Вибрационная оптимизация трубчатых валов
бумагоделательных машин
Основными параметрами трубчатых валов бумагоделательных и от-
делочных машин при заданном расстоянии между опорами
l
и скорости
машины
V
M
являются наружный диаметр
d
H
и толщина стенки трубы
δ
.
При выборе параметров валов учитываются следующие факторы:
− обеспечение технологического процесса производства или обра-
ботки бумаги, где обычно ограничивается минимальное значение диаметра
(
d
H
≥
d
H
min
);
− габаритные размеры составной части машины, ограничивающие
максимальное значение(
d
H
≤ d
H
max
);
− прочность вала, при которой напряжение
σ
в конструкциях вала,
прежде всего в рубашке, не превышает допустимых значений [
σ
]; (
σ
≤ [
σ
]);
− жесткость вала, при которой прогиб рубашки вала от нагрузок не
превышает допустимых значений (
y
≤ [
y
]);
− предотвращение резонансных и околорезонансных колебаний вала,
которое обеспечивается тем, что частота вращения вала
ω
не совпадает c
критической частотой
ω
0
(0,7
ω
0
≥
ω
≥ 1,3
ω
0
);
− технологические требования на изготовление, ремонт и эксплуата-
цию валов, заключающиеся в том, что толщина стенки
δ
не может быть
меньше некоторого минимально допустимого значения [
δ
min
] (
δ ≥ δ
min
);
− минимальные затраты на изготовление вала.
Затраты на изготовление трубчатых валов примерно пропорциональны
их массе. Следовательно, валы должны иметь как можно меньшую массу.
Электронный
архив
УГЛТУ
118
В качестве целевой функции принимается масса рубашки вала.
Ограничениями являются все вышеназванные факторы; независимыми пе-
ременными являются наружный диаметр вала
d
H
и толщина стенки рубаш-
ки вала
δ.
Расчетная схема вала показана на рис. 4.15, где обозначено:
l
– расстояние между осями опор вала, м;
b
– длина рубашки вала, м;
q
0
– распределенная технологическая нагрузка на вал, приведенная к
вертикальной плоскости (от натяжения сетки, сукна, бумаги), Н/м;
q
m
– распределенная нагрузка от собственного веса рубашки вала.
Рис. 4.15. Расчетная схема вала
Масса вала:
=
(
− ) ∙
≈
;
=
− (4.24)
или
m = A
0
d
cp
δ
→min, где
A
0
= πbρ
,
ρ
– плотность материала рубашки вала, кг/м
3
.
Зависимость (4.24) является целевой функцией, следует определить
параметры
d
H
и
δ
, при которых масса
m
будет минимальной при следую-
щих ограничениях.
Прочность рубашки вала
=
≤ [ ],
где
σ
– нормальное напряжение в рубашке вала в сечении
у
, Па;
W
– момент сопротивления сечения рубашки вала, м
3
,
=
∙
−
32
≈
4
.
Электронный
архив
УГЛТУ
119
Изгибающий момент в сечении у вала равен
=
4
−
8
−
2
.
Максимальное значение изгибающего момента в середине пролета
вала:
=
4
−
2
,
где
Достарыңызбен бөлісу: |