.2.8 бүтін сандарды салыстыру;
6.1.2.9 координаталық түзуде рационал сандарды кескіндеу;
6.1.2.10 бүтін сандарды координаталық түзу көмегімен қосу және азайтуды орындау;
6.1.2.11 рационал сандардың ішкі жиындарын Эйлер-Венн дөңгелектері арқылы кескіндеу;
6.1.2.12 рационал сандарды салыстыру;
6.1.2.13 таңбалары бірдей, таңбалары әртүрлі рационал сандарды қосуды орындау;
6.1.2.14 рационал сандарды азайтуды орындау;
6.1.2.15 рационал сандарды көбейтуді орындау;
6.1.2.16 рационал сандарды бөлуді орындау;
6.1.2.17 рационал сандарды қосу мен көбейтудің қасиеттерін қолдану;
6.1.2.18 шектеулі ондық бөлшектер түрінде жазуға болатын жай бөлшектерді танып білу;
6.1.2.19 рационал санды шектеусіз периодты ондық бөлшек түрінде көрсету;
6.1.2.20 шектеусіз периодты ондық бөлшектің периодын табу;
6.1.2.21 шектеусіз периодты ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру;
6.1.2.22 рационал сандармен арифметикалық амалдарды орындау;
6.1.2.23 тура пропорционал тәуелділіктерді танып білу және мысалдар келтіру;
6.1.2.24 координаталық түзуде нүктелердің арақашықтығын табу
|
5.2.1.1 қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру;
5.2.1.2 әріптердің берілген мәндері бойынша әріпті өрнектердің мәндерін табу
|
6.2.1.1 алгебралық өрнек ұғымын меңгеру;
6.2.1.2 айнымалылардың берілген рационал мәндері үшін алгебралық өрнектердің мәндерін есептеу;
6.2.1.3 алгебралық өрнектегі айнымалының мүмкін мәндерін табу;
6.2.1.4 айнымалылардың қандай мәндерінде алгебралық өрнектің практикалық есептер мәнмәтіндіде мағынасы бар болатынын түсіну;
6.2.1.5 жақшаны ашу ережелерін білу;
6.2.1.6 коэффициент, ұқсас мүшелер ұғымдарының анықтамаларын білу;
6.2.1.7 алгебралық өрнектерде ұқсас мүшелерді біріктіруді орындау;
6.2.1.8 тепе-теңдік және тепе-тең түрлендіру анықтамаларын білу;
6.2.1.9 алгебралық өрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау;
6.2.1.10 теңдіктерден бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы өрнектеу;
6.2.1.11 өрнегінің геометриялық мағынасын түсіну;
6.2.1.12 тура пропорционалдықтың формуласын білу және графигін салу;
6.2.1.13 сандармен байланысты есептер шығаруда жазуларын қолдану
|
5.2.2.1 арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу;
5.2.2.2 теңдеудің шығарылуының дұрыстығын тексеру тәсілдерін қолдану
|
6.2.2.1 тура санды теңдіктердің қасиеттерін білу және қолдану;
6.2.2.2 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеудің, мәндес теңдеулердің анықтамаларын білу;
6.2.2.3 бір айнымалысы бар сызықтық теңдеулерді шешу;
6.2.2.4 түріндегі теңдеулерді шешу, мұндағы a және b – рационал сандар;
6.2.2.5 тура санды теңсіздіктердің қасиеттерін білу және қолдану;
6.2.2.6 теңсіздіктерді қосу, азайту, көбейту және бөлуді түсіну және қолдану;
6.2.2.7 сан аралықтарын жазу үшін белгілеулерді пайдалану;
6.2.2.8 сан аралықтарды кескіндеу;
6.2.2.9 сан аралықтардың бірігуін және қиылысуын табу;
6.2.2.10 түріндегі сызықтық теңсіздіктерді шешу;
6.2.2.11 алгебралық түрлендірулердің көмегімен теңсіздіктерді , түріндегі теңсіздіктерге келтіру;
6.2.2.12 теңсіздіктердің шешімдерін координаталық түзуде кескіндеу;
6.2.2.13 теңсіздіктердің шешімдерін сан аралығы арқылы және берілген сан аралығын теңсіздік түрінде жазу;
6.2.2.14 бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу;
6.2.2.15 теңсіздіктер түрінде берілген нүктелер жиынын координаталық түзуде кескіндеу;
6.2.2.16 екі айнымалысы бар теңдеудің анықтамасын және қасиеттерін білу;
6.2.2.17 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесі туралы түсінігінің болуы;
6.2.2.18 екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімі реттелген сандар жұбы болатынын түсіну;
6.2.2.19 теңдеулер жүйелесін алмастыру тәсілі және қосу тәсілі арқылы шешу
|
5.3.1.1 өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну;
5.3.1.2 шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру;
5.3.1.3 циркульдің көмегімен шеңберді салу;
5.3.1.4 бұрыш және оның градустық өлшемі ұғымдарын меңгеру, бұрыштарды белгілеу және салыстыру,
5.3.1.5 бұрыштардың түрлерін ажырату (сүйір, тік, доғал, жазыңқы, толық );
5.3.1.6 дөңгелек сектор ұғымын меңгеру;
5.3.1.7 көпбұрыш ұғымын меңгеру;
5.3.1.8 тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы туралы түсінігі болу
|
6.3.1.1 координаталық жазықтық ұғымын меңгеру;
6.3.1.2 тік бұрышты координаталар жүйесін салу;
6.3.1.3 реттелген сандар жұбы тікбұрышты координаталар жүйесінде нүктені беретінін және әрбір нүктеге нүктенің координаталары деп аталатын бір ғана реттелген сандар жұбының сәйкес болатынын түсіну;
6.3.1.4 координаталар жүйесінде нүктені оның координаталары бойынша салу және координаталық жазықтықта берілген нүктенің координаталарын табу;
6.3.1.5 осьтік және центрлік симметрия ұғымдарын меңгеру;
6.3.1.6 осьтік немесе центрлік симметриясы болатын фигуралар туралы түсінігі болуы; симметриялық және центрлік-симметриялы фигураларды ажырату;
6.3.1.7 шар мен сфера туралы түсінігінің болуы
|
5.3.2.1 фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару
|
6.3.2.1 параллель, қиылысатын, перпендикуляр түзулердің анықтамаларын білу;
6.3.2.2 параллель, перпендикуляр түзулер мен кесінділерді ажырату;
6.3.2.3 кесінділердің, сәулелер немесе түзулердің бір-бірімен, координаталық осьтермен қиылысу нүктелерінің координаталарын графиктік тәсілмен табу;
6.3.2.4 кескіні бойынша фигураны
ажырату, жазық және кеңістік фигураларын кескіндеу;
6.3.2.5 тік бұрышты координаталар жүйесінде координаталар басы және координаталық осьтерге қатысты симметриялы нүктелер мен фигураларды салу
|
5.5.1.1 натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару;
5.5.1.2 мәтінді есептерді шығаруда , ең үлкен ортақ бөлгіш пен ең кіші ортақ еселікті қолдану;
5.5.1.3 жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару (мысалы, бірлесіп жұмыс жасауға қатысты есептер және тағы басқа);
5.5.1.4 санның немесе шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды немесе шаманы табуға арналған есептерді құрастыру және шығару;
5.5.1.5 бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару;
5.5.1.6 пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару;
5.5.1.7 Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару;
5.5.1.8 әріпті өрнектерді құру және оларды есептер шығаруда қолдану;
5.5.1.9 мәтінді есептерді шығару үшін формулаларды қолдану
|
6.5.1.1 шамалары тура және кері пропорционалдықпен байланысты есептерді ажырату және шығару;
6.5.1.2 пайызға берілген есептерді пропорция арқылы шешу;
6.5.1.3 картамен, сызбамен, жоспармен жұмыс барысында масштабты қолдану;
6.5.1.4 рационал сандарды қолданып мәтінді есептерді шығару;
6.5.1.5 қозғалыстың орташа жылдамдығын табуға есептер шығару;
6.5.1.6 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулерді құру арқылы шығару;
6.5.1.7 мәтінді есептерді сызықтық теңдеулер жүйелерін құру арқылы шешу
|
5.5.2.1 жай бөлшектерді оқу және жазу;
5.5.2.2 натурал сандарды координаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.3 жай бөлшектерді, аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.4 ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу;
5.5.2.5 ондық бөлшектерді оқу және жазу;
5.5.2.6 натурал сандарды салыстырудың нәтижесін белгілері арқылы жазу;
5.5.2.7 натурал сандарды салыстыру мен реттеуді талап ететін жағдайды зерттеу;
5.5.2.8 жиындармен жұмыс істеуде символдарын қолдану;
5.5.2.9 жазық фигуралардың және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың жазбаларын салу (текше және тік бұрышты параллелепипед)
|
6.5.2.1 екі санның қатынасын оқу және жазу;
6.5.2.2 пропорцияны оқу және жазу;
6.5.2.3 шамаларды сипаттау үшін бүтін сандарды қолдану;
6.5.2.4 мәтінді есептер шығаруда айнымалысы бар өрнектер мен формулалар құрастыру;
6.5.2.5 шамалар арасындағы тәуелділікке есептер шығару;
6.5.2.6 шамалар арасындағы тәуелділіктердің берілу тәсілдерін білу;
6.5.2.7 сипаттамасы бойынша тәуелділіктің формуласын жазу;
6.5.2.8 формуламен немесе графикпен берілген тәуелділіктердің кестесін құру;
6.5.2.9 формуламен және кестемен берілген тәуелділіктердің графиктерін салу;
6.5.2.10 шынайы процестердің графиктерін қолданып, шамалар арасындағы тәуелділіктерді табу және зерттеу;
6.5.2.11 тура пропорционал шамалардың арасындағы шынайы тәуелділіктердің графиктеріне талдау беру;
6.5.2.12 сипаттамасы бойынша тура пропорционалдықтың формуласын жазу;
6.5.2.13 тура пропорционалдықтың графигін салу
|