Диплом жұмысы 5В011100 «Информатика»
жүктеу/скачать 0,93 Mb. Pdf көрінісі
|
СКЖ 111-81 Нурбеков Рауан Жасанды интеллект көмегімен криптографиялық жүйелердің тұрақтылығын талдау
| Теорема 1.3.1
. Алфавит үшін х={х1, х2, ... ХП} сәйкестік индексі мынадай формула бойынша есептеледі (1.3.1)
мұнда Рі-мағыналы мәтінде хи әріптерінің пайда болу ықтималдығы. Кілттің ұзындығына қатысты белгілі бір болжам бар, бағандардың тиісті санына мәтінді жазып, олардың әрқайсысында әріптердің жиілігін анықтаймыз. Егер m дұрыс таңдалса, онда әріптердің жиілігі, ал демек, АЖ әріптердің жиілігіне
24
және ашық мәтіннің индексіне сәйкес келеді. Мәтіндер үшін АЖ ≈0,052. Әйтпесе-ИС кездейсоқ әріптерді теру үшін сәйкестік индексіне жақындау, украин тілі үшін ≈0,03. Одан әрі, кілттің дәл ұзындығын анықтап, оны таңдауға тырысамыз. Бұл үшін бағандар жұбы(1,2), (1,3), (1,4) және т. б. өзара үйлесімділік индексін есептейміз МИ (У1,У2) - таңдалған әріптердің жұптың У1,У2 мәтін жолдарындағы сәйкес келу ықтималдығы. Егер У1, У2 х алфавитімен бір жазылса,онда байланыс мәтіндері үшін АЖ (У1, У2) шамасы, әйтпесе - АЖ 0,03 кездейсоқ мәніне жіберіледі. 1.3.2 теоремасы. У1,У2 жолдары үшін алфавит Х={х1, х2,... ХП} өзара сәйкестік индексі мынадай формула бойынша есептеледі (1.3.2)
мұнда рі1, рі2 - тиісті жолда мағыналы мәтінде хі әрпінің пайда болу ықтималдығы. Яғни, қолданылған әріптердің ең үлкен (немесе, керісінше, ең кішкентай) жиілігіне бағдарлай отырып, 0,052 өзара сәйкестік индексі үшін бір жолды екіншісіне қатысты "жылжытуға" тырысамыз. содан кейін әліпбиге қатысты 1- бағанның жылжуын анықтау ғана қалады. Ескерту. Бұл әдіс бір-галфавитті орналастыру үшін де жарамды-АЖ көмегімен бір-галфавитті орналастыру қолданғанына сенімдіміз, Ми арқылы жылжу шамасын есептейміз. Көрсетілген талдау әдісінің тиімділігі үшін шифртекстке жеткілікті ұзын үзіндісі болуы керек, ондағы әріптердің жиілігі статистикалық мәліметтерге жақындау үшін. Көбінесе (8 рет) "етв" үзіндісі бар - 48, 60, 400, 700, 1112, 1144, 1356 және 1400 позицияға. Ең үлкен ортақ бөлгіш - 4, ең алдымен, негізгі сөз 4 әріптен тұрады. 4 бағанға шифрлау: л ц
у с ж н т в я є с н ї ь ї х є т і з ц е және т. б. біз 4 үзіндіні аламыз, олардың әрқайсысы тиісті түрде шифрланған: Әр адам үшін жеке жиілікті талдау жүргіземіз:
25
бөлім 1 бөлім 2 бөлім 3
бөлім 4 жиілігі әрпі жиілігі әрпі жиілігі әрпі жиілігі әрпі 0,0072
а 0,0072
а 0,0000
а 0,0602
а 0,0386
б 0,0169
б 0,0169
б 0,0096
б 0,0386
в 0,2265
в 0,0096
в 0,0241
в 0,0337
г 0,0795
г 0,0145
г 0,0265
г 0,0361
д 0,0120
д 0,0072
д 0,0217
д 0,0843
е 0,0361
е 0,0048
е 0,0554
е 0,0145
є 0,0145
є 0,0120
є 0,0723
є 0,0289
ж 0,0337
ж 0,0072
ж 0,0096
ж 0,0289
з 0,0313
з 0,0096
з 0,0337
з 0,0410
і 0,0048
і 0,2048
і 0,0434
і 0,0386
ї 0,0145
ї 0,0482
ї 0,0554
ї 0,0000
и 0,0120
и 0,0193
и 0,0265
и 0,0048
й 0,0434
й 0,0458
й 0,0000
й 0,0072
к 0,0048
к 0,0072
к 0,0072
к 0,0145
л 0,0554
л 0,0241
л 0,0024
л 0,0120
м 0,0120
м 0,0410
м 0,0145
м 0,0000
н 0,0313
н 0,0000
н 0,0072
н 0,0096
о 0,0265
о 0,0145
о 0,0000
о 0,0169
п 0,0193
п 0,0120
п 0,0072
п 0,0265
р 0,0361
р 0,0410
р 0,0096
р 0,1470
с 0,0554
с 0,0096
с 0,0193
с 0,0843
т 0,0120
т 0,0506
т 0,1880
т 0,0145
у 0,0386
у 0,0169
у 0,0843
у 0,0386
ф 0,0410
ф 0,0361
ф 0,0072
ф 0,0169
х 0,0482
х 0,0313
х 0,0410
х 0,0193
ц 0,0410
ц 0,0265
ц 0,0193
ц 0,0289
ч 0,0000
ч 0,0482
ч 0,0410
ч 0,0024
ш 0,0024
ш 0,0554
ш 0,0361
ш 0,0145
щ 0,0072
щ 0,0313
щ 0,0024
щ 0,0193
ь 0,0072
ь 0,0337
ь 0,0169
ь 0,0530
ю 0,0120
ю 0,0313
ю 0,0096
ю 0,0072
я 0,0072
я 0,0434
я 0,0434
я 0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Есептеуге ІС1=0,055, ІС2=0,081, ІС3=0,068, ІС4=0,071 - кілттің ұзындығы арнайы іріктелген дұрыс. Өзара сәйкестік индекстері (1,2)=0,025, МИ (1,3)=0,029, МИ (1,4)=0,039 алфавиттік орын ауыстырулардың бір-біріне қатысты жылжуын 26
көрсетеді. Бірінші колонкада басқаларына қарағанда көп жиіліктің "с", 2-ші - "в", 3-ші - "и", 4-ші - "т"бар екенін көріп отырмыз. Бұл әріптерді кестедегі үйлесімді:
бөлім 1 бөлім 2 бөлім 3
бөлім 4 жиілігі әрпі жиілігі әрпі жиілігі әрпі жиілігі әрпі 0,0072 а 0,0120 м 0,0169
у 0,0096
б 0,0386
б 0,0313
н 0,0361
ф 0,0241
в 0,0386
в 0,0265
о 0,0313
х 0,0265
г 0,0337
г 0,0193
п 0,0265
ц 0,0217
д 0,0361
д 0,0361
р 0,0482
ч 0,0554
е 0,0843
е 0,0554
с 0,0554
ш 0,0723
є 0,0145
э 0,0120
т 0,0313
щ 0,0096
ж 0,0289
ж 0,0386
у 0,0337
ь 0,0337
з 0,0289
з 0,0410
ф 0,0313
ю 0,0434
і 0,0410
і 0,0482
х 0,0434
я 0,0554
й 0,0386
й 0,0410
ц 0,0000
0,0265
и 0,0000
и 0,0000
ч 0,0000
а 0,0000
й 0,0048
й 0,0024
ш 0,0169
б 0,0072
к 0,0072
к 0,0072
щ 0,0096
в 0,0024
л 0,0145
л 0,0072
ь 0,0145
г 0,0145
м 0,0120
м 0,0120
ю 0,0072
д 0,0072
н 0,0000
н 0,0072
я 0,0048
е 0,0000
о 0,0096
о 0,0000
0,0120
є 0,0072
п 0,0169
п 0,0072
а 0,0072
ж 0,0096
р 0,0265
р 0,0169
б 0,0096
з 0,0193
с 0,1470
с 0,2265
в 0,2048
і 0,1880
т 0,0843
т 0,0795
г 0,0482
й 0,0843
у 0,0145
у 0,0120
д 0,0193
и 0,0072
ф 0,0386
ф 0,0361
е 0,0458
й 0,0410
х 0,0169
х 0,0145
є 0,0072
к 0,0193
ц 0,0193
ц 0,0337
ж 0,0241
л 0,0410
ч 0,0289
ч 0,0313
з 0,0410
м 0,0361
ш 0,0024
ш 0,0048
і 0,0000
н 0,0024
щ 0,0145
щ 0,0145
й 0,0145
о 0,0169
ь 0,0193
ь 0,0120
и 0,0120
п 0,0096
ю 0,0530
ю 0,0434
й 0,0410
р 0,0434
я 0,0072
я 0,0048
к 0,0096
с 0,0000
0,0000
0,0554
л 0,0506
т 0,0602
а
27
Өзара сәйкестік индексі бойынша): (1,2-18)=0,062, МИ (1,3 -11)=0,056, МИ (1,41)=0,059 1-ге қатысты бағандарды ауыстыру дұрыс таңдалғанын көріп отырмыз. Сонда әр жолда әріптер жиынтығы кілт болуы мүмкін; кілт мағыналы сөз болғанын болжай отырып, 21-жолда "әлемді" таңдаймыз. Шамасы (Алф, 1-21)=0,05
Енді керісінше әрекет етейік: тиісті жолда криптограмма әрпін табамыз және бірінші қатарға қарама-қарсы тұрғанын жазамыз. Байланысты мәтінді алды - дұрыс болжам. Шифрды аяқтау. Қарапайым ауыстыру шифрі ретінде Віженер шифрінің беріктігін шифрлеу алдында әріптерді араластырып, жоғарылатуға болады, яғни әріптердің фавиттен тыс реттеуін қолдануға болады. Содан кейін, тіпті кілт сөзін таңдап, қарсылас криптограмма оқымайды, қолданылатын орналастыруды білмей; шифрды тек жиіліктік талдауды толық аяқтай алады. Алайда, мәтіннің өте үлкен үзіндісі бар болса, бұл мүмкін. жүктеу/скачать 0,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|