Практикум жоғары оқу орындарының атомдық және ядролық физика пәнінің типтік бағдарламасының типтік бағдарламасына сәйкес 9 бөлімнен тұрады



бет18/66
Дата09.03.2022
өлшемі2,08 Mb.
#134766
түріПрактикум
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   66
Байланысты:
treatise136775

Энергия деңгейлері мен спектрлік сызықтардың нәзік түзілісі
1 9. Бордың жартылай классикалық теориясында спин-орбиталық әсерлесу электронның µS спиндік магниттік моментіне протонның электронмен байланысқан санақ жүйесінде туғызатын В магнит өрісінің әсер етуі­нің нәтижесі ретінде қарас­ты­рылады. Осы пайым­дау­ларға сүйеніп, сутегі атомы­ның негізгі күйі үшін спин-орби­талық әсерлесуді ескер­генде пайда болатын ΔE қо­сымша энергияны баға­лаңыз.
Шешімі: Электронмен байланысқан санақ жүйесінде протон радиусы r дөңгелек орбита бойынша  жылдамдықпен қозғалады. Электрон тұрған жердегі магнит өрісінің индукциясы мына формуламен анықталады: , мұндағы µ0 – магниттік тұрақты, – протонға қатысты электронның радиус-векторы. Осы өріс индукциясының модулі


.


Магнит өрісінде электрон мынадай қосымша энергия қабыл­дайды: , мұндағы – электронның спиндік магниттік моменті, ол өріс бағытында немесе оған қарсы бағдарлана алады. Қосымша энергияның модулі

,





мұндағы – Бор магнетоны, . ΔE қосымша энер­гияны бағалау үшін r ретінде бірінші Бор радиусын,  ретінде бірінші Бор орбитасындағы электронның жылдамдығын аламыз, қатынасын ескереміз. Сонда ,


мұндағы – нәзік түзіліс тұрақтысы,



эВ.


20. Сутегі атомындағы электронның бас кванттық саны n = 3 болғанда термдерінің спектрлік белгіленулерін жазыңыз. Сутегі атомының бас кванттық саны n деңгейі нәзік түзілісінің қанша құраушысы болады?
Шешімі: n = 3 болғанда l = 0,1,2 мәндерін қабыл­дай­ды, бұларға s, p, D термдері сәйкес келеді (1.5-сурет).
(спині), демек, муль­тип­леттілік
,


белгіленуі : 32S1/2; 32P1/2; 32P3/2; 32D3/2; 32D5/2.


n = 3 деңгейінің нәзік құ­рау­шыларының саны 3, де­мек, n деңгейінің n нәзік құраушылары болады.
21. He+ ионы үшін а) бас кванттық саны n = 2, 3 және 4 деңгейлерінің нәзік түзілісі шеткі құраушыла­ры­ның (дең­гейлерінің); ә) бас кванттық саны n = 3 деңгейінің нәзік түзілісі көр­ші құраушылары­ның ара­лығын (см-1) есеп­теңіз.
Шешімі: n = 2, 3, 4 бол­ғандағы деңгейлердің сыз­ба­сы 1.6-суретте көр­сетіл­ген. Деңгейлердің нә­зік түзі­лісі құраушылары­ның аралы­ғын (1.2.25) Дирак формуласын


, см-1 (1)


қолданып анықтаймыз:
(2)
; см-1; Z = 2; .


а) n = 4; см-1;
n = 3; см-1;
n=2; см-1.


ә) n=3; см-1;


см-1.


22. Сутегі атомдары және He+ иондары 2P→1S сызығының дубле­ттік құраушыларының толқын ұзын­дық­тары айырымын есептеңіз.
Ш ешімі: ;


, (1)


мұндағы .
(1.2.25) Дирак формуласына сәйкес:
(2)


(3)


(2) және (3) өрнектері бойынша нәзік түзіліс құраушыларының айырымы мынаған тең болады:


, (4)

1.8-сурет
,
өйткені
, ал .

Сонымен,


, яғни сутегі және He+ иондары үшін бірдей болады.


.


23. Лайман сериясының бас сызығы дублетінің толқындық сандарының айырымы 29,9 см-1 болса, онда осы дублет қандай сутегі тәрізді ионға жатады (1.8-сурет).
Шешімі: 2P→1S дублеті құраушыларының толқындық сандарының айырымы мына формуламен анықталады (22-есепті қараңыз):
;





Z=3(Li++).
24. Натрий атомының 3P→3S кванттық ауысуы нәтижесінде шығарылатын резонанстық сары дублеті құраушыларының толқын ұзындықтары – λ1 = 589,0 нм және λ2 = 589,56 нм. 3P-термнің жіктелу шамасын эВ-та табыңыз.
Шешімі: 3P→3S ауысу нәтижесінде шығаратын дублеттің ν1 және ν2 жиіліктерінің және
Айырымы немесе


;


Осыдан .







Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   14   15   16   17   18   19   20   21   ...   66




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет