И. П. Рустюмова? T. A. Кузнецова


§1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ



Pdf көрінісі
бет22/61
Дата11.05.2022
өлшемі10,32 Mb.
#141770
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   61
Байланысты:
Р устюмова 2005

§1. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Приведение обеих частей
Разложение
уравнения к одному основанию
на множители
X
1. 5х -0,2 = 1252 -75
7. 52
х
+,- 3-52х"‘ =110
1
—7 
log: - 
2 .0 ,2
5 ,
8
. 2 • 12х - Зх+| + 4Х+1 - 6 = 0
где 
Ь -
четное простое число
- @ ч
с
!
9. 27х - 1 3 • 9 х +13 • 3X+I - 27 = 0
10. 
2*'Гх*2- 2 ' Гх*у
- 2 зУх_1 = 12
5. 7 • Зх+| - 5Х+2 = Зх+4 - 5Х+3
6. 4Х+2 -1 0 -3 * = 2 ■ Зх+3 -1 1 • 2 2
jc
Введение
Логарифмирование
новой переменной
обеих частей уравнения
11. 25х + 5х+1-6 = 0
17. 3х1' 4 = 5 2
х
1
12. 5х - (0,2)* = 4,8
18. 6 * -2 х = 12
13. 
2Гх-2-2~Гх
=1
19. 32х"5 = 5х
14. 3 • 52х_1 - 2 • 5х"1 = 0,2
Решение однородных уравнений
15. 6 - 4 х -1 3 -6х + 6 -9х = 0
1^6.3 16х + 2 -81х = 5 -3 6 х
И скусственные приемы
20. (4 + V i? )х + ( 4 - V l5 )x = 8
22. 2 • 3х + 4 х = 3
21. 3х + 4 х = 5х
23.2х + 3х = 2 -5х
172


Уравнение называется показательным, если оно содержит неизвестную 
величину в показателе степени.
Общих приемов решения показательных уравнений нет. Тем не менее, 
можно указать некоторые методы, наиболее часто применяющиеся при 
решении показательных уравнений:
- приведение обеих частей уравнения к одному основанию;
- разложение на множители;
- введение новой переменной;
- логарифмирование обеих частей уравнения.
Каждый из этих методов рассмотрим на примерах.
Метод приведения обеих частей уравнения к одному основанию
Этот метод основан на следующей теореме.
Теорема. Если 
а >
0 и 
а Ф
1, то уравнения 

а^х>
и / (х ) 
= g(x) 
равносильны.
Ж
1

Задание:
Решите уравнение 5* - 0,2 = 
1
25* • 
-Js .
Решение:
Ж
5х 0,2 = 125*л/5;
Зх 
I
5х • 5"* = 5 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   18   19   20   21   22   23   24   25   ...   61




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет