БӨЛІКТЕП ИНТЕГРАЛДАУ ӘДІСІ U және v дифференциалданатын функция болсын. Сонда uv көбейтіндісінің дифференциалы мына формуламен табылады. Интегралдасақ, . Бірақ, . Болғандықтан болады. Бұл бөлшектеп интегралдау формуласы деп аталады.
Мысалы. Кейде бөлшектеп интегралдауды бірнеше рет қолдану керек болады.
Бөлшектеп интегралдау әдісімен есептелетін, жиі кездесетін кейбір интегралдарды қарастырайық.
І. интегралдар. Мұндағы к-кез келген сан. Бұл интегралдарды бөліктеп интегралдау үшін белгілеу керек.
ІІ. интегралдар. Мұндағы P(x) –көпмүшелік. Бұл интегралдарды бөліктеп интегралдау үшін -ке көбейтілген функцияны u деп белгілеу керек.
ІІІ. интегралдар. Мұндағы а және в сандар. Бұл интегралдарды екі рет бөліктеп интегралдау арқылы табылады.
Қарапайым рационал бөлшектер және оларды интегралдау. Кез келген рационал бөлшекті төмендегідей төрт түрлі қарапайым рационал бөлшектердің саны шекті болатын қосындысы түрінде жіктеуге болады.
І. ;
ІІ. ;
ІІІ. (бөлімінің түбірлері комплекс сандар, яғни ).
ІV. (бөлімінің түбірлері комплекс сандар, оң бүтін сан).
