Экономика және басқару институтының


Дәріс №3 Тақырыбы. Кездейсоқ шамалардың негізгі үлестіру заңдары



бет5/11
Дата23.08.2017
өлшемі1,27 Mb.
#25342
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Дәріс №3

Тақырыбы. Кездейсоқ шамалардың негізгі үлестіру заңдары

Биномьды үлестіру.

Пуассон үлестіруі.

Нормаль үлестіру.

Көрсеткіштік үлестіру.

Бір қалыпты үлестіру.

[5] 24-34 бет Е.В. Бережная., Бережной В.И. «ММЭ систем, и стаж, 20103»

[4] 23-28 бет Мардас А.Н. «Эконометрика» ул. пос. С-Пб Питер, 20101.

ОҚСӨЖ мазмұны: №1.8 – 1.12 [5], 40 бет

СӨЖ мазмұны: 1. Гамма – үлестіру



  1. Эрланг үлестіруі.

  1. Биномдық үлестіру

Дискретті кездейсоқ шама Х 0, 1, 2, ..., m, n мән қабылдап, ықтималдықтары p(x=m)=cpmqn-m (3.1) формуласымен бірлесе, ол биномдық үлестіру деп аталады.

(3.1) формуласы Бернулли формуласы д.а. Сандық сипаттамалары: М(Х)=np; Д(Х)=nрq.



Жеке жағдайда n тәуелсіз сынаулардағы оқиғалар жиілігінде сандық сипаттамалар:



  1. ДКШ Х 0, 1, 2, ..., m, ... (шексіз) мәнін қабылдап (3.2) m=0, 1, 2, ... формуласымен берілген үлестіру m' Пуассон үлестіруі деп аталады.

Сандық сипаттамалары: М(Х)=λ, D(Х)=λ

  1. Егер үзіліссіз кездейсоқ шаманың ықтималдық тығыздығы

(3.3)

болып және ф, 82параметрлерімен бірлесе, онда ҮКШ Х-тің нормаль үлестіруі болады.

Нормаль үлестіру Гаусс заңы деп аталады.

Нормаль үлестіру заңының қисығы нормаль немесе гаусстық қисық деп аталады.

Сандық сипаттамалар: а параметрінің өзгеруі кезінде қисық 0х өсі бойымен өзгереді δ2 параметрінің өзгеруі кезінде нормаль қисықтың формасы өзгереді.

а=0, δ2=1 параметрімен берілген нормаль үйлестіру заңы стандартты немесе нормаланған д.а.



нормаль заңы бойынша үлестірілген функциясы Лаплас функциясы арқылы өрнектеледі:

(3.4)

- Лаплас функциясы (ықтималдықтар интегралы, [-х,х] кесіндісіндегі N(0;1) стандартты нормаль қисығының ауданына тең.

Қасиеттері



10. [х1, х2] интервалында нормаль заңы бойынша үлестірілген Х кездейсоқ шаманың тию ықтималдығы

(3.5)

20. Нормаль заңы бойынша үлестірілген Х кездейсоқ шаманың ауытқу ықтималдығы математикалық күтімнен абсолют шамасы бойынша аспайды. ∆>0



(3.6)



  1. Егер ЕКШ-ң ықтималдық тығыздығы

болып, және λ параметрімен берілсе, онда ҮКШ Х-тің көрсеткіштік үлестіру заңы болады.

Сандық сипаттамалары:

Шешуі: банк депозитінде айына 3%шарт бойынша 6 айда

[(1,03)6-1]∙100%=19,4%

р(х>19,4)=р456=0,3+0,2+0,1=0,6



ДКШ-ң үлестіру заңын график түрінде көрсетуге болады:

Тапсырмалар:

№1

100 билеттен 1-уі 500 тенге, 2-уі 2010 тенгеден, және 10-ы 100 тенге-ден ақшалай ұтыс шықты.



Бір бір билеттің ұту мүмкіндігінің Х КШ-ң үлестіру заңын табыңыз.

Х 500 2010 100 0

Р 0,01 0,02 0,1 р4=1-(р123)



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет