Лекция тема: «Введение». План. Введение. Возникновение квалиметрии

81 
В реальных процессах значения факторов 
i
х
ограничивается некоторым интер-
валом
]
,
[
max
min
i
i
x
x
то с помощью нормируемого соотношения
1
)
ln
/(ln
)
ln
(ln
2
max
min
max




i
i
i
i
i
x
x
x
x
X
(6.4) 
выражение (6.3) можно преобразовать к виду 
d
c
b
a
X
X
X
X
A
Y
4
3
2
1





,
(6.5) 
где 
Y
– параметр оптимизации;
i
X
– безразмерные факторы
).
4
,
1
(

i
После логарифмирования уравнения (6.5) несложно получить условие 
,
ln
ln
ln
ln
ln
ln
4
3
2
1
X
d
X
c
X
b
X
a
A
Y





(6.6) 
по сути представляющее линейную регрессию 
i
i
i
o
X
b
b
Y




4
1
(6.7) 
в которой 
Y
– оценки
Y
ln
по уравнению (6.6); 
i
o
b
b
,
– соответственно оценки коэф-
фициентов. 
Из выражений (6.3) и (6.6) очевидно, что когда факторы
d
q
i
K
и
K
K
,
незначи-
тельно варьируются от их оценок в интервале
]
,
[
max
min
i
i
x
x
, что является весьма веро-
ятным для функционирующих технологических процессов, что регрессия (6.7) пре-
образуется в соотношение 
,
)]
(
[
)
(
)
(
h
m
i
m
S
K
B
S
K

(6.8) 
где 
h
и
B
- коэффициенты, определяемые опытным путем. 
Таким образом, становится понятной общая стратегия оценки качества, по-
скольку известные в квалиметрии рекомендации однозначно определяют эту проце-
дуру как реализацию следующих последовательных этапов: выявление представи-
тельного подмножества свойств 
i
S
; измерение и вычисление нормированных оценок 
единичных свойств 
i
i
S
r

; количественная оценка качества. 
Тем не менее, несмотря на кажущуюся ясность, реализовать такой алгоритм 
пока достаточно трудно, поскольку необходимо решить целый ряд вопросов, содер-
жание которых обсуждается ниже. 
Таким образом, различают следующие основные показатели качества: единич-
ный, относящийся только к одному свойству; групповой и обобщенный показатели, 
относящиеся к нескольким свойствам продукции; комплексный, относящийся к со-
вокупности свойств, по которым принимается решение оценивать качество продук-
ции; интегральный, отражающий соотношение суммарного полезного эффекта от 
эксплуатации продукции и затрат на ее создание. 
В учебниках перечисленные показатели качества связали между собой следу-
ющим образом: 
интегральный показатель 
Э
K
F
К
Ф
o
и
),
,
(
1

где 
о
К
– комплексный показатель качества; 
ф
Э
– совокупность экономических пока-
зателей; 
комплексный показатель 
),
,...,
(
1
2
n
о
K
K
F
К


82 
где 
q
K
– обобщенный показатель качества (
q
= 1, 
n
) ;
обобщенный показатель 
),
,
...
,
(
1
m
q
q
k
k
K
K

где 
j
k
– групповые показатели качества
);
,
1
(
m
j

групповые показатели 
,
);
,
...
,
(
1
)
(
)
(
1
N
l
r
r
k
k
m
j
j
j
l
j
j
j
j




где 
)
(
j
i
r
– единичный показатель качества 
i
-го простого свойства, определяющего 
j
-
е более сложного свойство; 
j
l
– число единичных показателей качества, определя-
ющих 
j
-й обобщенный показатель качества; 
N
– число единичных свойств, опре-
деляющих уровень качества ; 
единичные показатели 
)
(
)
(
)
(
j
i
j
i
j
i
x
r
r

,
 
где 
)
(
j
i
x
– значение единичного свойства, которое определяется непосредственно из-
мерением либо экспертной оценкой. 
Ориентируясь на приведенную иерархию показателей, в учебниках сконструи-
ровали дерево свойств качества для металлических изделий (рисунок 6.2), выбор ко-
торых объяснили тем, что эти объекты квалиметрии в заготовительном производ-
стве 
выступают 
как 
базисные, 
имеющие 
классификацию 
«
материал-
металлопродукция
»
. 
Анализируя приведенные данные в учебниках можно считать, что обобщенное 
свойство «качество металлоизделий», за характеристику, которого принимается 
комплексный показатель 
o
К
, можно трактовать как объединение сложных свойств 
«качество формы»
1
K
и «качество материала»
2
K
,т.е. 
2
1
K
K
K
o


Принципиальна схема свойства качества 
Рисунок 6.2 
r
1i 
r
2i
r
3i 
r
4i 
r
5
i 
r
61 
r
7i 
r
8i 
k
1 
k
2 
K
1 
K
0 
K
2 
k
3 
k
4 
k
5 
k
6 
k
7 

83 
Необходимо отметить, что каждое из сложных свойств
2
1
К
и
К
представляют в 
виде объединенных подмножеств менее сложных свойств
,
,...,
7
1
k
k
показатели кото-
рых связаны условием
2
1
1
k
k
K


,
7
6
5
4
3
2
k
k
k
k
k
K





где 
2
1
,
k
k
– показатели свойств, характеризирующих соответственно размерность и 
дефектность формы металлических изделий; 

7
3
,...,
k
k
групповые показатели, харак-
теризирующие такие сложные свойства материала изделий как конструкционная 
прочность, обрабатываемость, структурная и химическая неоднородность, эконо-
мичность. 
Тогда при такой иерархии показателей в высший уровень «дерева свойств» ав-
томатически отводят простые свойства качества, единичные показатели которых 
;
;
;
,
;
4
)
4
(
5
3
)
3
(
4
2
)
2
(
3
)
2
(
2
1
)
1
(
1
k
r
k
r
k
r
r
k
r
i
i
i
i
i




;
;
;
7
)
7
(
8
6
)
6
(
7
5
)
5
(
6
k
r
k
r
k
r
i
i
i



характеризуют соответственно геометрические, органолептические, интроскопиче-
ские свойства формы, а также механические, технологические, структурные, хими-
ческие свойства и стоимость компонентов материала слитков, профильного проката, 
изделий. 
Для подмножества простых свойств ввели ряд определений. 
1.
Геометрические свойства
подмножества 
)
1
(
1
i
r
характеризуют соответствие гео-
метрической формы и размеров металлоизделий заданным параметрам. Объек-
тивными способами оценки уровня свойств этого подмножества считаются раз-
метка и размер. За единичные составляющие могут приниматься, например, сте-
пень соответствия формы припускам и допускам
11
r
, степень соответствия эле-
ментов профиля требуемой соосности 
12
r
, ромбичность профиля 
13
r
и ряд других 
показателей. 
2.
Органолептические свойства
подмножества 
)
2
(
2
i
r
относятся к категории психофи-
зических свойств, определяемых визуально. За показатель качества принимается 
степень пораженности металлоизделия поверхностными дефектами 
)
2
(
21
r
. Оценки 
здесь основываются на количестве и величине выявляемых визуально дефектов 
при данных условиях изготовления металлоизделия. В производственных усло-
виях обычно не выделяют составляющие подмножества органолептических 
свойств. Однако, если разработать классификатор поверхностных дефектов, то 
дифференцированное простых свойств 
)
2
(
2
i
r
будет целесообразным. 
3.
Интроскопические свойства
подмножества 
)
2
(
3
i
r
характеризуют дефектность в 
строении тела металлоизделий. В производственных условиях к достаточно 
надежным и поэтому наиболее распространенным способам выявления внутрен-
них дефектов относится макро и ультрозвуковой контроль, а также рентгеноско-
пия. В настоящее время ведутся разработки новых средств объемного контроля 
дефектности металлоизделий – интроскопов. Интроскопические свойства 
)
2
(
3
i
r
, как 
правило, оцениваются баллом условной шкалы, имеющей возрастающую после-
довательность чисел, каждое из которых соответствует определенной поражен-

84 
ности тела внутренними дефектами. При наличии классификатора внутренних 
дефектов возможными становятся дифференцированные количественные оценки 
подмножества свойств 
)
2
(
3
i
r
. 
4.
Механические свойства
подмножества 
)
3
(
4
i
r
характеризуют в общем случае проч-
ность 
41
r
и пластичность 
42
r
материала, а также определяют его способность про-
тивостоять воздействию контактируемого тела или окружающей среды в процес-
се использования металлоизделия. По стандартным методам испытаний проч-
ность обычно определяется такими показателями единичных свойств как твер-
дость, предел текучести 
Т

и предел прочности 
B

. Пластичность при этом тра-
диционно оценивается удлинением 

, относительным сужением 

, ударной вяз-
костью 
KCU
. Правда, в некоторых литературных источниках отмечается, что в 
подмножества 
)
3
(
4
i
r
достаточно включать лишь некоторые из отмеченных 
свойств материала, а именно - твердость и предел текучести для характеристики 
прочности, относительное сужение и ударную вязкость для характеристики пла-
стичности. Связано это с тем, что свойства 
T

и 
B

обычно являются линейно 
зависимыми, поэтому один из показателей может не рассматриваться. Характе-
ристика относительно удлинения некоторыми исследователями трактуется как 
показатель разупрочнения материала. 
5.
Технологические свойства
подмножества 
)
4
(
5
i
r
предназначены для характеристики 
податливости материала проката к различным видам обработки (пластическим 
деформированием, резанием, сваркой, тепловым и химическим воздействием). 
Поэтому подмножество свойств 
i
r
5
может быть весьма обширным и в конечном 
итоге определяется назначением металлоизделий. Для слитков здесь одними из 
главных являются свойства, которые при заданных термомеханических парамет-
рах пластического формоизменения характеризуют пластичность 
51
r
и сопротив-
ление деформации 
52
r
материала. 
6.
Структурные свойства
подмножества характеризуют дисперсность структуры 
61
r
, а также загрязненность материала неметаллическими включениями 
62
r
. При 
оценке дисперсности структуры в качестве простых свойств используют эталон-
ные оценки перлита, мартенсита, нитридов, карбидов. Загрязненность включени-
ями, как правило, разделяют на эндогенную и экзогенную. Эндогенные включе-
ния дифференцируют на оксидные, сульфидные, силикатные, карбидные. 
7.
Химические свойства
подмножества 
)
6
(
7
i
r
характеризуют соответствие химическо-
го состава материала заданному. В зависимости от назначения металлоизделия 
могут учитываться степень соответствия концентрации химических элементов 
71
r
требованиям стандарта, дендритная ликвация 
72
r
, степень дефицитности 
73
r
ком-
понентов. 
Таким образом, на основе изложенного можно сказать, что объектом анализа 
становится некоторое четырехуровневое иерархическое "дерево свойств", в котором 
качество как обобщенное свойство находится на нулевом уровне, а все простые 
свойства - на третьем уровне иерархии. При этом основные требования к показате-
лям качества могут быть сформулированы так. 

85 
1.
Информационная обеспеченность
– показатель должен быть таким, чтобы для 
его определения можно было бы найти необходимую информацию в те сроки, 
которые определяются требованием оперативности. 
2.
Оперативность 
– показатель должен определяться настолько быстро, чтобы по 
нему можно было вовремя принять управляющее решение. 
3.
Точность 
– показатель должен определяться с достаточной точностью, чтобы по 
нему можно было принимать правильное решение об управляющих воздействи-
ях. 
4.
Чувствительность
– показатель должен быть чувствителен к изменению оцени-
ваемых факторов. 
В этой связи объект квалиметрии необходимо также представлять как некото-
рую гипотетическую функциональную структуру в форме кортежа функциональных 
блоков 
),
,...,
,
(
1
n
o
F
F
F
F

где каждому функциональному блоку соответствует определенная степень детали-
зации описания его функции. Эта структура, получившая название
n
- уровневого 
граф-дерева функции схематично представлено на рисунке 6.3 Здесь приняты сле-
дующие обозначения функции: 
o
F
– целевая; 
1
11
F
– качество формы; 
1
21
F
– качество 
материала;
2
12
.
11
F
– дефектности формы; 
2
12
.
21
F
– конструкционной прочности матери-
ала; 
2
2
.
21
k
F
– технологической деформируемости материала; 
3
3
.
12
.
11
j
F
– геометрических 
параметров формы ;
3
13
.
22
.
11
F
– органолептических свойств; 
3
23
.
22
.
11
F
– интроскопических 
свойств формы; 
3
13
.
12
.
21
F
– пластичности; 
3
3
.
12
.
21
k
F
– прочности; 
3
13
.
2
.
21
k
F
– технологической 
пластичности; 
3
23
.
2
.
21
k
F
– сопротивление деформации. 
Таким образом, с учетом изложенных интерпретации, следует считать целесо-
образным представлять качество объектов металлообработки одновременно как со-
вокупность свойств и как некоторую сложную функцию. В рамках такой концепции 
качество приобретает идентификацию динамического объекта, функционирующего 
во времени, что согласуется с формулировками (6.2) – (6.8). 
Рассмотренная совокупность свойств 
)
(
m
i
S
(функции 
n
F
) для слитков профилей 
свидетельствует о том, что функция цели 
)
(
S
K
(целевая функция 
F
), которую необ-
ходимо определят количественно, зависит от разнородных аргументов. Поскольку 
операция объединения разнородных аргументов в общем случае не имеет физиче-
ского смысла, то необходим поиск компромисных решении, одним из вариантов ко-
торого является нормирование оценок единичных свойств 
)
(
m
i
i
S
r

. 
Все известные в квалиметрии методики по нормировании свойств можно 
условно разделить на три группы: 
-
методики с линейной зависимостью для всех показателей, когда используются 
относительные величины, определяемые через эталонные свойства
э
i
r
, т.е.
э
i
i
i
r
r
r


-
методики с нелинейной зависимостью, когда числовая оценка показателей опре-
деляется в аналитическом виде по более сложным соотношениям, например,

86 
э
i
i
i
r
r
r



1
exp(
-
методики с числовой оценкой показателей экспертным путем на базе преобразо-
вания натуральных значений частных откликов в безразмерную шкалу предпо-
чтения, которая в настоящее время считаются наиболее перспективными.
Граф-дерево связей функций и показателей качества 
Рисунок 6.3 
В последнем случае необходимо использовать специально разработанную шка-
лу соответствии (таблица 6.1) между отношениями в имперической и числовой 
(психологической) системах. Базовые отметки на шкале d получают из уравнения 
)]
exp(
exp[




y
d
(6.9) 
при значениях у* = - 0,5; 0; 0,85; 1,5; 3 соответственно. 
Для перевода натурального значения 
i
r
в размерность 
d
уравнение нормирова-
ния имеет вид 


)]
,
(
exp[
exp
r
y
d




. (6.10)
Заметим, что при детальном анализе рассмотренные выше модели вызывают 
возражение вследствие неопределенности выбора эталонов для единичных свойств 
качества, одним из очевидных следствии которой может стать субъективизм. По ви-
димому, удачное решение этого вопроса зависит оттого, насколько полно удастся 
формализовать процедуру назначения квалиметрических оценок.
Таблица 6.1 
Шкала соответствий между отношениями в эмпирической и 
числовой системах 
Желательность 
Отметки по шкале d 
Очень плохо 
0 – 0,20 

жүктеу/скачать 2,71 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: