формуларымен анықтайық, ал олардың скаляр көбейтіндісін
формуламен өрнектейік, (2) формуламен өрнектелген скаляр көбейтіндіге анықтамадағы төрт аксиома түгелімен орындалады. Олай болса, бұл векторлар жиыны n-өлшемді евклид кеңістік.
жиынын 
вектордың координаттары деп қарастыралық: x = 
пен у=(у
векторларды қосу, оларды 
нақты санға көбейту (х + у) = 
(2)