Анықтама. Егер белгілі бір үшін болса, онда -ні ақырлы немесе шектеулі жиын деп атайды.
Егер әрбір оң бүтін саны үшін жиынында бір-бірінен өзгеше болатын элементтері бар болса, онда жиыны ақырсыз болады. Егер жиыны ақырлы болмаса, онда оны ақырсыз немесе шексіз жиын деп атайды. Ақырсыз жиынның мысалы ретінде сандар жиынын алуға болады. жиынына эквивалентті жиындар саналатын жиындар деп аталады.
үшін 
болса, онда 
-ні ақырлы немесе шектеулі жиын деп атайды.
элементтері бар болса, онда 
шексіз жиын деп атайды. Ақырсыз жиынның мысалы ретінде