Дәріс №3. Векторлық графика

Мысалы, шеңберді кодтау үшін оны жеке нүктелерге бөлудің қажеті жоқ, тек қана оның радиусын, центрінің координатасын және түсін есте сақтау жеткілікті. Ал төртбұрыш үшін оның қабырғаларының ұзындығын және бояудың түсін білу жеткілікті.

Векторлық форматта кез келген сурет бір-біріне тәуелсіз өңдеуге болатын құрама бөліктерден тұрады. Бұл бөліктер обьектілер деп аталады. Бірнеше обьектілердің комбинациясынан жаңа күрделі обьект құруға болады. Компьютер жадысында әр обьектінің өлшемі, қисықтығы және орналасу орны сандық коэффициент түрінде сақталады.

Осыған орай суреттің масштабын өзгерткенде, яғни оның сандық мәндері ғана өзгереді де, суреттің сапасы жоғалмайды.

Векторлық графика үшін суреттер графикалық примитивтерге – нүкте, түзу, қисық сызық, доға, полигондарға бөлінеді. Осылайша суреттің барлық нүктелері емес, примитивтердің үзінділерінің координаталары мен олардың қасиеттерін сақтау қажет.

Суреттің әрбір нысаны бір-біріне тәуелсіз беріледі, сондықтан олар өзара бір-бірін көрсетпеуі мүмкін.

Суретті векторлық түрде бергенде компьютер жадысында примитивтер сипаттамасы мәліметтер қоры түрінде сақталады.

Сурет сипаттамасының жазылу мысалдары:

• 
  Суреттің түсі қызыл
  

Шеңбер (х1, у1, радиус)

• 
  MOVETO Х1, Ү1 – (Х1, Ү1) ағымдағы позицияны қою.
  

ELLIPSE Х3, Ү3, Х4,Ү4-Эллипс сызу. (Х3, Ү3) – тіктөртбұрыштың сол жақ жоғары бұрышының координатасы, (Х4,Ү4) – тіктөртбұрыштың оң жақ төменгі бұрышының координатасы.

• 
  Отрезок (20,20-100,80)
  

Кривая-Безье (20,20-50,30-100,50)

Векторлық графиканың негізіне геометриялық фигуралардың қасиеттері туралы математикалық түсінік жатады. Сызықтардың бірнеше түрін қарастырайық:

• 
  Нүкте. Жазықтықта оның координатасына байланысты жағдайын анықтайтын екі (х, у) санмен беріледі.
  
• 
  Түзу сызық. Әдетте түзу сызықтың графигі y=kx+b теңдеуімен бейнеленеді. k және b параметрлерін біліп, әрқашанда белгілі координата жүйесінде шексіз түзу сызық салуға болады.
  
• 
  Екінші ретті қисық. Екінші ретті қисыққа параболалар, гиперболалар, эллипстер, шеңберлер және дәрежесі екіден артық емес теңдеулердің басқа сызықтары жатады. Түзу сызықтар – екінші ретті қисықтардың жеке жағдайы. Екінші ретті қисықтар айырмашылығы, сыну нүктесі жоқ. Екінші ретті қисықтың ең жалпы формуласы мынадай: x²+ay²+a₂xy+a₃x+a₄y+a₅=0.
  
• 
  Үшінші ретті қисық. Бұл қисықтарда сыну нүктесі бар. Үшінші ретті қисықтар тірі табиғатта қарауға болатын сызықтарға жақсы сәйкес келеді, сондықтан негізгі обьектілер ретінде векторлық графикалар осындай сызықтарды пайдаланады. Барлық түзулер және екінші ретті қисықтар үшінші ретті қисықтардың жағдайы болып табылады. Жалпы жағдайда үшінші ретті қисықтың теңдеуін мына түрде жазуға болады: x³+ay³+a₂x²y+a₃x y²+ a₄x²+ a₅y++a₆xy+a₇x+a₈y + a₉=0.
  
• 
  Безье қисығы. Бұл үшінші ретті қисықтар кесіндісінің жеке жағдайы. Оларды бейнелеу үшін параметрлер аз болуы керек, сондықтан олармен жұмыс ыңғайлы. Безье қисығының құрылу әдісі оның соңдары нүктелерінде сызықтарға жүргізілген жанама жұптарын пайдалануына негізделген. Практика жүзінде бұл жанамалар рычаг ролін атқарады.
  

Векторлық графикалық суреттер фотосуреттерді кодтауда қолданылмайды. Егер фотосуретті сипаттағымыз келсе, онда алынған файлдың өлшемі растрлық графикадағы файлға қарағанда үлкен болып кетеді. Сондықтан қарапайым графикалық программалардың көпшілігі растрлық графикамен жұмыс істейді. Ал векторлық графикамен жұмыс істеу үшін неғұрлым мықты арнайы редакторлар қолданылады және онымен тек кәсіби мамандар ғана жұмыс істейді.