Электр жане магнитизм Жұмыс түрі: реферат
жүктеу/скачать 45,68 Kb.
|
Электр жане магнитизм
|
Электр жане магнитизм Жұмыс түрі: РЕФЕРАТ Тақырып: 1,1) Таза жартылай өткізгіштер жане олардың Ферми деңгейлері. Тақырып бойынша негізгі түсініктер: Таза жартылай өткізгіштің ,меншікті жартылай өткізгіштік ,донор, акцептор ,Ферми-Дирак статикасы,Ферми-Дирак функциясы,электрондармен кемтіктер концентрациялары,Ферми деңгейі, азғындалған жартылай өткізгіштер,эффективтік масса. Таза жартылай өткізгіш деп құрамында донорлармен фкцепторлары жок жартылай өткізгішті айтады Жартылай өткізгіштердегі заряд тасымалдаушылардыың тепе-теңдік концентрациясы деп термодинамикалық тепе-теңдік шартында қозғалған заряд тасымалдаущылардың концентрациясын айтады . Жылулық қозғалыстың әсерінен болған заряд тасымалдаушыларды тепе-теңдіктік деп атайды. Таза жартылай өткізгіштердің бірі монокристалды кремний- қазіргі кезде өндірісте кеңінен қолданылатын жартылай өткізгішті материал. Меншікті жартылай өткізгіштердегі n электрондар мен p кемтіктердің концентрациялары өткізгіш зонасының төменгі қабатындағы электрондардың концентрациясы мен валенттік зонаның жоғары қабатындағы кемтіктердің концентрациясымен анықталады. Бұл концентрациялар Ферми- Дирак статикасына бағынатындықтан ,одардың энергия бойынша таралуын былай анықтайды: , (1,1) , (1,2) Мұндағы dn- энергиясы Е-ден Е+De-ге дейінгі бірлік көлемдегі электрондар саны ; -электрондар үшін Ферми-Дирак функциясы; Е- шартты түрде нөлге тең Ес -ден бастап саналған энергия ; -электронның эффективтік массасы dp-энергиясы (-dE -Е)- ден (-d E- E) + d E -ге дейінгі бірлік көлеміндегі кемтіктер саны ( кемтік энергиясы кеткен электронның теріс энергиясына тең); mp – кемтіктің эффективтік массасы; f p-кемтіктер үшін Ферми-Дирак функциясы, , (1,3) (1,4) Мұндағы к- Больцман тұрақтысыъы Элементар фазалық шаршы бөліктерді электрондармен толықтыру ықтималдығы Фарми- Дирак функциясымен анықталады. Өткізгіш зонасында орналасқан электрондардың энергиясы өткізгіш зонасының табанынан жоғары қарай ,ал валенттік зонадағы кемтіктердің энергиясы өткізгіш зонасының табанынан төмен қарай есептелетіндіктен ,теріс таңбалы болады. Өткізгіш зонасының төменгі қабаттындағы электрондармен валенттік зонаның жоғарғы қабатындағы кемтіктер конуннтроцияларын табу үшін (1,3) пен (1,4)- теңдеулерді энергияның барлық мәні бойынша интегралдау керек: , (1,5) , (1,6) Таза жартылай өткізгіштердегі өткізгіш зонасына өткен электрондармен саны өткізгіш зонасындағы энергетикалық деңгей санынан әжептеуір аз болғандықтан ,f n << 1 болады ,немесе , (1,7) Бұл дегеніміз , , (1,8) Сондықтан (1,7) мен(1,8) өрнектердің бөліміндегі 1-ді ескермесе болады. Ферми- Дирак функциясы бірден өте аз (f<<1) газды азғындалмаған газ , оған сәйкес жартыдай өткізгіш азғандылмаған жартылай өткізгіш деп аталады. Мұндай жартылай өткізгіштердегі заряд тасымалдаушылар Максыелл- Больцман статикасына бағанады. Жартылайц өткізгіштерде Ферми-Дирак функциясы f<<1 шартына бағынбаса, оны азғындалған жартылай өткізгіштер деп атайды. Азғындалмаған жартылай өткізгіштер азғындалған жартылай өткізгіштерге қарағанда температураға тәуелді болады жане температура артқан сайын өседі. Энергия Е артқан сайын Ферми-Дирак функциясы f кемитіндіктен (1,5) пен(1,6) -формулалардағы бірінші интегралдың жоғарғы шегін +шексіздікпен ал екінші төменгі шегін -шексіздікпен ауыстырып , интегралды есептеп , электрондар мен кемтіктердің концентрацияларын табамыз: (1,9) (1,10 ) Мұндағы Nc . Nв- өткізгіш зонасындағы жане валенттілік зонадағы күйлердің эффективтік тығыздықтарф, Ес=0, Ев=- Е, (1,11) (1,12) Өткізгіш зонасындағы жане валенттік зонадағы күйлердің эффективтік тығыздықтары, яғни энергияның бірлік интервалына сәйкес келетін импульс кеңістігіндегі элементтер фазалық шаршы бөліктердің саны мен еркінэлектрондық газ үшін қарапайым кеңістіктегі бірлік көлем энергияға тәуелді жартышаршылық пароболалық функция болып табылады. Таза жартылай өткізгіште элктрондар мен кемтістердің концентрациялары өзара тең (n=p) болғандықтан (1,9) жане (1,10)- формулаларды теңестірсе: . exp (1,14) (1,15) Осыдан . (1.16) (1.17) (1.17)- теңдеуді логарифмдеп, Ферми деңгейін табуға болады: . (1.18) Егер болса ,онда Ферми деңгейі тыйым салынған зонаның ортасы арқылы өтеді. Температура артқан сайын болғанда Ферми деңгейі өткізгіштер зонасына ығысады, ал егер болса, онда ол валенттілік зонаға жақындайды. Ал Т=0К болғанда теғ, яғни Ферми деңгейі таза жартылай өткізгіштің тыйым салынған зонасының ортасында орналасады.(4-сурет). Егер өткізгіштің зонаның табанына жақын орналасқан электрондардың эффективтік массасы жане валенттік зонаның төбесіне жақын орналасқан кемтіктері де болады . Заряд тасымалдаушыладың меншікті концентрациясы (n=p=ni): (1,19) Көптеген жартылай өткізгіштер үшін температура артқан сайын тыйым салынған зонаның энергиясы Е кемиді: (1.20) Мұндағы 0 – абсалют температура Т=0К -дегі тыйым салынған зонаның ені ,d- тұрақты коэффициент. Жартылай өткізгіштің тыйым салынған зонасының енінің температараға тәуелділігін есепке алса , онда ni мыныған тең: (1,21) Е 2 Т=0 Т >0 Е с Е F Ez E1 4-сурет.Таза жартылай өткізгіштегі Ферми деңгейінің орналасуы 1-кесте
300К температурадағы кейбір жартылай өткізгіштердің меншікті концентрациялары n_iмен меншікті кедергілеріp_i Ферми деңгейі абсалют температура нөлге тең болғанда еркін электрондық газдың электрондарының энергиясының максимал мәніне тең балады .Ал абсалют температура нөлге тең болмағанда Ферми деңгейі жартылай толады. Ферми деңгейін еркін электрондардың химиялық потенциалы есебінде де қарастыруға болады. 1,2) Электронның эффективтік массасы Кристал реттелген периодтық құрылымды атомдардан тұрады. Өткізгіш зонасындағы электрондар мен валенттік зонадағы кемтіктер электр өрісі болмаған жағдайда да кристалдардың бетімен еркін қозғала алады. Электрондардың кристалдағы қозғалысын сипаттау үшін х жолдағы сыртқы F күштің А жұмысын қарастырса: , (1,22) Мұндағы u- электронның орташа жылдамдығы, dt- күштің әсер ету уақыты. жүктеу/скачать 45,68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|