ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ ПО ТЕМЕ № 2

Пример решения задач на равновесие системы тел дает расчет ферм. Фермой называется жесткая конструкция из прямо­линейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Если все стержни фермы лежат в одной плоскости, ферму называют плоской. Места соединения стержней фермы называют узлами. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются только в узлах. При расчете фермы трением в узлах и весом стержней (по сравнению с внешними нагрузками) пренебрегают или распределяют веса стержней по уз­лам. Тогда на каждый из стержней фермы будут действовать две силы, приложенные к его концам, которые при равновесии могут быть направлены только вдоль стержня. Следовательно, можно считать, что стержни фермы работают только на растяжение или на сжатие. Ограничимся рассмотрением жестких плоских ферм без лишних стержней, образованных из треугольников. В таких фермах число стержней k и число узлов n связаны соотношением

В самом деле, в жестком треугольнике, образованном из трех стерж­ней, будет три узла .Присоединение каждого следующего узла требует два стержня ,следовательно, для всех остальных (п—3) узлов потребуется 2 (п—3) стержней. В результате число стержней в ферме k=3+2(n—3) = =2n—3. При меньшем числе стержней ферма не будет жесткой, а при большем числе она будет статически неопределимой.