Дәрі Химиялық және фармацевтикалық технологияның негізгі процестерін жіктеу. Химиялық өндірісті оңтайландыру
Идеалды сұйықтың элементарлы ағыншасына арналған Бернулли теңдеуі
жүктеу/скачать 2,23 Mb.
|
книга ПАХТ
| Идеалды сұйықтың элементарлы ағыншасына арналған Бернулли теңдеуі
Идеалды сұйықтың қалыптасқан қозғалысындағы элементарлы ағыншасына массалы күштің немесе салмақ күшінің әcepін зерттейміз және сұйықтың қысымы мен жылдамдықтағы қозғалысының арасындағы байланысының негізгі теңдеуін шешеміз. Сурет. Ағыншаны зерттеуге арналған Бернулли теңдеуін шешуге арналған сызба Ағынды құраушы 6ip ағыншалы түтікшені алып (сурет), оның 1-1 және 2-2 қимасына сәйкес геометриялық биіктігіндегі элементарлы аудандарын және деп, жылдамдығын және деп, гидростатикалық қысымын және салыстырмалы жазықтан 0-0 қиманың орталық салмақ нүктесіне дейінгі (dG) әр қиманың аралығына дейінгісін және деп белгілейміз. dt уақыт аралығында ағыншаның учаскесін қима 1-1-ден , 2-2-ден - аралығына ( және ) сыртқы күштің әсерінен жылжып жетеді. Осы ағынша учаскесіне механикалық теориясын пайдалана отырып, жұмыс атқаратын күштің денеге тигізетін әcepiн кинетикалық энергияның қосымша өciмiнe тең болады деп есептесек, мұндай күштер – қысым күшi Р және салмақ күші G. Сонымен dt уақыт аралығындағы қысым күшімен Р және салмақ күшінің G әсерінен кинетикалық энергиясының өзгеруінің жұмыс icтeyiн есептейміз. I - қимадағы қысым күшінің жұмысын , II - қиманың қысым күшінің жұмысы тepic бағытта болады (минус)- болса, онда, сыртқы қысым күштерінің толық жұмысы - , болады. Салмақ күшінің жұмысының әcepi потенциалды энергияның өзгеруіне соғады. 1-1 және 2-2 кесіндісінің ауданы мен салмағы 6ip-6ipіне тең болады: Сондықтан салмақ күшінің жұмысы оның биіктік айырмасы мен салмағының көбейтіндісіне тең: Қарастырылып отырған ағынша учаскесіндегі кинетикалық энергияның ауданының қосымша oci мен dt уақыт аралығындағысын есептеп табу үшін 1-2 кесіндісінің ауданының кинетикалық энергиясын алып тастау керек. Сонда 2- , l - кесіндісінің ауданының кинетикалық энергиясының айырмасы ғана қалады. Сонымен, кинетикалық энергияның қосымша ociн есептейміз. Қысым күшінің жұмысының формуласын салмақ күшінің жұмысының формуласымен қосып, бұлардың кинетикальқ энергияның қосымша осімен теңестіріп табамыз: - = Бұл теңдеуді салмақ күшінің жұмысына бөліп, қалғанын қысқартып табамыз: Бұл формуладағы мүшелерін топтастырып, 6ipiнші қиманың көрсеткіштерін сол жағына, қалғанын оң жағына топтап: шығарамыз. Бұл теңдеуді қысылмайтын идеалды сұйыққа арналған Бернулли теңдеуі деп атайды. Бернулли теңдеуінің мүшелерінің тікелей өлшемін былай түсіндіреді: Z - нивелерлік биіктік немесе геометриялық тегеурін деп атайды; – пьезометрлік биіктік немесе пьезометрлік тегеурін дейді; жылдамдық биіктігі немесе жылдамдық тегеуріні дейді; толық тегеурін деп атайды. Пьезометрлік биіктің өзгеру сызығын пьезометрлік сызық деп атайды. Ағынның бойындағы үш биіктіктің (салыстырмалы жазықтан) өзгepyi суретте көрсетілген. Енді, Бернулли теңдеуінің энергетикалық массасын қарастырамыз. Сұйықтың меншікті энергиясын салмақ бірлігіне жатқызсақ, мұндағы Е - кинетикалық энергия, G - салмақ күші, z - меншіктi энергияның биіктік жағдайы, сұйық бөлшегінің салмағы биіктіктегі энергия салмақ бірлігіне қатынасы: мұндағы, -сұйық қозғалысының меншікті энергиясының қысымы; - сұйықтың меншікті кинетикалық энергиясы; - меншікті потенциалды энергия; сұйық қозғалысының толық меншікті энергиясы немесе толық гидродинамикалық тегеурін деп атайды. Бернулли теңдеуінің энергетикалық мағынасы табиғаттағы энергияның сақталу заңын көрсетеді: Сонымен, Бернулли теңдеуі потенциалды және кинетикалық менiшікті кинетикалық энергиялардың қосындысынан тұрады. жүктеу/скачать 2,23 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|