Қатты денелердің айналмалы қозғалысының динамикасы. Қатты денелердің айналмалы қозғалысын сипаттағанда бұрыштық жылдамдықты
және бұрыштық үдеуді ε қолданады:
Бұл формулаларда бұрыштар радианмен өлшенеді. Қатты дене қозғалмайтын оське қатысты айналған кезде, оның барлық нүктелері бірдей бұрыштық жылдамдықпен және бұрыштық үдеумен қозғалады. Айналудың оң бағыты ретінде әдетте, сағат тіліне қарама – қарсы бағытты айтады.
Сурет 3.9.
О центрі арқылы өтетін оське қатысты дискінің айналуы.
Айналмалы қатты дененің қандай да бір элементінің массасының Δm сызықтық орын ауыстыруының модулі аз бұрышқа орын ауыстыру Δφ кезінде мына теңдеумен сипатталады:
Δs = rΔφ мұндағы r – радиус-вектордың модулі. Осы жерден сызықтық және бұрыштық жыладмдықтардың байланысы: υ = rω, сызықтық және бұрыштық үдеулердің байланысы шығады: a = aτ = rε.
және векторлары r радиусы бар шеңберге жанама бағытталған. Сонымен қатар, денелердің айналмалы қозғалысы кезінде, центрге тартқыш үдеу де пайда болады, оның модулі:
Айналмалы денені өте аз элементтерге Δmi бөлеміз. Айналмалы оське дейінгі ара қашықтықты ri, сызықтық жылдамдықтың модулін υi деп белгілейміз. Сонда айналмалы дененеің кинетикалық энергиясын былай жазуға болады:
физикалық шамасы айналмалы дененің айналу осіне қатысты массаларының орналасуына тәуелді. Ол инерция моменті деп аталады:
