1. Предмет и методология гидравлики Курс "Гидравлика" включает в себя несколько самостоятельных дис- циплин, которые объединяет такое понятие, как гидравлические и пневмати- ческие системы
жүктеу/скачать 0,71 Mb.
|
Гидр лек
| Ламинарное движение жидкости в трубах.
Уравнение Бернулли для реальных потоков в том виде, в каком мы его получили, не является расчетным, поскольку вопрос об определении входя- щих в него величин коэффициента Кориолиса и общих потерь напора hw остался открытым. В этом разделе мы дадим ответ об их определении приме- нительно к ламинарному потоку жидкости в трубах. Начнем с коэффициента Кориолиса . Для этого сначала получим вы- ражение для эпюры местных скоростей, причем на таком удалении от начала трубы, где она имеет стабильный вид. Выделим объём жидкости в виде ци- линдра, у которого радиус равен r и длина L (рис. 28).
Рис. 28.
словленные давлениями на торцах (р1, р2) и напряжением сил вязкости , то можем записать:
( p1 p2 ) r2 2 r L Поскольку рассматривается ламинарное движение, то: du . dr Подставив вместо выражение для него, получим после замены (p1 - p2)=p и некоторых преобразований:
du p 2 L r dr . После интегрирования этого выражения получаем: u p 2 L r const . 2 Так как при r = r0 u = 0 (местная скорость у стенки трубы равна нулю), то, подставив эти граничные условия в уравнение, получим: const p 2 L r02 . Следовательно, выражение для эпюры местных скоростей имеет вид: u p 4 L (r0 2 r 2 ) . Как видно, она представляет собой параболу. Максимальную скорость, нахо- дящуюся на оси трубы, можно определить по формуле полученной из преды- дущей при r = 0: u p r 2 . max 4 L 0 Сравним umax со средней скоростью потока V. Для сравнения рассмот- рим ранее полученное выражение для средней скорости через местные ско- рости u dw V w . w Возьмем за элемент площади сечения тру- бы dw площадь кольца, заключенного между ок- ружностями, имеющими радиусы r и (r+dr) (рис. 29). При этом dw = 2 r dr. Тогда Рис. 29.
0 ro p ro 2 2 u dw 0 w u 2 r dr 4 L 2(r0 0
жүктеу/скачать 0,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|