мұндағы  берілген  вектордың координаттары.
Берілген вектор  ішкі  кеңістігінің элементі болу үшін, яғни  ,
 (4.17)
теңдіктердің орындалуы қажетті әрі жеткілікті (4.12-теорема). Енді (4.16) формулаларды (4.17) теңдіктерге қойып, және  ортонормалданған векторлар екенін ескерсек, онда
 (4.18)
мұндағы  вектор х-тің координаттары. Бұл (4.18) біртекті сызықты теңдеулер жүйенің матрицасының рангісі k. Сондықтан, (4.18) жүйенің (n - k) сызықты тәуелсіз шешімі бар. Олай болса,  . Теорема дәлелденді.
Жоғарыдағы теоремаларды ескеріп, мына төмендегі тұжырымға келеміз.
Достарыңызбен бөлісу: |
