Дисциплины «Mатематика», «Высшая математика» 300 вопросов

8, 2, 1

8, 7, 4

7, 4, 4

8, 4, 2

2, 2, 1

2. Бас диагональ элементтерін көрсетіңіз. Укажите элементы главной диагонали

1, 2, 6, 20

1, 1, 1, 1

1, 2, 3, 4

1, 3, 6, 10

1, 3, 3, 1

3. Қосалқы диагональ элементтерін көрсетіңіз. Укажите элементы второстепенной диагонали

2, 1, 3

-5, 1, 1

2, 1, -1

1, 1, 3

3, 1, 4

4. минорын табыңыз. Найдите минор определителя

3

-1

2

9

1

5. минорын табыңыз. Найдите минор определителя

2

-3

1

-4

0

6. минорын табыңыз. Найдите минор определителя

3

2

1

4

0

7. минорын табыңыз. Найдите минор определителя

4

-3

1

3

5

8. алгебралық толықтауышын табыңыз. Найдите алгебраческое дополнение определителя

-2

-3

1

4

-1

9. алгебралық толықтауышын табыңыз. Найдите алгебраческое дополнение определителя

1

-3

2

3

5

10. алгебралық толықтауышын табыңыз. Найдите алгебраческое дополнение определителя

-1

-3

4

2

5

11. минорын табыңыз. Найдите минор определителя

-8

3

2

0

4

12. минорын табыңыз. Найдите минор определителя

-2

-3

1

-5

4

13. минорын табыңыз. Найдите минор определителя

-1

0

2

-5

4

14. минорын табыңыз. Найдите минор определителя

-4

-3

2

8

1

15. А₁₁ алгебралық толықтауышын табыңыз. Найдите алгебраческое дополнение А₁₁ определителя

0

-1

7

-5

-4

16. алгебралық толықтауышын табыңыз. Найдите алгебраческое дополнение определителя

-7

-9

2

1

-4

17. Есепте. Вычислите
20
16
32
28
12
18. Есепте. Вычислите
28
26
12
18
10
19. Есепте. Вычислите
4
6
2
8
10
20. Есептеңіз. Вычислить

–12

–18

35

–10

5

21. Есептеңіз. Вычислить

41

31

79

42

72

22. Есептеңіз. Вычислить

8

15

4

14

21

23. Есептеңіз. Вычислить

–14

– 4

–18

–71

–39

24. Есептеңіз. Вычислить

0

-1

2

1

7

25. Есептеңіз. Вычислить

-3

1

10

9

2

26. Есептеңіз. Вычислить :





27. Есептеңіз. Вычислить :





28. Есептеңіз. Вычислить





29. матрицасы берілген. табыңыз. Найти матрицы

30. Элементы главной диагонали матрицы А= :
3, –1,4,0
–3,5,3, –1
2, –1, –2,3
–1,0,1,-1
2,1, –2, –1
31. Анықтауышты есепте. Вычислить определитель:
1
2
0
-1
-2
32. Есепте: Вычислите





33. Есепте: Вычислите





34. Есепте: Вычислите





35. Есепте: Вычислите





36. Есептеңіз. Вычислить





37. Берілгені: Дано: , . Табу керек: Найти A+B.





38. Берілгені: Дано: , . Табу керек: Найти: A-B.





39. Берілгені: Даны матрицы: А= ; B= . Табу керек: Найти: 2А + В.





40. Берілгені: Дано: . Табу керек: Найти: A^T.





41. Есептеңіз. Вычислить





42. Матрицаларды қос. Сложите матрицы: +





43. Берілгені Дано: . минорын есептеңіз. Найдите минор
-2
3
6
-1
4
44. Берілгені Дано: . алгебралық толықтауышты есептеңіз. Вычислите алгебраическое дополнение
6
3
4
2
0
45. матрицасы берілген. А^Т табыңыз. Найти А^Т матрицы .





46. матрицасы берілген. А^Т табыңыз. Найти А^Т матрицы .





47. Берілгені Дано: ; . Табу керек: Найти: А·В.

48. - үшінші ретті/третьего порядка ...
квадрат матрица/квадратная матрица
анықтауыш/определитель
перпендикуляр матрица/перпендикулярная матрица
кері матрица/обратная матрица
минор/минор
49. бұл формула - ? это формула - ?
кері матрица/обратная матрица
анықтауыш/определитель
ранг/ранг матрицы
алгебралық толықтауыш
минор/минор
50. Бірлік матрицаны көрсетіңіз. Укажите единичную матрицу:





51. А= матрицаның реттін көрсету керек. Указать размер матрицы А= .
3х4
3х5
4х4
4х5
2х4
52. А= матрицаның реттін көрсету керек. Указать размер матрицы А= .
4х3
4х4
3х5
4х5
2х4
53. Баған-матрицасын көрсетіңіз. Укажите матрицу-столбец:





54. Ноль матрицаны көрсетіңіз. Укажите нулевую матрицу:





55. 4х3 матрицаны көрсетіңіз. Укажите матрицу размера 4х3:





56. 5х3 матрицаны көрсетіңіз. Укажите матрицу размера 5х3:





57. Квадрат матрицаны көрсетіңіз. Укажите квадратную матрицу:





58. , және векторлары берілген. Осы векторлардың аралас көбейтіндісіне табыңыз. Найти смешанное произведение векторов.

-2

4

3

-5

0

59. векторының ұзындығы тең:
Найти длину вектора: .

9

60. Вектордың ұзындығын табыңдар
Найдите длину вектора

11

2

14

15

3

61. Вектордың ұзындығын табыңдар
Найдите длину вектора

6

2

13

17

1

62. Вектордың ұзындығын табыңдар
Найдите длину вектора

3

1

2

11

6

63. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найти скалярное произведение векторов ,

17

5

18

31

12

64. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найти скалярное произведение векторов ,

22

4

24

11

21

65. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найдите скалярное произведение векторов, если .
0
20
40
30
10
66. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найдите скалярное произведение векторов , .

2

3

8

0

5

67. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найдите скалярное произведение векторов , .

0

1

4

5

-3

68. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найдите скалярное произведение векторов , .

10

5

14

11

6

69. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найдите скалярное произведение векторов, если .
20
0
–10
–5
60
70. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найдите скалярное произведение векторов , .

-9

-13

-6

-2

-1

71. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найдите скалярное произведение векторов ,

13

10

7

6

21

72. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найти скалярное произведение векторов ,

–4

–2

–9

–6

–1

73. , Векторлардың скаляр көбейтіндісін табыңдар. Найдите скалярное произведение этих векторов.

4

3

2

5

6

74. , , Векторлардың аралас көбейтіндісін табыңдар.
Найти смешанное произведение векторов

–29

-26

-4

-35

-15

75. , , Векторлардың аралас көбейтіндісін табыңдар
Найдите смешанное произведение векторов

44

15

40

48

73

76. , , Векторлардың аралас көбейтіндісін табыңдар
Найдите смешанное произведение векторов

19

17

10

28

25

77. векторының координаталарын табу керек, егер А(5;-4;3), В(1;2;-8). Найти координаты вектора , если А(5;-4;3), В(1;2;-8).
(-4;6;-11)
(6;-4;-8)
(5;12;-10)
(-2;8;-11)
(-11;4;6)
78. векторының координаталарын табу керек, егер А(-3;1;0), В(7;1;-5). Найти координаты вектора , если А(-3;1;0), В(7;1;-5).
(10;0;-5)
(4;2;5)
(-11;-2;0)
(-10;8;4)
(-5;4;6)
79. векторының координаталарын табу керек, егер А(0;4;5), В(3;-2;1). Найти координаты вектора , если А(0;4;5), В(3;-2;1).
(3;-6;-4)
(4;2;5)
(-1;-2;0)
(-3;8;4)
(-5;4;6)
80. векторының координаталарын табу керек, егер А(0;4;5), В(3;-2;1). Найдите координаты вектора , если А(0;4;5), В(3;-2;1).
(-3;6;4)
(4;2;5)
(-1;-2;0)
(3;-8;1)
(-5;4;6)
81. векторларының скаляр көбейтіндісін есептеңіз. Найдите скалярное произведение векторов .

-13

-7

-21

-4

-2

82. векторларының скаляр көбейтіндісін есептеңіз. Найти скалярное произведение векторов .

16

7

10

20

2

83. векторларының скаляр көбейтіндісін есептеңіз. Найти скалярное произведение векторов .

2

7

10

1

6

84. вектордың ұзындығы тең:
Найти длину вектора: .

2

0

3

1

4

85. вектордың ұзындығы тең:
Чему равна длина вектора: .

7

6

86. А(0, 5) және В(-3, -2) нүктелері берілген. вектордың координаталарын табу керек. Даны точки А(0, 5) и В(-3, -2) Найти координаты вектора .

(-3, -7)

(-3 3)

(3, 7)

(3, 3)

(1, 3)

87. А(2, 3) және В(4, -3) нүктелері берілген. вектордың координаталарын табу керек. Даны точки А(2, 3) и В(4, -3) Найти координаты вектора .

(2, -6)

(-6, -6)

(2, 7)

(3, -6)

(6, 6)

88. А(2, -5) және В(5, -3) нүктелері берілген. вектордың координаталарын табу керек. Даны точки А(2, -5) и В(5, -3) Найти координаты вектора .

(3, 2)

(-2, -3)

(-3, 8)

(3, -1)

(7, -7)

89. векторларының векторлық көбейтіндісі тең: Найти векторное произведение векторов

(-4,-1,5)

(1,1,1)

(4,1,-5)

4

(-4,1,5)

90. -ның қандай мәнінде және векторлары өзара
перпендикуляр? При каких значениях векторы и перпендикулярны?

6

8

5

7

4

91. Берілгені: Дано: , . Табыңыз: Вычислите:
-3
3
-4
-1
2
92. Берілгені: Дано: . Осы вектордың координаталарын табу керек. Найти координаты вектора.
(1; -2; 2)
(2; -1; 2)
(-1; 3; 2)
(-1; -3; -1)
(1; -1; -1)
93. Берілгені: Дано: . Осы вектордың координаталарын табу керек. Найти координаты вектора.
(2; 3; -1)
(3; -1; 2)
(-1; -2; 2)
(3; -3; -1)
(2; -1; -1)
94. Берілгені: Дано: . Осы вектордың координаталарын табу керек. Найти координаты вектора.
(3; -1; -4)
(2; -1; -1)
(-3; -2; 2)
(3; -4; -1)
(3; -1; -1)
95. Берілгені: Дано: . Найти: Табу керек:





96.Берілгені: Дано: . Табу керек: Найти:





97. А(0, 5) және В(-3, -2) нүктелері берілген. вектордың координаталарын табу керек. Даны точки А(0, 5) и В(-3, -2) Найти координаты вектора .

(-3, -7)

(-3 3)

(3, 7)

(3, 3)

(1, 3)

98. А(2, 3) және В(4, -3) нүктелері берілген. вектордың координаталарын табу керек. Даны точки А(2, 3) и В(4, -3) Найти координаты вектора .

(2, -6)

(-6, -6)

(2, 7)

(3, -6)

(6, 6)

99. А(2, -5) және В(5, -3) нүктелері берілген. вектордың координаталарын табу керек. Даны точки А(2, -5) и В(5, -3) Найти координаты вектора .

(3, -2)

(-2, -3)

(-3, 8)

(3, -1)

(7, -7)
100. вектордың ұзындығы тең:
Чему равна длина вектора: .

8

9

101. нүктесі арқылы өтетін және векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі. Составить уравнение плоскости проходящей через точку перпендикулярно вектору .

102. М(5;-7) нүктесі арқылы өтетін және векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі. Составить уравнение плоскости проходящей через точку М(5;-7) перпендикулярно вектору .

103. М(–6;9) нүктесі арқылы өтетін және векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі. Составить уравнение плоскости проходящей через точку М(–6;9) перпендикулярно вектору .

104. М(-6;5) нүктесі арқылы өтетін және векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі. Составить уравнение плоскости проходящей через точку М(-6;5) перпендикулярно вектору .

105. М(3;5) нүктесі арқылы өтетін және векторына перпендикуляр жазықтықтың теңдеуі. Составить уравнение плоскости проходящей через точку М(3;5) перпендикулярно вектору .

106. Мына түзүлердің қайсысы у= –3х+5 түзуіне параллель? Какая из указанных прямых параллельна прямой у= –3х+5?

107. Мына түзүлердің қайсысы түзуіне параллель? Какая из указанных прямых параллельна прямой ?

108. Мына түзүлердің қайсысы түзуіне параллель? Какая из указанных прямых параллельна прямой ?

109. Мына түзүлердің қайсысы түзуіне параллель? Какая из указанных прямых параллельна прямой ?

110.Найти отрезки, отсекающие прямой на координатных осях:
3 и 6
6 и 3
3 и 3
6 и 6
-3 и -6
111.Найти отрезки, отсекающие прямой на координатных осях:
5 и 3
-3 и -5
-5 и -3
3 и 3
6 и 10
112.Найти отрезки, отсекающие прямой на координатных осях:
6 и 3
3 и -3
6 и -3
-6 и 3
3 и 6
113.Найти отрезки, отсекающие прямой на координатных осях:
3 и 3
6 и 6
-3 и 4
-6 и 7
5 и 3
114. Мына түзүлердің қайсысы түзуіне параллель? Какая из указанных прямых параллельна прямой ?

115. А(9,10) және В(12,14) нүктелерінің арақашықтығын табыңдар. Найдите расстояние между точками А(9,10) и В(12,14).
5

6
11
116. А(3,3,5) және В(2,1,3) нүктелерінің арақашықтығын табыңдар. Найдите расстояние между точками А(3,3,5) и В(2,1,3)

3

7

4

1

2

117. А(3,–1,5) және В(1,1,4) нүктелерінің арақашықтығын табыңдар. Найдите расстояние между точками А(3,–1,5) и В(1,1,4)

3

7

4

2

1

118. А(1,3,7) және В(5,7,5) нүктелерінің арақашықтығын табыңдар. Найдите расстояние между точками А(1,3,7) и В(5,7,5)

6

4

9

8

1

119. А(3,–1,5) және В(2,1,3) нүктелерінің арақашықтығын табыңдар. Найдите расстояние между А(3,–1,5) и В(2,1,3)

3

6

2

5

1

120. А(4,6) және В(–1,-4) нүктелері арқылы өтетін түзудің бұрыштық коэффициентін табыңдар. Найдите угловой коэффициент прямой проходящей через точки А(4,6) и В(–1,-4).

2

3

-1

1
-4
121. А(2,3) және В(1,4) нүктелері арқылы өтетін түзудің бұрыштық коэффициентін табыңдар. Найдите угловой коэффициент прямой проходящей через точки А(2,3) и В(1,4).

-1

3

-9

2
5
122. А(5,4) және В(6,5) нүктелері арқылы өтетін түзудің бұрыштық коэффициентін табыңдар. Найдите угловой коэффициент прямой проходящей через точки А(5,4) и В(6,5).

1

3

-4

-2
-1
123. Ох осьiнен - 3-ке тең және Оу осьiнен - 6-ға тең кесiндiлер қиятын түзудiң теңдеуiн көрсет. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях отрезки равные 3 и 6.





124. Ох осьiнен - 4-ке тең және Оу осьiнен - 7-ге тең кесiндiлер қиятын түзудiң теңдеуiн көрсет. Составить уравнение прямой, отсекающей на осях отрезки равные 4 и 7.





125.М₀(х₀, у₀, z₀) нүктесінен берілген векторына перпендикуляр болып өтетін жазықтықтың теңдеуін табыңыз. Укажите уравнение плоскости проходящей через точку М₀(х₀, у₀, z₀) и перпендикулярно заданному вектору .





126. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты есептеу формуласын табыңыз: Укажите формулу расстояния от точки до плоскости:





127. Жазықтықтағы түзудің жалпы теңдеуін табыңыз: Укажите общее уравнение прямой на плоскости:





128.Екі жазықтықтың перпендикулярлық шартын табыңыз: Укажите условие перпендикулярности двух плоскостей:





129.Екі жазықтықтың параллельдік шартын табыңыз: Укажите условие параллельности двух плоскостей:





130. және нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін табыңыз. Укажите уравнение прямой проходящей через заданные точки: и .





131. Координаталардың бас нүктесiнен өтетiн түзудiң теңдеуi. Уравнение прямой, проходящей через начало координат:
Aх+Bу=0
Aу+Bх+Р=0
Cх+Bу=0
Aх+Cу=0
Bу+C=0
132. М(–1,5) нүктесінен 4x +3у –5= 0 түзуіне дейінгі арақашықтықты табыңдар. Найти расстояние от точки М(–1,5) до прямой 4x+3у–5=0.

1,2

0,4

6.2

1

7

133. Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңдар. Найдите расстояние от точки А(2,-1,-1) до плоскости 16х-12у+15z-4=0.

1

6

0.5

3

2

133. Нүктеден жазықтыққа дейінгі арақашықтықты табыңдар. Вычислите расстояние от точки В(1,2,–3) до плоскости 5х-3у+z+4=0.

0

1

2

3

5

134. Нүктеден түзуге дейінгі арақашықтықты табыңдар. Найдите расстояние от точки А(–1,5) до прямой 4х+3у–5=0.

1,2

0

2,3

4,2

2,5

135. М₁(3,-1,5) және М₂(2,1,3) нүктелерінің арақашықтығын тап. Вычислить расстояние между двумя точками М₁(3,-1,5) и М₂(2,1,3).
3
1
4
5
2
136. М₁(8,-4,3) және М₂(4,4,4) нүктелерінің арақашықтығын тап. Вычислите расстояние между двумя точками М₁(8,-4,3) и М₂(4,4,4).
9
8
10
11
12
137. y=2x+3 және y= -1/2x түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз. Найти угол между двумя прямыми y=2x+3 и y= -1/2x.

138. Берілгені: k=4, b=7. Бұрыштық коэффициент арқылы өтетін теңдеуін жазыңыз. Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, если известно, что k=4, b=7.





139. Берілгені: k=6, b= -9. Бұрыштық коэффициент арқылы өтетін теңдеуін жазыңыз. Составить уравнение прямой с угловым коэффициентом, если известно, что k=6, b= -9.





140. Екi түзудiң қиылысу нүктесiн тап. Найти точку пересечения двух прямых. x+ 5y – 4 = 0, 2x – y + 3 = 0 :





141. векторға параллель және М(-4, 2) нүктесi арқылы өтетiн түзудiң теңдеуiн көрсет. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(-4, 2) параллельно вектору .





142. векторға параллель және М(5, 9) нүктесi арқылы өтетiн түзудiң теңдеуiн көрсет. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(5, 9) параллельно вектору .





143. векторға параллель және М(3, -6) нүктесi арқылы өтетiн түзудiң теңдеуiн көрсет. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(3, -6) параллельно вектору .





144. векторға параллель және М(-3, 2) нүктесi арқылы өтетiн түзудiң теңдеуiн көрсет. Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(-3, 2) параллельно вектору .





145. және түзулердің арасындағы бұрышты табыңыз: Найти углы между прямыми.





146. және түзулерінің арасындағы бұрышты табыңыз: Найти угол между прямыми: ; .





147. және түзулерінің перпиндикулярлық шартын табыңыз. Укажите условие перпендикулярности прямых: .





148. және түзулерінің параллельдік шартын табыңыз: Укажите условие парраллельности прямых: и .





149. және түзулердің өзара параллель болу шартын табыңыз: Найдите условие параллельности прямых: и .





150. және түзулерінің арасындағы бұрыш қай формуламен табылады: Укажите формулу угла между прямыми: и





151. түзуінің бұрыштық кэффициентін табыңыз. Найти угловой коэффициент прямой .




5
152. түзуінің бұрыштық коэффициентін табыңыз. Определить угловой коэффициент прямой .
7/2
-7/2
7/3
3/7
7
153. Екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз: және . Написать уравнение прямой, проходящей через две точки: и .





154. және нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз. Написать уравнение прямой, проходящей через две точки: , .





155. және нүктелерінен өтетін түзудің теңдеуін жазыңыз. Написать уравнение прямой, проходящей через две точки: и .





156. 2х+3у-6=0 түзу ОХ осімен қай нүктеде қиылысады: Найти точки пересечения прямой 2х+3у-6=0 с осью ОХ

(3;0)

(-3;0)

(0;2)

(0;3)

(3;1)

157. 4x+3у–9=0 түзу ОХ осімен қай нүктеде қиылысады: Найти точки пересечения прямой 4x+3у–12=0 с осью ОХ.

(3;0)

(0;0)

(1;2)

(0;12)

(6;1)

158. түзуінің бұрыштық коэффициенті тең. Угловой коэффициент прямой равен




3
159. түзуінің бұрыштық коэффициенті тең. Угловой коэффициент прямой равен:




-6
160. гиперболаның центрі қай нүктеде жатады: Центр гиперболы лежит в точке:
(0; 0)
(1; 1)
(-1; -1)
(0; 10)
(1; -1)
161. Эллипстің эксцентриситеті қандай формуламен есептеледі? Эксцентриситет эллипса вычисляется по формуле:





162. параболаның фокус координаттары: Фокус параболы имеет координаты: