| Меншіксіз интегралдар
Анықталған интегралды қарастырғанда интегралдың төменгі және жоғары шектері – ақырлы сандар және интеграл астындағы функция –интегралдау аралығында ақырлы функция болуын талап еттік. Егер осы қойылған шарттардың біреуі орындалмаса, интеграл меншіксіз интеграл деп аталады.
1. Ақырсыз шектері бар меншіксіз интегралдар
Айталық, функциясы аралығында үзіліссіз болсын. Осы функциядан -дан дейін алынған меншіксіз интеграл деп мына шекті айтамыз:
.
Егер осы шек бар (санға тең) болса, онда меншіксіз интегралы жинақты, ал шегі жоқ немесе шексіздікке тең болса, онда интеграл жинақсыз деп аталады. Егер аралығында болса, онда мұндай интеграл шекаралары: , түзулерімен және функциясының графигімен шектелген фигураның ауданын береді. Жинақты интеграл үшін бұл аудан шектеулі, ал жинақсыз интеграл үшін шектеусіз болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
