Дәріс 1,2 экстракция үрдісі мазмұны

Полидисперсті материалдан экстракция процесінің математикалық моделін құру

жүктеу/скачать 0,65 Mb.

бет	6/10
Дата	30.05.2020
өлшемі	0,65 Mb.
	#71791

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Байланысты:
ЭКСТРАКЦИЯ үрдісі

2.2 Полидисперсті материалдан экстракция процесінің математикалық моделін құру
Жаппай экстракция процесін математикалық модельдеуде көбіне диффузиялық-кинетикалық тәсіл жиі қолданылады. Осының негізінде Тарнердің түрлендірілген үлгісі жасалған (Сурет 1.4). Тарнер үлгісіне сәйкес микро және макрокеуек үшін материалдық баланс теңдеулерін қарастырамыз [8]. Осы теңдеулерді шешу үщін торлар әдісін қолданамыз. Бұл бөлімде қарастыратын мәселе де осы болып табылады.

Полидисперсті материалдан экстракция процесінің математикалық үлгісін құрастырып, макро және микро кеуек үшін материалдық баланс теңдеуін жазып, оны торлар әдісімен шештік. Одан алынған тәжірибелік және есептеу қорытындыларын график түрінде көрсеттік.

Сурет 2.2. Тарнер моделі.

Сығындының процесiн модельдеуде уақыттың бастапқы сәтінде өсiмдiк материалының микрокеуектiк бөлігі таза экстрагентпен толтырылған деп ойлайық. Сығынды процесінің уақыты өткен сайын толық компонент эстрагенттің сыртқы көлеміне сiңiп кетеді. Бір мезгілде адсорбциондық процесс орын алады, яғни сұйық фаза қатты материал тарапынан жұтылады.

Келесi белгiлерді енгізейік (олардың бір бөлiгi 2.2 суретте көрсетілген):

1.Микрокеуек.

L_i – микрокеуектiң ұзындығы, м;

ς _i – микрокеуектiң радиусы, м; ς _i =10^-9:10^-8

C_i – микрокеуектегі сұйық фазаның шоғырландыру деңгейі, кг/м³;

Ψ_i = C_i/C₀ -микрокеуектердегi сұйық фазаның өлшемсiз шоғырландыруы;

C₀ – бөлшектердiң қуыс көлемiндегі толық компоненттiң бастапқы шоғырландыруы, кг/м³;

y – микрокеуек үшiн көлденең кеңiстiктiктік және ұзына бойынғы микрокеуек координатасы;

ω = y/L_i – микрокеуек үшiн өлшемсiз кеңiстiктiктік координата;

D_i – микрокеуек үшiн молекулалық диффузияның коэффициенттерi, м²/с;

τ_di = L_i² / Di- микрокеуек үшін уақыт масштабы,с;

τ = t /τ_di – уақыттың өлшемсiз координатасы.
2. Макрокеуек.

L_a – макрокеуектің ұзындығы, L_a = 10^-3 ÷ 10^-2 м;

ς_а – макрокеуектің радиусы, ς_а = 10^-4 ÷ 10^-3 м;

C_a – макрокеуектегі сұйық фазаның шоғырландыруы, кг/м³;

Ψ_a = C_a/C₀ -макрокеуектердегi сұйық фазаның өлшемсiз шоғырландыруы;

C₀ – бөлшектердiң қуыс көлемiндегі толық компоненттiң бастапқы шоғырландыруы, кг/м³;

z – макрокеуек үшiн көлденең кеңiстiктiктік және ұзына бойынғы микрокеуек координатасы;

u=z/L_a – макрокеуек үшiн өлшемсiз кеңiстiктiк координата;

Da –

макрокеуек үшiн молекулалық диффузияның коэффициенттерi; м²/с;

τ_di= L²_a/D_a–макрокеуек үшін уақыт масштабы,с;

τ = t/τ_da – уақыттың өлшемсiз координатасы.

Қорыта келгенде, өлшемсiз координатадағы кеуек көлемнiң екi бірдей құрылымдық бiрлiктерi τ болып табылады.

Жоғарыда айтылған айнымалылардан басқа, белгi параметрлерiн енгiземiз:

Ө = q/Q₀ -адсорбцияланған фазаның өлшемсiз шоғырландыруы;

Q₀- адсорбцияланған фазаның бастапқы шоғырландыруы;

σ = 2πr_i² (L_i/r_a) . n - өсiмдiк шикiзатының бiрлiгіндегі бөлшектердің саны;

γ = τ_da/τ_di -қоректендiрудiң өлшемсіз (салыстырмалы) уақыты;

Г=Q₀/C₀ -айырып алатын өсiмдiк шикiзатының коэффициенті.

Г- тұрақты коэффициент;

Шартты белгілердің көмегімен модельдік теңдеулер келесi түрдi қабылдайды [8]:

(2.15)
Бастапқы шарттар: τ=0, Ψ_a= 0. (2.16)
Шектік шарттар: u = 0 Ψ_a= 1; (2.17)

u=1 болғанда (2.18)
(2.19)
Бастапқы шарттар: τ=0 болғанда ψ_i=1 (2.20)
Шектік шарттар: ω=0 болғанда ψ_i =0 (2.21)

ω =1 болғанда (2.22)

жүктеу/скачать 0,65 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10