Байланысты: Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер-1
І-ретті сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімінің құрамы І-ретті сызықтық біртекті емес дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі сәйкес сызықтық біртекті дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі мен біртекті емес дифференциалдық теңдеудің кейбір дербес шешімінен құра-лады, яғни , , мұндағы – біртекті емес дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі, – біртекті диф-ференциалдық теңдеудің жалпы шешімі, – біртекті емес дифференциал-дық теңдеудің дербес шешімі.
Мысал 3.1 - теңдеуінің жалпы шешімін табу керек.
Шешуі: – бұл (3.3) түріндегі дифференци-алдық теңдеу. Сәйкес біртекті теңдеуді жазып аламыз: . Осыдан , , , – бұл сызықтық біртекті теңдеудің жалпы шешімі, яғни . Онда сызықтық біртекті емес теңдеудің жалпы шешімін түрінде іздейміз. функциясын анықтаймыз:
. Демек, берілген теңдеудің жалпы шешімі болады.
