Айталық, евклид R кеңістігінің кез келген ішкі кеңістігі берілсін: ал оның ортонормалданған базисі болсын делік. Енді ол базисті евклид кеңістігінің ортонормалданған базисіне дейін толықтыралық, яғни мұндағы п — diт R, k = dim. векторлар жүйесі евклид R кеңістігінің өлшемі (n - k)-ға тең ішкі кеңістігін құрастырады, яғни
кеңістігі берілсін: 
ал 
оның ортонормалданған базисі болсын делік. Енді ол базисті евклид 
кеңістігінің ортонормалданған базисіне дейін толықтыралық, яғни 
мұндағы п — diт R, k = dim
векторлар жүйесі евклид R кеңістігінің өлшемі (n - k)-ға тең ішкі 
кеңістігін құрастырады, яғни 
