Дипломдық ЖҰмыс бастауыш математика курсында қатынастарды оқыту Алматы 2008 Жоспар
жүктеу/скачать 269,5 Kb.
|
dip -bastauysh-matematika-kursynda-qatynastardy-oqytu
| Кері қатынастар
Егер екі қатынастың біреуінін алдыңғы мүшесі екіншісінін жалғас мүшесі, ал біріншісінің жалғас мүшесі екіншісінің алдыңғы мүшесі болып табылса, онда мұндай қатынастар кері қатынастар деп аталады; мысалы, 16:8 = 2 мен 8:16=1/2 кері қатынастар. Берілген қатынасқа кері қатынас шығарып алу үшін, бірді осы берілген қатынасқа бөлу керек. Бөлімдері немесе алымдары, бірдей болған жағдайларда, бөлшек сандардың қатынасын бүтін сандардың қатынасымен оңай алмастыруға болады. Бірінші жағдайда, бөлшек сандардың қатынасын бүтін сандардың қатынасымен алмастырудағыдай, бөлшектердін қатынасы олардың тікелей алымдарының қатынасына тең болады; екінші жағдайда бөлшектердің қатынасы олардың бөлімдерінің кері қатынасына тең болады. Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады Мысалы, егер a: b-q және c:d=q болса, онда a:b=c:d теңдігі пропорция деп аталады. Пропорция жасайтын төрт сан пропорционал сандар деп аталады; бұлардың біріншісі мен төртіншісі (а мен d) пропорцияның шеткі мүшелері, ал екіншісі мөн үшіншісі (Ь мен с) орта мүшелері деп аталады. Тура пропорционал шамалар. Егер А мен В екі шама бұлардың біреуінің кез келген екі мәнінің қатынасы екіншісінің бұларға сәйкес мәндерінің қатынасына тең боларлықтай байланыста болса, онда мұндай шамалар тура пропорционал шамалар деп аталады. Мысалы, егер а],а2,а2.... әріптерімен А шаманың мәндерін, ал ЬХ,Ь2,ЪУ... әріптерімен В шаманың оларға сәйкес мәндерін белгілесек, онда А мен В шамалар а, b, a, b болғанда тура пропорционал болады. Пропорционал шамалардың мысалы: заттың бағасы тұрақты болғандағы қүны оның массасына тура пропорционал; шеңбердің ұзындығы оның радиусына немесе диаметріне тура пропорционал; бір қалыпты қозғалатын дененің жүретін жолы қозғалыс уақытына тура пропорционал. Тура пропорционалдықтың белгісі. Егер берілген екі шаманың біреуінің қандай да болса бір мәні бірнеше есе артқанда немесе кемігенде, екіншісінің сәйкес мәні сонша есе артатын немесе кемитін болса, онда бұл екі шама тура пропорционал шамалар болады. Яғни біреуінің кез келген екі мәнінің қатынасы екіншісінің сәйкес екі мәнінің қатынасына тең болады. Кері пропорционал шамалар. Егер А мен В шамалары біріне - бірі біріншісінің екі мәнінің қатынасы екіншісінің сәйкес екі мәнінің кері қатынасына тең боларлықтай түрде тәуелді болса, онда мұндай шамалар кері пропорционал шамалар деп аталады. Егер Мысалы, егер ах,а2,аг.... әріптерімен А шаманың мәндерін, ал bl,b2,br... әріптерімен В шаманың оларға сәйкес мәндерін белгілесек, онда А мен В шамалар кері пропорционал болу үшін а] b2 ax b3. Кері пропорционал шамалардың мысалы: арақашықтық тұрақты болғанда, бір қалыпты қозғалыстың жылдамдығы жүріс уақытына кері пропорционал; температура тұрақты болғанда, газдың көлемі қысымға кері пропорционал; ауданы өзгермейтін тік төртбұрышты участоктың табаны мен ені өзара кері пропорционал. Кері пропорционалдықтың белгісі. Егер екі шаманың біреуінің бір мәндерін бірнеше есе арттырғанда немесе кеміткенде, екінші шаманың сәйкес мәндері бірінші жағдайда сонаш есе кемісе, ал екінші жағдайда сонша есе артса, онда мұндай шамалар кері пропорционал болады. Пайыздар. Бір санның жүзден бір бөлігі осы санның пайызы деп аталады. Пайыздың анықтамасынан пайзы бөлімі 100 болып келген бөлшектерді өрнектеудің айрықша тәсілі екендігі көрінеді. Пайыз ұғымының түрлендірудің екі түрімен байланысы бар: Пайыздық есептеулер күнделікті тұрмыста кең түрде қолданылады. Пайыздар, әсіресе жинақ кассаларындағы, банкалардағы, сауда орындарындағы ақша есептерінде басқа да есеп - қисап жұмыстарында жиі қолданылады. Қаржылық операцияларының қайсыларында болса да есептеулер жүргізілетін шамаларға арнаулы атаулар қолданылады. Мысалы, банк немесе жинақ кассасына салынған ақша бастапқы капитал деп аталады; бастапқы капитал бір жылдың ішінде неше пайызға артуы (немесе кемуі) керек екендігін көрсететін сан пайыздық такса деп аталады; бастапқы капиталдың белгілі бір уақыттың ішінде берген өсімі пайыздық ақша неиесе тек, пайыз деп аталады. Пайыздық ақшамен қоса есептегенде бастапқы капитал өскен капитал деп аталады. Қаржылық есеп - қисаптарда бір жылда 360 күн, ал бір айда 30 күн бар деп есептеледі. Егер пайыз тек бастапқы капиталдан (бір рет) есептелетін болса, онда оны жай пайыз дөп, ал егер ол өскен капиталдан (бірнеше рет) есептелетін болса, онда оны күрделі пайыз деп атайды. Күрделі пайыздар финанстық есептеулерде, халықтың өсуін, жануардың немесе өсімдіктің т.с.с. бір түрінің көбеюін есептегенде жиі қолданылады. Пайызға берілген есептердің типтері және оларды шығарудың тәсілдері Практикалық тұрмыста берілген есептердің көбінесе мынадай үш типі кездеседі; 1) берілген саннан пайызды табу; 2) пайызы бойынша санды табу; 3) екі санның пайыздық қатынасын табу. Финанстық операцияларға байланысты пайыздарға берген есептер айрықша орын алады. жүктеу/скачать 269,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|