Əдістің  физикалық  негізі

53

,

2

t

a

t

D

=

¶

¶

t

                                                            (12.1)

мұндағы,

-

D

t

2

Лаплас 

операторы. Тік 

бұрышты 

координаталарда

,

2

2

2

2

2

2

2

z

t

y

t

x

t

t

¶

¶

+

¶

¶

+

¶

¶

=

D

-

t

температура;

-

t

уақыт;

-

a

жылу  өткізгіш  коэффициенті

аталатын  кешенді  параметр (

c

ì

/

2

), ол  ортаның  жылу  алмасу  жəне  жылудың

берілу  жылдамдығын  сипаттайды  немесе

ñ

a

×

=

s

l

;

-

l

жылу  өткізгіштік,

ì

Ê

Âò

×

/

;

-

ñ

меншікті жылу сыйымдылық,

Ê

êã

Äæ

×

/

;

-

s

тығыздық,

3

/

ì

êã

Кері  көрсеткіш

λ, меншікті  жылулық  кедергі  деп  аталады

l

x

1

=

,

Âò

ì

Ê

/

×

12.1 кесте.

Тау  жыныстарының  меншікті  жылу  кедергісі  мен  жылу

өткізгіштік коэффициенті (Г.А. Череменский бойынша,  1972ж.)

№

Тау жыныстары

     Жылу өткізгіштік коэффициенті

l

,

ì

Ê

Âò

×

/

Меншікті жылу

кедергісі

x

,

Âò

ì

Ê

/

×

1.

Гранит

2,3-4,1

               0,24-4,3

2.

Габбро

1,7-2,9

0,34-5,9

3.

Дунит

3,1-5,0

0,20-5,0

4.

Саз

0,17-1,7

0,58-5,8

5.

Құм

0,35-3,5

0,29-2,9

6.

Құмтас

0,7-5,8

0,17-1,43

7.

Əктас

0,8-4,1

0,24-1,25

8.

Тас тұзы

6,2

0,16

9.

Су

0,6

1,67

10.

Мұнай

0,14

7,15

11.

Ауа

0,024

41,6

Осылайша əртүрлі тау жыныстарының меншікті кедергілері бірнеше ретке

өзгереді. Олардың  көрсеткіштері  жыныстың  кеуектілігі  мен  ылғалдылығына

байланысты. (Соңғы фактор шөгінді жыныстардың жылу кедергілерінің өзгеру

диапазоны үлкен екенімен түсіндіріледі).

Жылулық  қасиеттерін  жаңа  зерттеулер, оптикалық  сканерлеу  əдісімен

жүргізілген  мəліметтері  бойынша  тау  жыныстарының  жылу  кедергілері 5-10м

интервал  арасында  өзгермелі, кей-кезде 7-20см  ұзындықтағы  тасбаған  аймағы

70-100% өзгеруі  мүмкін. Электрлік  кедергі  сияқты  бір  немесе  бірнеше  тау

жыныстарының жылулық қасиеттері мейлінше үлкен.

Геотермограмма теңдеуіне қорытынды

Бұл теңдеуге қорытынды профессор А.К. Козырин бойынша берілді.

Біреуінің  температурасы  бар  екі  жартылай  кеңістіктің  арасындағы  жылу

алмасу  қалыптасқан  жағдай  үшін  Лаплас  теңдеуін  қарастырсақ. Мұндай

процесс  қосымша  жылу  көзі  жоқ  жəне  олардың  көлденең  жатысы  кезінде

байқалады (15.2сурет).

Берілген  аймақ  үшін t0 температура  соңғы  орташа  жылдық  көрсеткішіне

тең, мерзімдік  жəне  тəуліктік  өлшеулердің  дəлдігінен  аспайтын, «нейтралды

54

қатпар» аталатын шегіне координата басын орналастырамыз. Х жəне у өстерін

нейтралды  қатпар  кеңістігіне  орнатамыз, ал z өсін  төмен  қарай  тік

бағыттаймыз. Осылайша  жылу  өрісінің  таралуы  х  жəне  у  координаталарынан

тəуелді  болмайды, өстік  симметрия  болады, ал  Лаплас  теңдеуі

қысқарады

  артынша

  жəне

 , мұндағы  с1 жəне  с2- мəндерін

анықтау керек тұрақты. Мейлінше

,   біздің есепте температура z өсінің

бағытына  қарай  өсуде, с1=Г  деп  есертеуге  болады. Нейтралды  қатпар

кеңістігінде

кезінде, c2=t0, жəне  есептің  шешуі  мына  өрнекпен

есептелінеді:

12.2 сурет – Геотермограмма теңдеуіне қорытынды.

Магманы жабатын барлық  қатпарлардың  жылулық  көрсеткіші бірдей  болатын

болса, бұл  шешім  дұрыс  болар  еді. Бірақта  олар  əртүрлі. Сондықтан  жалпы

шешімнің түрі былай болады:

мұндағы

,-  i қатпарының қалыңдығы.

Бұл  сызықтық  теңдеу, сынған

геотермограмма

  деп  аталады. Бір i- теңдеуі

жүктеу/скачать 2,84 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: