Балл қою кестесі
І нұсқа
№
|
Жауабы
|
Ұпай
|
Қосымша ақпарат
|
1
|
Қосу тәсілін пайдаланып осындай теңдеу алады
6x2 + 6x = 36
|
1
|
|
Теңдеуді шығарады x2 + x − 6 = 0 ; х=-3, х=2
|
1
|
|
у= √21; y = 4
(2; √21); (2; −√21); (−3; 4); (−3; −4)
|
1
|
|
2
|
1 xy = 85;
Жаңа айнымалы енгізеді {2
x − y = 7.
|
1
|
|
Жаңа айнымалы енгізіп теңдеуді шығарады : y2 + 7y − 170 = 0
|
1
|
|
Теңдеудің түбірін табады у=-17, у=10, тексеру арқылы теңдеудің түбірін табады х=10,
|
1
|
|
с=√389
|
1
|
|
3
|
Парабола графигін, тармақтарды тӛмен, жоғарғы (0; 2), Тұтас қисық;
|
1
|
|
Квадрат түбірінің кестесін, нүктелі қисық қисықты
жасайды;
|
1
|
|
Жазықтықтың нүктелерін параболдан тӛмен белгілейді
және жазықтықта квадрат түбірдің нүктелерін графиктен тӛмен және оу осінен оңға қарай белгілейді;
|
1
|
|
Жүйенің шешімін оу осінен оңға қарай, квадрат түбірінің кестесінен тӛмен және параболанын сол жағында.
|
1
|
|
4
|
−C3 · 1 · (2x)2
4
|
1
|
|
-32
|
1
|
|
5
|
P6 − P5
|
1
|
5 · 5 · 4 3 · 2 · 1
|
= 6! − 5! = 720 − 120 = 600
|
1
|
600
|
6
|
A5 − A4 =
10 9
|
1
|
6 · 7 · 8 · 9 · 9
|
= 10! − 9! = 6 · 7 · 8 · 9 · 9 = 27216
5! 5!
|
1
|
27216
|
7
|
C6 · C1 · C2 =
16 3 4
|
1
|
|
16! · 3! · 4!
6! · 10! 1! · 2! 2! · 2!
|
1
|
|
11 · 13 · 14 · 8 · 9 = 144144
|
1
|
|
Барлығы:
|
20
|
|
II нұсқа
№
|
Жауабы
|
Ұпай
|
Қосымша ақпарат
|
1
|
Қосу тәсілін пайдаланып осындай теңдеу алады
y2 + y = 72
|
1
|
|
Теңдеуді шешеді : y2 + y − 72 = 0 ; у=-9, у=8
|
1
|
|
х= √17; x = 0; (√17; 8); (−√17; 8); (0; −9)
|
1
|
|
2
|
Жаңа айнымалы енгізеді { x2 + y2 = 225;
x + y = 36 − 15.
|
1
|
|
Жаңа айнымалы енгізіп теңдеуді шығарады : x2 − 21x + 108 = 0
|
1
|
|
Теңдеудің түбірін табады х=9, х=12, катеты 9 және 12
|
1
|
|
S=54 см2
|
1
|
|
3
|
Парабола графигін сызады, бұтақтары жоғары, шыңы (0; -2), тұтас қисық
|
1
|
|
Квадрат түбірінің графигін салады, қисық
|
1
|
|
Жазықтықтың нүктелерін параболдан жоғары белгілейді және жазықтықтың нүктелерін квадрат түбірінің кестесінен жоғары және оу осінен оңға қарай
белгілейді.
|
1
|
|
Жүйенің шешімін оу осінен оңға қарай, квадрат түбірінің графигінен жоғары және параболадан сол жақта.
|
1
|
|
4
|
−C2 · 22 · x2
4
|
1
|
1 4 6 4 1
|
-24
|
1
|
622(-х)2; -24
|
5
|
P5 − P4
|
1
|
4 · 4 · 3 · 2 · 1
|
= 5! − 4! = 120 − 24 = 96
|
1
|
96
|
6
|
A6 − A5 =
10 9
|
1
|
5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 9
|
= 10! − 9! = 5 · 6 · 7 · 8 · 9 · 9 = 136080
4! 4!
|
1
|
136080
|
7
|
C7 · C1 · C2 =
14 2 4
|
1
|
|
14!
|
· 2! · 4!
|
1
|
|
7! · 7! 1! · 1! 2! · 2!
|
8 · 9 · 11 · 13 · 4 = 41184
|
1
|
|
Барлығы:
|
20
|
| ІІ тоқсанға арналған ТЖБ
Орындау уақыты: 40 минут
І нұсқа
[1 балл] арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар:
3 ; 6 ;
2 3
9 ;12
4 5
;15
6
;18
7
...
[6 балл] 11,2; 10,8; … арифметикалық прогрессияның оң таңбалы мүшелерінің қосындысын табыңыз?
[3 балл] Бірінші және тӛртінші геометриялық прогрессияның қосындысы 40 тең, ал екінші және бесінші мүшелерінің қосындысы 10-ға тең болса. Еселігін табыңдар.
[6 балл] Үш сан x, y, 20 ӛспелі геометриялық прогрессия, ал x, y, 15 сандар – арифметикалық прогрессияның мүшелерін құрайтын болса,онда y-x -ның қосындысын табыңыз.
[4 балл] Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның q-сын табыңдар,егер екінші мүшесі (-0,5) тең , ал шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 1,6-ға тең болса.
ІІ нұсқа
[1 балл] арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар:
7 ;14 ; 21 ; 28 ; 35 ; 42 ...
2 3 4 5 6 7
[6 балл] –7,2; –6,9; … арифметикалық прогрессияның теріс таңбалы мүшелерінің қосындысын табыңыз?
[3 балл] Ӛспелі геометриялық прогрессияның тӛртінші мүшесі екінші мүшесінен 24- ке артық, ал екінші мен үшінші мүшелерінің қосындысы 6-тең болса, q-сын табыңдар.
[6 балл] Үш сан a, b, 12 ӛспелі геометриялық прогрессия , ал a, b, 9 сандар – арифметикалық прогрессияның мүшелерін құрайтын болса,онда a+b-ның қосындысын табыңыз
[4 балл] Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 6-ға, ал алғашқы екі мүшесінің қосындысы 9/2тең болса,онда геометриялық прогрессияның еселігін табыңдар .
Балл қою кестесі
№
|
Жауабы
|
Ұпай
|
Қосымша ақпарат
|
I нұсқа
|
II нұсқа
|
1
|
a 3n
n n 1
|
a 7n
n n 1
|
1
|
|
2
|
a1 = 11,2; d = 10,8 – 11,2 = -0,4;
S 2a1 d (n 1) n
n 2
|
a1 = -7,2; d = -6,9 + 7,2 = 0,3; S 2a1 d (n 1) n
n 2
|
1
|
|
an = a1 + d(n-1)
|
an = a1 + d(n-1)
|
1
|
|
11,2 - 0,4(n-1) > 0
|
-7,5 + 0,3n < 0
|
1
|
|
n < 29
|
n < 25
|
1
|
|
n = 28
|
n = 24
|
1
|
|
S28 = 162,4
|
S24 = -90
|
1
|
|
3
|
b1 b4 40
b2 b5 10
|
b4 b2 24
b2 b3 6
|
1
|
|
b b q3 40
1 1
b b q 4 10
1 1
|
b q3 b q 24
1 1
b q b q 2 6
1 1
|
1
|
|
q = 1
4
|
q = 5
|
1
|
|
4
|
Г. п.: x, y, 20 y 20x y2 = 20x
|
Г. п.: a, b, 15 b 12a b2 = 12a
|
1
|
|
А.п.: x, y, 15 y x 15
2
|
А.п.: a, b, 9 b a 9
2
|
1
|
|
x 15 2
2 20x
|
a 9 2
2 12a
|
1
|
|
x1 45 ; x2 5
y 30 y 10
1 2
|
a1 3 ; a2 27
6 18
b1 b2
|
1
|
|
(x1; y1) сәйкес келмейді, себебі x > y
|
(27; 18) сәйкес келмейді, себебі a ≤ 12
|
1
|
|
y – x = 5
|
a + b = 9
|
1
|
|
5
|
b2 = -0,5; b1q = -0,5
|
S = b1 , b2 = b1q
1 q
|
1
|
|
|
S = 1,6; S = b1
1 q
|
b1 6
1 q
b b q 9
1 1 2
|
1
|
|
q1 1,25
q2 0,25
|
b1 6(1 q)
9
b1 (1 q) 2
|
1
|
|
q = 1,25 – сәйкес келмейді; q = -0,25
|
q = -0,5; q = 0,5
|
1
|
|
Барлығы:
|
20
|
|
нұсқа
[3балл] Сандар тізбегі n-мүшесінің n2+2n формуласымен берілген: а) алғашқы бес мүшесін табыңыз;
б) 24 саны тізбектің қандай мүшесі болады.
[3 балл] Келесі тізбектің қай саны арифметикалық прогрессия мүшелері болатынын табыңыз: 3; 6; 9; 12;…?
1) 83 3) 100
2) 95 4) 102
[4 балл] Егер 1 = −3 1 𝑛 1 = 𝑛 + 0 9 . болса,арифметикалық 9 мүшесінің қосындысын табыңыз
3
[4 балл] bn - геометриялық прогрессия берілген, ал еселігі q=1. Егер b5 =4:
а) табу керек b1.
б) Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.
[3 балл] bn геометриялық прогрессия, егер b1=1 и q=5 болса, онда b1+b2+b3+b4+b5 қосындысын табыңыз
[3 балл] Жұмысшылар тротуар плиткасын тӛседі. Бірінші күні олар 30 плитка қойды. Әр келесі күні олар 5 плиткаға кӛп салынды. Бір аптанын ішінде қанша плиткалар салынды.
Достарыңызбен бөлісу: |
