Ф-жоокб-01/018 Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 1,47 Mb.
|
Дуйсенбаева Айнур
- Бұл бет үшін навигация:
- Графикалық тәсіл
- Есептің қойылуы
- Есептің математикалық моделі.
| Өндірісті жоспарлау туралы.
Белгілі бір кәсіпорын n түрлі бұйым А1, А2, ..., Аn шығару үшін m түрлі шикізат В1 ,В2 ,..., Вm пайдаланады. Кәсiпорын қоймасындағы шикізат қоры bj, әрбір бұйымға жұмсалатын шикізат мөлшері а1j мен дайын бұйымнан түсетін пайда с1 келесі кестеде көрсетілген:
Іске асырылғанда өте көп пайда беретін өндіріс жоспарын жасау керек. Шешуі: алдымен х1 деп әрбір шығарылатын А1 бұйымының мөлшерін белгілейміз. Онда түсетін жалпы пайда мөлшері келесі формула бойынша анықталады: F= c1x1 + c2x2 + ... + cnxn (2.1) Сонымен бірге жұмсалынатын әрбір шикізат мөлшері оның қоймадағы қорынан аспауы тиіс: (2.2)
ал бұйым мөлшері теріс мән қабылдай алмайды: х1 0, 1=1, n (2.3) қарастырылып отырған есептің математикалық моделі (2.1), (2.2), (2.3) формулалары арқылы анықталады. Осыдан келесі математикалық есепті қоюға болады. (2.2) мен (2.3) теңсіздіктерін қанағаттандыратын F(х)функциясынынң максимумына сәйкес болатын белгісіздердің х1, х2, . . ., х1n мәндерін табу керек. Мұндағы F(х) – мақсат функциясы , ал (2.2) , (2.3) теңсіздіктері шектемелер деп аталады. Есептiң критерийі – оның мақсат функциясының максимумы.[4]. Есеп. Арматуpа цехында жеткілікті мөлшерде ұзындығы 5 метрден арматуралық сым бар. Темірбетон бұйымдарын шығаруға қажетті үш түрлі дайындама жасалуға тиіс. Олардың біріншісінің біріншісінің ұзындығы 2 м, саны 140 дана, екіншісінің ұзындығы 1,8 м, саны 150 дана, ал үшіншісінің ұзындығы 1 м, саны 160 дана болуы керек. Ең аз арматуралық сым жұмсалынатын осы дайындамаларды жасау жолдарын табу керек. Шешуі:
Бұл есептің математикалық моделін қарастырудан бұрын 5 метрлік сымды үш түрлі дайындама алу үшін қандай жолмен кесуге болатынын қарастыру керек. Оны кесудің варианттары мынадай болады:
Кестедегі х1 - әрбір кесу вариантына жіберілетін сымның саны. Онда жалпы кесілетін сымның саны: Р(Х) = х1 + х2 + х3 + х4 + х5 min Әрбір дайындамасанына байланысты келесі теңдеулерді жазуға болады: 2 х1 + х2 = 140 х2 +2х3 + х4 = 150 х1 + х2 + х3 + 3х4 + 5х5 =160
х1 0. Сонымен қарастырылған есептердің математикалық модельдері мақсат функциясы және теңдеулер мен теңсіздіктер күйінде жазылған шектеулерден тұрады екен. Келесі есептер (3-6) үшін олардың математикалық модельдерін құрастыру керек. Есеп.Цех темірбетон бұйымдарының екі түрін шығарады. Бірінші бұйымға 5 кг темір арматурасы мен 3 кг сым, ал екіншісіне 3 кг арматура мен 1,6 кг сым жұмсалынады. Цех қоймасында 350 кг арматура мен 240 кг сым бар. Жосапр бойынша цех ең кемінде 20 дана бірінші бұйым және ең кемінде 30 дана екінші бұйым шығаруы тиіс. Егер бірініші бұйымның бір данасынана 5 теңге, ал екіншісінен 3 теңге пайда түсетін болса, цех әр түрінен қанша бұйым шығарғанда ең көп пайда түсіред? Осы есептің математикалық моделін құрастыру керек. Есеп. Ұзындығы 25 см және 12 см дайындамаларды шығару үшін ұзындығы 87 см сым қолданылады. Жұмыс уақытында 25 см дайындамадан кемінде 170 дана, ал 12 см дайындамадан кемінде 96 дана шығару қажет. Дайындамаларды жасау әртүрлі тәсілмен орындалады. Берілген тапсырманы толық орындап, бірақ барынша аз сым жұмсалатын, қанша сымды қандай тәсілмен жасау жоспарын жасау керек. Есеп. Төрт түрлі өнім шығару үшін кәсіпорынның белгілі мөлшерде шикізат қоры, жұмысшы күші және жабдықтары бар. Әрбір өнім бірлігіне жұмсалатын қор, одан түсетін пайда және қор мөлшері келесі кестеде көрсетілген:
Өнім шығарудың аса пайда беретін тиімді жоспарын жасау керек. Есеп. Ароматура цехында 240 м болат қаңылтыр бар. Одан екі түрлі ыдыс жасалынуы тиіс; біріншісіне 3 м, ал екіншісіне 2м болат қаңылтыры жұмсалынады. Егер бірінші түрлі ыдыстың әрқайсысынан түсетін пайда 6 теңге, ал екіншісінен 3 теңге болса, онда көп пайда түсу үшін осы ыдыстардың әрқайсысынан қаншасын дайындау қажет? Мұнда біріші ыдыс саны 50 данадан, ал екіншісі 60 данадан аспауы тиіс.
Графикалық тәсіл Экономика есептерінің математикалық модельдерін құрастыру кезінде олардың шарттары бойынша бір түрге жататын математикалық есептерді шешуге тура келеді.Ол есептерді мақсат функциясы деп аталынатын көп айнымалы функцияның экстремум мәндері белгілі бір шарттардың орындалу жағдайында табылуға тиісті. Бұл есептерді математикалық бағдарламалау есептері деп атайды[5]. Өздеріне тән ерекшеліктеріне байланысты мұндай есептерді шешу үшін арнайы әдіс қолданылады. Жалпы жағдай үшін қолданылатын тәсілдерді қарастырудан бұрын қарапайым есептерді шешу әдісін үйренуден бастаған жөн. Осыған байланысты төменде қарапайым мысалды қарастыру арқылы ондай есептерді шешудің тәртібі мен кезендерді көрсетейік. Кез келген есепті шешу үшін оның шешу жолын мынадай кезендерге бөлу қажет: 1.Есептің қойылуы. 2.Есептің математикалық моделін құрастыру және математикалық есепті қойю.
3.Есептің шешу тәсілін таңдау және шешу тәртібін құрастыру. 4.Есептің шешімін тауып, оны талдау. Мысал ретінде өндірісті жоспарлау туралы есептің қарапайым жағдайын қарастырайық [ 6 ].
Есептің қойылуы. Кәсіпорын екі түрлі бұйым шығарады, ол үшін үш түрлі шикізат қолданылады. Барлық қажетті мәліметтер төмендегі кестеде берілген:
Есептің математикалық моделі. Бұл есептің математикалық моделін келесі формулалар бойынша анықтауға болады: F(x) = 9x1 + 10x2 => max 3x1 + 2x2 ≤ 15 4x1 + 5x2 ≤ 25 2x1 + 5x2 ≤ 20 x1 ≥ 0 , x2 ≥ 0 Осы модель бойынша мынадай математикалық есепті қоюға болады: мәндері теріс емес және берілген теңсіздіктерді қанағаттандыратын әрі F(x) функциясының максимумын беретін х1 , х2 белгісіздерін табу керек. Бұл сызықтық бағдарламалау есебіне жатады. жүктеу/скачать 1,47 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||