Егер теңдеуінің немесе коэффиценттерінің бірі нольге тең болса, онда мұндай квадрат теңдеуді толымсыз квадрат теңдеу деп атайды.
Берілген (4) теңдеудің шешімдерін табайық. Есептеу ықшамды болу үшін теңдеудің екі жағын да -ға бөлеміз. Сонда берілген теңдеуге тең мағыналы мынандай теңдеу аламыз:
теңдеуінің 
немесе 
коэффиценттерінің бірі нольге тең болса, онда мұндай квадрат теңдеуді толымсыз квадрат теңдеу деп атайды.
-ға бөлеміз. Сонда берілген теңдеуге тең мағыналы мынандай теңдеу аламыз:
(5)