Дәріс Тақырып: Матрица және оған қолданылатын амалдар. Мақсаты



бет122/468
Дата15.09.2017
өлшемі43,35 Mb.
#33233
1   ...   118   119   120   121   122   123   124   125   ...   468
Теорема. Евклид R кеңістігінің кез келген х,у элементіне Коши

(х, у)2 (х, х) (у, у) (3)

немесе


теңсіздігі орындалады.



Дәлелдеуі. Егер нақты сан болса, онда х-у векторы үшін

( х - у, х - у) 0

теңсіздігі орындалады.



Бұдан (х,х)-2(х,у) + (у,у)0.

-байланысты бұл квадратты үшмүшеліктің теріс болмауы үшін оның дискриминанты оң болмауы:

(х, у)2 - (х, х) (у, у) 0.

қажетті әрі жеткілікті. Осы теңсіздіктен (4.3) теңсіздігі алынады. Теорема дәлелденді.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   118   119   120   121   122   123   124   125   ...   468




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет