Оқулық Өзбекстан Республикасы Халыққа білім беру министрлігі баспаға ұсынған


Шеңбердiң хордасы оның диаметрiнен үлкен бола алмайды



Pdf көрінісі
бет66/90
Дата12.12.2021
өлшемі5,14 Mb.
#99638
түріОқулық
1   ...   62   63   64   65   66   67   68   69   ...   90
Байланысты:
geometriya 8 qozoq

Шеңбердiң хордасы оның диаметрiнен үлкен бола алмайды.
Дәлелдеу.
 
OPB
  үшбұрыш — тiк  бұрышты  (1- суретке  қара).  Бұл 
үшбұрыштың 
OB
 — гипотенузасы,  
PB
 — катетi.  Белгiлi болғанындай
катетi  гипоте нузадан  үлкен  емес,  яғни 
PB
 ≤
 OB
.  Бұдан  2
PB
 ≤ 2 ·
 OB,
 
2
PB
 = 
AB
 және 2
OB
 = 2
R
   = 
d
. Демек, 
AB
 ≤ 
d
 келiп шығады.
1 -салдар.
 
Хорданың  ортасы  арқылы  өтетiн  диаметр  осы  хордаға 
перпендикуляр болады.
2 -салдар.  
Хорданың орта перпендикуляры шеңбердiң диаметрi болады.
Бұл салдарларды дәлелдеуді өздеріңе қалдырамыз.
1-есеп. 
Диаметр ең үлкен хорда екенін дәлелдеңдер.
Шешуі.
 
О 
орталықты  және
  Р 
радиусты    шеңбер  мен  диаметрі  ерікті 
АВ 
хордасы берілген делік (2-сурет). 
 ОА 
және 
ОВ 
қиюшыларын жүргіземіз. 
АОВ 
үшбұрышындағы 
 АВ 
қабырғасы өзге екі қабырғаның қосындысынан кіші, яғни  
AB
 < 
OA
 + 
OB
 = 
R
 + 
R
 = 2
R
.
 
Демек, 
АВ
 хордасы диаметрден кіші болады.
2-есеп. 
А 
нүкте 

радиусты шеңберден тысқарыда және осы шеңбердің
 
О 
орталығынан
 d  
қашықтықта  орналасқан.
  А 
нүктеден  осы  шеңбердегі 
нүктеге дейінгі ең қысқа қашықтық нешеге тең?
Шешуі.
 
В    – 
шеңбердің
    ОА 
қиюшымен  қиылысқан  нүктесі  болсын 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   62   63   64   65   66   67   68   69   ...   90




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет