Бағдарламасы (Syllabus) экономикадағы математика 5В050700 «Менеджмент» мамандығының студенттері үшін Павлодар, 20 г
жүктеу/скачать 4,54 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Сызықтық теңдеулер жүйесі
- Тақырып 2.Анализге кіріспе. Дифференциалдық есептеулер. Жоспар: 1. Функциялық тәуелділік.
- 2. Функция туындысы және дифференциалы .
- .Функцияны зерттеу.
- 4.Көп айнымалылы функциялар.
- Тақырып 3. Интегралдық есептеулер. Жоспар 1.Анықталмаған интеграл.
- Тақырып 4. Дифференциалдық теңдеулер. Жоспар
- Тақырып 5. Қатарлар. Жоспар: 1. Сандық қатарлар.
- 2.Дәрежелік қатарлар.
- Т ақырып 7. Математи калық статистика. Жоспар
- 7. Практикалық (лабораториялық , өзіндік) сабақтардың мазмұны
6. Дәріс сабақтарының мазмұныТақырып 1. Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия элементтері. Жоспар: 1. Матрицалар. Матрицалар түрлері. Матрицаларға орындалатын амалдар. Матрицаларды көбейту. Матрицаларды транспонирлеу. Квадратты матрицаның анықтауышы. Анықтауыштың қасиеттері. Кері матрица. Кері матрицаның бар болуының қажетті және жеткілікті шарты. Матрицаның рангісі. Матрицаның элементар түрлендіруі. Матрицаның экономикалық интерпретациясы. Әдебиет: [1], 416-424бет, 425-435 бет. 2. Сызықтық теңдеулер жүйесі. Теңдеулер жүйесінің үйлесімді болуы. Кронекер-Капелли теоремасы. Крамер ережесі. Матрицалық әдіс.m сызықтық теңдеулері бар n белгісіздері бар жүйе. Гаусс әдісі. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесі.Сызықтық теңсіздіктер жүйесін шешу. Көп салалы экономиканың салааралық балансы. Леонтьев моделі. элементар түрлендіруі. Әдебиет: [1], 436-476 бет. 3. Векторлар. Векторларға орындалатын амалдар. Скалярлық көбейтінді және оның қасиеттері. Евклид кеңістігі.Сызықтық тәуелді және тәуелсіз векторлар жүйесі. Ортогоналдық векторлар жүйесі. Векторды базистер арқылы жіктеу. Экономикалық мазмұнды есептерде векторды қолдану.Сызықтық операторлар. Сызықтық оператордың өзіндік векторы және өзіндік мәні. Квадратты формалар. Әдебиет: [1], 406-416 бет. 4. Жазықтықтағы түзу. Түзудің әр түрлі теңдеуі. Екі түзу арасындағы бұрыш. Екі түзудің параллелдік, перпендикулярлық шарттары. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық. Кеңістіктегі жазықтықтың жалпы теңдеуі. Кеңістіктегі түзудің жалпы теңдеуі. Кеңістіктегі түзу мен жазықтыққа арналған n-өлшемді жазықтық. Сызықты байланыстарды экономикада қолдану. Әдебиет: [1], 92-94 бет. Тақырып 2.Анализге кіріспе. Дифференциалдық есептеулер. Жоспар: 1. Функциялық тәуелділік. Функцияның берілу тәсілдері және қасиеттері. Негізгі элементар функциялар. Сандық тізбектер. Сандық тізбектің шегі. Функция шегі, біржақты шектер. Функция үздіксіздігі және олардың қасиеттері.Үзіліс нүктелер және олардың классификациясы. Әдебиет: [1], 46-69 бет, 74-91 бет. 2.Функция туындысы және дифференциалы. Элементар функциялар туындылары. Күрделі, кері, айқындалмаған функциялар туындылары. Жоғары ретті туындылар. Шекті шығын функциясы.Функция дифференциалы. Дифференциалдың геометриялық мағынасы.Қосындының, көбейтіндінің,бөлшектің дифференциалы. Лопиталь ережесі. Әдебиет: [1],98-133. 3.Функцияны зерттеу. Функцияның өсу, кему шарттары. Экстремум бар болуының қажетті және жеткілікті шарттары. Иілу нүктелері. Асимптоталар. Функцияны зерттеп оның графигін сызудың жалпы схемасы.Экономикалық функциялардың өсу және кему интервалдарын анықтау. Пайданың максималды мәнін табу.Әдебиет:[1],140-161. 4.Көп айнымалылы функциялар. Анықталу облысы. Деңгей сызықтары.Үзіліссіздігі. Дербес туындылары. Толық дифференциалы. Берілген бағыттағы туынды. Градиент. Көпайнымалы функцияның экстремумы. Экстремум болуының қажетті және жеткілікті белгілері. Функцияның берілген облыстағы ең үлкен және ең кіші мәндері. Әдебиет: [1], 318-354. Тақырып 3. Интегралдық есептеулер. Жоспар 1.Анықталмаған интеграл. Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл және олардың қасиеттері, кестесі.Тікелей интегралдау. Айнымалыны ауыстыру және бөліктеп интегралдау әдістері . Әдебиет: [1],162-187. 2.Анықталған және меншіксіз интегралдар. Негізгі қасиеттері. Жоғарғы шегі айнымалы интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралға айнымалыны ауыстыру және бөліктеп интегралдау әдістерін қолдану. Анықталған интегралдың геометриялық мағынасы. Анықталған интегралды экономикада қолдану. Анықталған интегралды жуықтап есептеу. Меншіксіз интегралдар туралы түсінік. Әдебиет: [1], 187-249. Тақырып 4. Дифференциалдық теңдеулер. Жоспар: 1.Дифференциалдық теңдеулер және оның шешімдері. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Айнымалылары бөлінетін және бөлінген дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері. Бірінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Әдебиет: [1], 477-489. 2. Екінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Екінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Тұрақты коэффициентті екінші ретті сызықты дифференциалдық теңдеулер. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулердің жүйесі. Дифференциалдық теңдеулерді экономикада қолдану. Әдебиет: [1], 489-511.,515-517. Тақырып 5. Қатарлар. Жоспар: 1. Сандық қатарлар. Сандық қатарлардың жинақтылығының қажетті және жеткілікті шарттары. Әдебиет: [1], 249-262. 2.Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Негізгі функцияларды дәрежелік қатарға жіктеу. Функционалды қатарлар.Фурье қатары. Әдебиет: [1], 262-282. Тақырып 6. Ықтималдықтар теориясы . Жоспар 1.Кездейсоқ оқиғалар. Кездейсоқ оқиғалар түрлері.Тәуелді және тәуелсіз оқиғалар. Ықтималдық. Шартты ықтималдықтар. Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремалары. Қайталанбалы тәуелсіз сынақтар. Бернулли схемасы және ең ықтималды сан. Лапластың локалдық және интегралдық теоремалары.Тәуелсіз сынақтарда салыстырмалы жиіліктің оқиғаның тұрақты ықтималдығынан ауытқуының ықтималдығы. Әдебиет: [1], 545-569. 2.Кездейсоқ шамалар және олардың үлестірім заңдары. Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалар.Үлестірім функциясы және үлестірім тығыздығы. Олардың қасиеттері. Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары. Әдебиет: [1], 569-572.,574-577. 3.Дискретті кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары. Биномдық ,Пуассон үлестірім заңдары. Үлестірім заңдарының сандық сипаттамалары.572-574.,577-584. 4.Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың үлестірім заңдары.Бірқалыпты, көрсеткішті және қалыпты үлестірімдер Үлестірім заңдарының интегралдық функциялары,сандық сипаттамалары. Әдебиет: [1], 590-605. 5.Кездейсоқ шамалар жүйелері туралы түсінік. Екі өлшемді кездейсоқ шаманың интегралдық функциясы. Екі өлшемді дискретті кездейсоқ шаманың үлестірім заңы. Шартты үлестірім заңдары Шартты математикалық үміт.Екі өлшемді кездейсоқ шамалар жүйелерінің сандық сипаттамалары. Ковариация. Корреляциялық коэффициент. Екі өлшемді қалыпты үлестірім. Әдебиет: [1], 584-590. 6.Кездейсоқ шамалар функциясының түсінігі.Статистикалық есептеулерде қолданылатын ықтималдықтардың үлестірім заңдары: «Х-квадрат» үлестірімі,(х  (m) –үлестірімі, m еркіндік дәрежелі Стьюдент үлестірімі,Фишер үлестірімі(F-үлестірім) . Әдебиет: [1],
7.Үлкен сандар заңы.Марков,Чебышев теңсіздіктері.Чебышев,Бернулли теоремалары.Закон больших чисел. Неравенства Маркова, Чебышева. Теоремы Чебышева, Бернулли. Центральная предельная теорема Ляпунова. Тақырып 7. Математикалық статистика. Жоспар 1.Бас жинақ және таңдама. Вариациалық қатарлар. Гистограмма және полигон. Әдебиет: [1], 605-611. 2.Вариациалық қатарлардың сандық сипаттамалары: орташа мәні, дисперсиясы, модасы, медианасы, бастапқы және орталық моменттері, асимметриясы және эксцессі. Эмпирикалық үлестірім функциясы және оның графигі. Әдебиет: [1], 612-618.
жүктеу/скачать 4,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|