Джоуль-Томсон эффектісінің теориясы. Әсердің физикалық табиғаты
жүктеу/скачать 0,55 Mb.
|
теорфиз курс работа
|
2. Джоуль-Томсон эффектісінің теориясы .1 Әсердің физикалық табиғаты Джоуль-Томсон эффектісі адиабаталық дроссельдеу кезінде газ температурасының өзгеруі – дроссель арқылы тұрақты қысымның төмендеуі әсерінен газдың баяу ағуы (кеуекті қалқа). Бұл әсер төмен температураларды алу әдістерінің бірі болып табылады. 2-сурет – Джоуль-Томсон процесі Жылу оқшауланған құбырдағы газ поршень арқылы кеуекті қалқа арқылы күштеп өтеді. Бөгеткіштің сол және оң жағында поршеньдер арқылы P1 және P2 (P1 ˃ P2) тұрақты қысымы сақталады, осылайша бүкіл процесс қозғалмайды. Дегенмен, нақты өндіріс жағдайында Джоуль-Томсон процесі біршама ерекшеленеді: поршеньдердің рөлін қысымның төмендеуі мен стационарлық газ ағынын жасайтын компрессор атқарады, ал кеуекті бөлімнің рөлін клапан орындайды. [2]. Джоуль-Томсон процесінің тұрақты энтальпия – изентальпиялық процесте жүретінін дәлелдейік. Бафельдің сол жағындағы V1 көлемін алған газдың кейбір мөлшері бөгеттің оң жағына итерілгеннен кейін V2 көлемін алып тұрсын. U2 - U1 газының ішкі энергиясының өзгеруі P1 V1 - P2 V2 газында атқарылған жұмысқа тең, қайдан (28)
Джоуль-Томсон процесінің қайтымсыз адиабаталық процесс екендігіне ерекше назар аударылады. Оны P1,V1,T1 бастапқы күйінен нақты Джоуль-Томсон процесі сияқты соңғы P2,V2,T2 күйіне апаратын ойдан шығарылған изентальпиялық процесспен ауыстыру.
(29)
Теңдіктің арқасында,
(отыз)
Идеал газ жағдайында біз аламыз, яғни. Джоуль-Томсон эффектісі жоқ.
(31)
содан шығады
(32) болғандықтан, туындының таңбасы шаманың таңбасымен сәйкес келеді [2] [5]. 2.2 Ван-дер-Ваальс теңдеуіне негізделген Джоуль-Томсон эффектісін сипаттау Ван-дер-Ваальс теңдеуіне бағынатын газдың әрекеті келесідей болады: және (33) λ < 0 кезінде біз теріс Джоуль-Томсон эффектісіне ие боламыз – газдың қалқа арқылы өтуі қыздырумен бірге жүреді, λ > 0 кезінде – оң әсер – газ салқындайды және λ = 0 кезінде – инверсия нүктесі деп аталатын ( әсер белгісінің өзгеруі). Әсер ету нүктелері [2] теңдеуімен анықталады: (34)
Бізді қысымның функциясы ретінде инверсия температурасы қызықтыратындықтан, Ван-дер-Ваальс теңдеуін пайдалана отырып, бұл теңдеуден көлемді алып тастаймыз. (17) теңдеуден табамыз
(35)
(36)
Ван-дер-Ваальс теңдеуіне қойып, х квадрат теңдеуін аламыз:
(37)
Ал инверсия температурасы ^
(38)
Критикалық температура мен критикалық қысымды енгізсек, формула келесі пішінді алады:
(39)
P<9PK кезінде екі инверсия нүктесі бар екенін көруге болады: жоғарғы және төменгі, олардың арасындағы айырмашылық қысымның жоғарылауымен азаяды; P<9PK кезінде екі инверсия нүктесі бір Ti` = 3TK-ға біріктіріледі. Керісінше, үшін бізде сәйкесінше жоғарғы және төменгі болады [2].
Төмен қысымдағы газдардың көпшілігі үшін инверсияның ең төменгі нүктесі сұйық күйде болады. PT жазықтығында инверсия қисығы күмбезді пішінге ие, 3-суретте көрсетілген. Оң әсер ету аймағы қисық ішінде жатыр. Мұны кем дегенде (17) формулаға сәйкес және V тіркелген V үшін λ мәні теріс болатынынан көруге болады. Көптеген газдар үшін (сутегі мен гелийден басқа) жоғарғы инверсия температурасы бөлме температурасымен салыстырғанда жоғары, ал олар үшін қазірдің өзінде бөлме температурасында λ ˃ 0. азотты сұйылту үшін және т.б. [төрт] Сутегі мен гелий үшін жиі қолданылатын қысымдардағы жоғарғы инверсия температуралары өте төмен, ал бөлме температурасында Джоуль-Томсон процесі газдың қызуына әкеледі. Осыған байланысты H2 және He азайту үшін оларды басқа әдістермен инверсия температурасынан төмен алдын ала суыту қажет. Сутегі сұйық ауамен термиялық жанасу арқылы салқындатылады, ал гелий сұйық сутегімен салқындатылады. 3-сурет – Теориялық мәліметтер бойынша инверсия графигі Как видно из выражения (17), положительный эффект имеет место в условиях, когда большую роль играет поправка в уравнении Ван-дер-Ваальса, а отрицательный эффект - когда превалирует поправка b. Это обстоятельство легко понять, пользуясь соображениями молекулярной теории. Поправка связана с действием сил притяжения между молекулами, и когда эти силы преобладают, они тормозят движение молекул при их удалении друг от друга - при расширении газа после прохождения через пористую перегородку. При этом кинетическая энергия молекул и, следовательно, температура газа снижаются. Поправка b связана с конечностью объема молекул, т.е. с действием сил отталкивания между ними при непосредственном движении. Если силы превалируют, то они ускоряют молекулы при их удалении друг от друга. При этом кинетическая энергия молекул и температура газа возрастают. [4,5] 2.4 Технические применения эффекта Таким образом дифференциальный эффект Джоуля - Томсона, имеющий место при бесконечно малых перепадах давлений. Технический интерес представляет интегральный эффект, для которого (40)
Ван-дер-Ваальс теңдеуі нақты газдардың әрекетін шамамен ғана сипаттайтындықтан, алынған барлық нәтижелер тәжірибемен тек сапалық жағынан сәйкес келетінін көруге болады. [2] 3. Эксперименттік және теориялық нәтижелерді салыстыру .1 Ксенон үшін тәжірибелік инверсия нүктелерін есептеу әдісі газ термодинамикасының инверсия теңдеуі Нағыз газдар кеуекті қалқа арқылы өткенде тұрақты қысым айырмашылығында газ температурасының өзгеруіне әкелетін Джоуль-Томсон эффектісі байқалады. Бұл процесс изоэнтальпиялық болып табылады және [1,2] коэффициентімен сипатталады. . (41)
Теориялық тұрғыдан Ван-дер-Ваальс теңдеуі үшін инверсия температурасының мәндері [1] теңдеуімен анықталады. , (42)
одан қысымның инверсия температурасына байланысты өрнегін алуға және теориялық инверсия қисығын құруға болады. . (43)
(2), (3) формулаларда – берілген нақты газ үшін қысым, инверсия температурасы, критикалық температура және критикалық қысым. Бұл жұмыстың негізгі мақсаты ксенонға арналған анықтамалық [3] (1-кестені қараңыз) берілген теориялық инверсия қисығын (3) және Джоуль-Томсон коэффициентінің тәжірибелік мәндерін салыстыру болып табылады. 1-кестеде көрсетілген деректер келесідей өңделді. Әрбір температура мәні үшін vp, vλ деректер векторлары құрылды және λ коэффициентінің қысымға тәуелділігінің графигі салынды. Мәліметтердің сызықтық интерполяциясы график абсцисса осін қиып өткен аймақта Mathcad бағдарламалық пакетінің linterp(vp,vλ,p) кіріктірілген функциясы арқылы орындалды [4]. Сызықтық интерполяция - интерполяциялау функциясы нүктелерді қосатын сызық сегменттерінен тұратын интерполяция түрі. Содан кейін кірістірілген root(f(p),p) функциясын пайдаланып, λ = 0 коэффициенті болатын қысым мәнін таптық. 2-кесте - ксенон үшін Джоуль-Томпсон коэффициенті λ, град/атм 4-сурет – Ксенон газының сызықтық интерполяциясы (44) Осылайша, инверсия қисығының тәжірибелік нүктелері есептелді. Сандық мәндер 3-кестеде берілген. 5-суретте бұл нүктелер ксенон үшін атм [1] болатынын ескере отырып (43) формула негізінде құрастырылған теориялық қисықпен салыстырылады. Оң әсер ету аймағы жоғарыдан инверсия қисығымен, ал төменнен температура осімен шектеледі. 3-кесте - Ксенон үшін сызықтық интерполяциялық есептеулерден алынған температура мен қысымның инверсия мәндері 5-сурет - Ксенон үшін Джоуль-Томсон эффектінің инверсия қисығының эксперименттік (1) және теориялық (2) нүктелері Алынған нәтижелер Ван-дер-Ваальс теңдеуі үшін де, Бертело теңдеуі үшін де ксенон газы үшін теориялық және тәжірибелік нәтижелер жақын, бірақ тек төмен температура мен қысымда ғана екенін көрсетеді. Жоғары температуралар мен қысымдар аймағында сәйкессіздік артады, сондықтан Джоуль-Томсон эффектісін сипаттау үшін нақты газдардың күйінің басқа теңдеулері дәлірек нәтиже бере алады. .2 Әртүрлі газдар үшін тәжірибелік инверсия нүктелерін есептеу Ксенон газының мысалында аргон мен көміртегі тотығы газдарының инверсия нүктелері де есептелді. Деректер көрсетілген кестелер анықтамалықтан берілген [3]. (43) формула негізінде аргон үшін сыни нүктелер бойынша теориялық қисықтар да тұрғызылды.Инверсия нүктесін табу теңдеудің түбірін табу ретінде жүзеге асырылады. 6-суретте 200 атмосфералық қысым үшін 4-кестедегі аргонның инверсия нүктесі көрсетілген. 4-кесте - аргон үшін Джоуль-Томпсон коэффициенті λ, град/атм [3] 6-сурет - Аргонның инверсия нүктесін табудың мысалы 5-кесте - Аргон үшін сызықтық интерполяциялық есептеулерден алынған температура мен қысымның инверсия мәндері Инверсия нүктелерін тапқаннан кейін график тұрғызылады, онда инверсия нүктелерімен бірге Ван-дер-Ваальс пен Бертело теңдеулерінің теориялық инверсия қисықтары орналасқан. 7-сурет – Аргон үшін Джоуль-Томсон эффектісінің инверсия қисығының тәжірибелік және теориялық нүктелері Алынған график инверсия нүктелерінің Бертело теңдеуінің инверсия қисығымен іс жүзінде сәйкес келетінін көрсетеді. Берілген газ үшін Бертелот теңдеуі Ван-дер-Ваальс теңдеуіне қарағанда жақсырақ сәйкес келеді. Көміртек тотығы бойынша тәжірибелік деректер ұқсас жолмен өңделді. Анықтамалық және сыни нүктелердегі тәжірибелік мәліметтер кестесіне сәйкес инверсия нүктелері сызықтық интерполяция көмегімен табылады. 6-кесте – Көміртек тотығы үшін Джоуль-Томпсон коэффициенті λ, град/атм[3] 8-сурет – Көміртек тотығының инверсия нүктесін табу 7-кесте - Көміртек тотығы үшін сызықтық интерполяциялық есептеулерден алынған температура мен қысымның инверсия мәндері Әрі қарай алынған инверсия нүктелері ван-дер-Ваальс және Бертело теңдеулері үшін инверсия қисықтары бар графикте бейнеленеді. Суретте бұл теңдеулердің ешқайсысы жоғары температура мен қысымның әсерінен көміртегі тотығының Джоуль-Томсон коэффициенті бойынша тәжірибелік мәліметтерге сәйкес келмейтінін байқауға болады. 9-сурет – Көміртек тотығы үшін Джоуль-Томсон эффектінің инверсия қисығының тәжірибелік және теориялық нүктелері Қорытынды Бұл жұмыста біз нақты газдар үшін әртүрлі күй теңдеулерін қарастырамыз. Ван-дер-Ваальс теңдеуі шеңберінде Джоуль-Томсон коэффициентінің теориясы зерттелді. Эксперименттік мәліметтерді өңдеу аяқталды, Mathcad тілінде сызықтық интерполяцияны қолдану арқылы инверсия нүктелері табылды. Газдар: аргон, ксенон, көміртек оксиді үшін теориялық және тәжірибелік нәтижелерді графикалық салыстыру жүргізіледі. Пайдаланылған көздер тізімі 1. Румер, Ю.Б. Термодинамика, статистикалық физика және кинетика / Ю.Б. Румер, М.Ш. Рывкин. - Новосибирск: Новосиб баспасы. ун-та, 2000. - 608 б. . Базаров, И.П. Термодинамика / I.P. Базаров. - М: Жоғары мектеп, 1991. - 376 б. . Физикалық шамалардың кестелері. Анықтамалық, ред. И.К. Кикоин – М.: Атомиздат, 1976. – 1008 б. Макаров, Е.Г. Mathcad тілінде инженерлік есептеулер / Е.Г. Макаров. - Петербург: Петр, 2005. - 448 б. . Вукалович, М.П. Техникалық термодинамика / М.П. Вукалович, И.И. Новиков. – Мәскеу, 1968. – 497 б. жүктеу/скачать 0,55 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|