Дәріс ескерту zhttn 2308 «Жылу техникасының теориялық негіздері» пәні ZhTZhN 12 «Жылу техникасы және жобалау негіздері» модулі 6В07108 «Жылу энергетикасы»
жүктеу/скачать 2,81 Mb.
|
лекции
| Ортадан тепкіш сораптың теориялық өнімділігі
Алғаш рет ортадан тепкіш сораптардың негізгі теңдеуін Санкт-Петербург Ғылым академиясының мүшесі, атақты математик және механик Л.Эйлер шығарды. Ортадан тепкіш сорғыларда сұйықтық жұмыс доңғалақтарының қалақтарына біліктің осі бойымен беріледі (сурет). Пышақтардың кіре берісінде ағындар осьтік бағыттан радиалды бағытқа ауытқиды. Сұйықтық қалақшаларға абсолютті жылдамдықпен түседі , ал жұмыс дөңгелегінің сыртқы шеңбері бойынша оның жылдамдығы мәнге жетеді . Доңғалақтың қалақтары арасындағы сұйықтық бөлшектері күрделі қозғалыс жасайды. Біріншіден, олар перифериялық перифериялық жылдамдықпен айналуға қатысады, екіншіден, олар салыстырмалы жылдамдықпен қалақтардың бойымен қозғалады . Қарапайымдылық үшін сұйықтықтың қозғалысы ағынды, ал әрбір бөлшектің траекториялары қалақтардың контурлары бойынша жүреді деп болжанады. Мұндай қозғалыс жүздердің шексіз көптігімен мүмкін болар еді . Сұйықтықтың абсолютті жылдамдығы жылжымалы (айналмалы) және салыстырмалы жылдамдықтардың геометриялық қосындысына тең (суреттегі жылдамдықтардың параллелограмы). . Айналмалы жылдамдық бөлшек орналасқан шеңберге тангенциалды, ал салыстырмалы жылдамдық берілген нүктеде қалақ бетіне тангенциалды бағытталғанын ескеру қажет . абсолютті жылдамдықтың радиалды құрамдас бөлігі тең , және аудандық компонент , мұндағы – абсолютті жылдамдықтың бағыты мен шеңберге жанаманың арасындағы бұрыш; - «радиалды» белгілейтін индекс; - «ауданды» білдіретін көрсеткіш. «1» және «2» индекстері тиісінше жұмыс дөңгелегінің кірісінде және одан шығатын жерінде мәндерді белгілеу үшін алынады. Шығудағы дөңгелектің перифериялық жылдамдығы , доңғалақтың диаметрі мұндағы , м; - минутына айналымдар саны. ағынның үздіксіздігі теңдеуі негізінде анықтауға болады , мұндағы дөңгелек арқылы өтетін сұйықтықтың теориялық шығыны, м3/с; – доңғалақтан шығудағы бос учаске, м2; – шығыстағы жұмыс дөңгелегі ені , м; – шығыстағы қалақтардың ағынды шектеу коэффициенті; шағын сорғылар үшін оның мәні 0,9-ға, ал үлкендер үшін - 0,95-ке тең қабылданады. жұмыс дөңгелегінің кірісіндегі жанама арасындағы бұрыштың мәндерін анықтауға болады . Абсолютті кіріс жылдамдығы жұмыс доңғалақтарының конструкциялық ерекшеліктеріне байланысты; көптеген сорғылар үшін оңтайлы режимдегі кіріс бұрышы су балғасын болдырмайтындай етіп 90°-қа орнатылады; содан кейін кірістегі айналмалы жылдамдық (радиалды кіріс) . Кірістегі ағынды шектеу коэффициенті, зертханалық зерттеулерге сәйкес, шағын сорғылар үшін 0,75-ке, ал үлкендер үшін 0,83-ке тең қабылдануы мүмкін. түскен кезде гидравликалық соққының алдын алу үшін оның жылдамдығы шамасы бойынша да, бағыты бойынша да өзгермеуі қажет , яғни кіре берістегі салыстырмалы жылдамдықтың бағыты қалақ корпусының иілу бағытымен сәйкес келуі керек. Тәжірибе мен тәжірибе көрсеткендей, бұрыштың 7-8 ° дейін аздаған ауытқуымен пышақтардан ағын кетпейді, сондықтан гидравликалық соққы шығындары нөлге тең болуы мүмкін. Және бұл кірістегі жұмыс доңғалақтарының қалақтарына кернеусіз кіріс жағдайына қарағанда біршама тік жұмыс істеуге мүмкіндік береді. Сонымен қатар, пышақтардың алдыңғы шеті дөңгелектенеді. Алдын ала мәліметтерді қарастырғаннан кейін центрден тепкіш сораптың негізгі теңдеуін шығаруға көшуге болады. Жоғарыда, жұмыс дөңгелегінде қалақтардың шексіз саны бар және жұмыс гидравликалық шығындарсыз жүреді деп болжанған; бұл дөңгелектегі бүкіл ағын дөңгелектің қалақаралық кеңістігінің пішініне ие бірдей элементар ағындардан тұрады және берілген радиустың цилиндрлік бетінің барлық нүктелеріндегі жылдамдықтар бірдей деп болжауға мүмкіндік береді. Өздеріңіз білетіндей, сұйықтықты жылжыту үшін жасалған жұмыс , сұйықтың көлемдік салмағы қайда ; – теориялық орындау; - теориялық қысым. Тұрақты ағын үшін келесідей тұжырымдауға болатын импульс моменттерінің теңдеуін қолданамыз: бір секциядан екіншісіне ауысқан кезде уақыт бірлігінде ағып жатқан сұйықтық массасының импульс моментінің өзгеруі сыртқы моментке тең. осы учаскелер арасындағы ағынға қолданылатын күштер . Орналасуды орталықтан тепкіш сорғыға жатқыза отырып, жұмыс дөңгелегі қалақтарының әсерінен ағынға сыртқы күштер әсер ететінін атап өтуге болады . 1 секунд ішінде жұмыс дөңгелегінің арналары арқылы айдалатын екінші ағынның жылдамдығына сандық түрде тең сұйықтық көлемі өтеді ; оның массасы . кіре берісіндегі радиуста ағынның импульс моменті тең . Мұнда дөңгелектің центрінен жылдамдық бағытына түсірілген перпендикуляр ұзындығы . радиусы бар дөңгелектен шығу кезінде ағынның бұрыштық импульсі . 1 секундта дөңгелек арқылы ағып жатқан сұйықтықтың бұрыштық импульсінің өзгеруі . Суретке сәйкес. және . Бұл мәндерді алдыңғы өрнекке ауыстырсақ, бізде бар . Теңдеудің екі жағын да бұрыштық жылдамдыққа көбейтсек , аламыз , (а) энергияны сұйықтыққа беруге жұмсалатын қуат қайда . Сұйықтықтың секундына ағыны бар ағын ; егер сұйықтықтың қысымы болса, онда ағынның күші болады . (б) Сондықтан адам жаза алады . Осыны ескере отырып және (a) және (b) өрнектерінен аламыз . Теңдеудің екі жағын да бөліп , теориялық басының негізгі теңдеуін алыңыз . Өйткені және (жылдамдықтардың проекциялары) негізгі теңдеуді келесі түрде жазуға болады: . Абсолюттік жылдамдықтың тангенциалды проекциясы деп ағынның жұмыс дөңгелегіне кіргенге дейінгі айналу жылдамдығын айтады. Заманауи сорғыларда дөңгелекке кіру алдын ала бұралусыз (радиалды кіріс) қамтамасыз етіледі. Сонда кірістегі тангенциалды жылдамдық нөлге және . Теңдеу сорғының басы шеткергі айналу жылдамдығына (яғни, айналымдар саны мен жұмыс дөңгелегі диаметріне) және абсолютті жылдамдықтың шеткергі жылдамдыққа проекциясына пропорционал екенін көрсетеді, яғни қысым үлкен болса, бұрыш соғұрлым аз және бұрыш неғұрлым үлкен болса (суретті қараңыз). Сорғы шын мәнінде жасаған басы теориялықдан аз, өйткені энергияның бір бөлігі сорғы ішіндегі гидравликалық кедергіні жеңуге жұмсалады, сонымен қатар барлық сұйықтық бөлшектері қалақтардың бойымен қозғалмайды және бұл абсолютті жылдамдықтың төмендеуі. Доңғалақ қалақтарының шекті санын және сәйкесінше розеткадағы абсолютті жылдамдық проекциясының шамасын есепке алу үшін K түзету коэффициенті енгізіледі.Жоғарыда айтылғандардың негізінде соңғы саны бар жалпы басына арналған теңдеу құрастырылады. пышақтар деп жазуға болады , мұндағы K - қалақтардың шектеулі санын есепке алатын коэффициент; - гидравликалық тиімділік, сорғының конструкциясына және оның өлшемдеріне байланысты және 0,8-0,95 мәндерін қабылдау. Іс жүзінде қабылдау және . Оны қабылдау мүмкін емес , өйткені розеткадағы радиалды жылдамдық нөлге тең болады, ал сорғы сұйықтықты бермейді. К мәнін анықтау үшін академик Г.Ф.Проскура алған формулалардың бірін беруге болады , пышақтардың саны қайда . Әдетте , онда K 0,75-0,9 тең болады. Шамамен есептеулермен су бағанының метріндегі қысымды анықтау үшін (м су бағанасы) келесі теңдеуді қолдануға болады: , мұндағы қысым коэффициенті турбиналық типті сорғылар үшін, яғни бағыттаушы қалақшасы бар, , айналмалы сорғылар үшін алынған ; – доңғалақтың сыртқы шеңбері бойынша айналмалы жылдамдық, м/с. Сорғы дөңгелектерінің теориялық өнімділігін формула бойынша есептеуге болады , жұмыс дөңгелегінің шығысындағы ағынның бос ауданы қайда , м2; сұйықтың орташа радиалды жылдамдығы, м/с. Ортадан тепкіш сорғылар үшін жұмыс дөңгелегінің бос бөлігінің ауданы (оны қалақтармен шектеуді және ағып кету арқылы ағуды есепке алмағанда) диаметрі дөңгелектің сыртқы диаметріне тең және цилиндрдің бүйір беті ретінде анықталады. жұмыс дөңгелегінің еніне тең биіктік . Осылайша, , . Қалақтардың шексіз көп санымен радиалды жылдамдықты берілген радиустың цилиндрлік бетінің барлық нүктелерінде бірдей деп қабылдауға болады, демек, ағын теңдеуіндегі орташа жылдамдық шығыстағы радиалды жылдамдыққа тең, яғни. . Сонымен, теориялық өнімділік: шығу бөлімі үшін , (шектеу мен ағып кету арқылы ағып кетуді қоспағанда); кіріс бөлімі үшін ; пайдалы өнімділік , сорғының көлемдік ПӘК мұндағы . жүктеу/скачать 2,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|