Мақсаты: Жазықтықтағы және кеңістіктегі вектор ұғымын бекіту, векторларға амалдар қолдануды үйрену. n-өлшемді вектор, векторлық кеңістік ұғымдарын қалыптастыру, векторларға амал қолдану.
А(10;-6) нүктесі арқылы өтетін және координаттық бұрышпен 15 кв. ед аудандық үшбұрыш қиятын түзудің теңдеуін құру керек.
Шешуі: координат өстерінде түзуді қиятын кесінділерді а және b деп белгілейік. Сонда түзу координаттық бұрышта үшбұрыш қияды және ол үшбұрыштың ауданы тең, яғни ab=30 немесе ab=-30. А(10;-6) нүктесі түзудің теңдеуін қанағаттандыратындықтан, онда екі жүйеге ие болады:
Бірінше жүйеден екі шешім табамыз: Екінщі жүйенің шешімі жоқ. Сонымен түзудің теңдеуі:
координаттық бұрышта үшбұрыш қияды және ол үшбұрыштың 
тең, яғни ab=30 немесе ab=-30. А(10;-6) нүктесі түзудің теңдеуін қанағаттандыратындықтан, онда екі жүйеге ие болады:
Екінщі жүйенің шешімі жоқ. Сонымен түзудің теңдеуі:
немесе 6х+5у-30=0;
немесе 3х+10у+30=0.