бүтін саны 0 < < 2 теңсіздігін қанағаттандыратынын дәлелдедік. = 1 болғандықтан, х = P2k, у = Q2k сандары кез – келген k≥1 үшін x2 - 2y2 = 1 теңдеуінің шешімдерін береді. Біз, әзірше, табылған шешімдер (6) теңдеудің барлық шешімдері бола ма, білмейміз. Енді бізге А > 0 (бүтін) және (иррационал) болғанда
< 2 теңсіздігін қанағаттандыратынын дәлелдедік. 
(иррационал) болғанда