Сборник задач по курсу общей физики: Учеб пособие 223 для студентов пед ин-тов по спец. №2105 «Физика» /Г. А. Загуста, Г. П. Макеева, А. С. Микулич и др.; Под ред. М. С. Цедрика. М.: Просвещение, 1989. 271 с.: ил



бет27/60
Дата21.12.2022
өлшемі3,13 Mb.
#163622
түріСборник задач
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   60
Байланысты:
cedrik

L = niAortV,
где n — число витков, приходящихся на единицу длины соле­ноида, V — его объем, эДс самоиндукции:
Магнитный поток, создаваемый током, в катушке индуктив­ностью L:
Ф=Ы.
Взаимная индуктивность двух соленоидов, имеющих общий сердечник: ,
Li2=\X\lon\Jl2V.
Мгновенное значение силы тока в цепи, содержащей ЭДС сопротивление R и индуктивность L, через время t после замыкания:

/ R t 1=т(1~е т >■

При размыкании цепи

--г-* I = he L ,

где /0 — сила тока в цепи при t = 0, t — время с момента раз-
мыкания цепи.
Плотность энергии магнитного поля:
вн

w =
2
Магнитная энергия катушки с током:
w=—.
2

  1. Определить работу, совершаемую против магнитных сил при перемещении проводника длиной / = 0,20 м, по которому течет ток I = 5,0 А, перпендикулярно линиям магнитной ин­дукции В = 100 мТл, если перемещение проводника s = 0,50 м.

  2. Виток радиусом 10 см, по которому течет постоянный ток / = 20 А, помещен в магнитном поле с индукцией 1 Тл так, что его нормаль образует с вектором магнитной индукции угол 60°. Определить работу, которую нужно совершить против магнитных сил, чтобы удалить виток из поля.

  3. Определить разность потенциалов, возникающую на кон­цах вертикальной автомобильной антенны длиной / = 1,2 м при

U1



движении автомобиля с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью и = 20 м/с. Горизонтальная составляющая земного магнитного поля В0 = 20 мкТл.

  1. Алюминиевый диск радиусом R 40 см вращается во­круг вертикальной оси с частотой п = 40 об/с. Какова разность потенциалов между центром и краем диска, если вертикальная составляющая земного магнитного поля В = 50 мкТл?

  2. Железнодорожные рельсы изолированы друг от друга и от земли и соединены через милливольтметр. Каково пока­зание прибора, если по рельсам проходит поезд со скоростью 20 м/с? Вертикальную составляющую индукции магнитного поля Земли принять равной В = 50 мкТл, а расстояние между рельсами 1,54 м. Самоиндукцией пренебречь.

  3. Чему равна индукция однородного магнитного поля, если при вращении в нем прямолинейного проводника длиной Z = 0,2 м вокруг одного из его концов с угловой скоростью со = 50 рад/с на концах проводника возникает разность потен­циалов £/ = 0,2 В?

  4. Рамка, содержащая п = 10 витков площадью £> = 5,0 см2, присоединена к баллистическому гальванометру с внутренним сопротивлением Д i = 58 Ом и помещена между полюсами электро­магнита так, что линии магнитной индукции перпендикулярны плоскости рамки. Определить индукцию поля, создаваемого электромагнитом, если при повороте рамки на 180° в цепи гальва­нометра протекает заряд Q = 30 мкКл. Сопротивление рамки R2 = 2,0 Ом.

  5. К баллистическому гальванометру с внутренним со­противлением гвн = 31 Ом присоединено кольцо радиусом R = = 1,0 м, изготовленное из алюминиевой проволоки сечением *S = 1,0 мм2. На какое расстояние отклонится зайчик на шкале, если кольцо, лежащее на горизонтальной поверхности стола, повернуть с одной стороны на другую? Вертикальная составляю­щая индукции магнитного поля Земли Б0==50 мкТл. Зайчик отклоняется на 1 мм при прохождении через рамку гальва­нометра заряда 10~8 Кл (баллистическая постоянная гальва­нометра С0 = 10 8 Кл/мм).

  6. Определить индуктивность катушки, если при измене­нии в ней силы тока от 0 до 5 А за время 2 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В.

  7. В длинной катушке радиусом R = 2,0 см, содержащей N = 500 витков, сила тока 7=5,0 А. Определить индуктивность катушки, если индукция магнитного поля внутри катушки £ = = 12,5 мТл.

  8. На длинный стальной сердечник сечением S = 4,0 см2 намотан соленоид, содержащий 1000 витков, по которым про­ходит ток 7 = 0,50 А. Определить индуктивность соленоида при этих условиях, если напряженность магнитного поля внутри соленоида Н =2,0 кА/м. Воспользоваться графиком B = f{H).

  9. Найти индуктивность соленоида, полученного при на­

132



мотке провода длиной ^ = 10 м на цилиндрический железный стержень длиной /2 = 10 см. Магнитная проницаемость железа ^ = 400.

  1. На железный сердечник сечением S\ = 5 см2 и длиной / = 30 см намотан соленоид, содержащий 500 витков медной проволоки сечением S2=l мм2. Чему равна индуктивность соле­ноида при подключении его к аккумулятору с ЭДС 1,26 В? Внутренним сопротивлением аккумулятора и сопротивлением под­водящих проводников пренебречь. Воспользоваться графиком B = f{H).

  2. На общий каркас намотаны две катушки. Определить коэффициент взаимной индукции катушек, если постоянный ток

  1. А в первой катушке создает во второй магнитный поток сцепления 40 мВб.

  1. При изменении силы тока в катушке со скоростью 100 А/с в другой катушке индуцировалась ЭДС 0,2 В. Найти коэффициент взаимной индукции.

  2. Определить коэффициент взаимной индукции между кольцевой катушкой с неферромагнитным сердечником, содержа- щей N витков, и длинным прямолинейным проводом, располо­женным вдоль оси катушки. Высота катушки /г, внутренний и наружный радиусы соответственно равны R\ и R2.

  3. Замкнутая накоротко катушка диаметром 10 см, имею- щая 200 витков, находится в магнитном поле, индукция кото­рого увеличивается от 2 до 6 Тл в течение 0,1 с. Определить среднее значение ЭДС индукции в катушке, если плоскость витков перпендикулярна линиям магнитной индукции.

  4. Определить зависимость от времени ЭДС индукции, возникающей в рамке площадью 20 см2, помещенной в магнитное поле, если магнитная индукция изменяется по закону В = = 0,03(1 Площадь рамки перпендикулярна вектору маг­нитной индукции.

  5. Диаметр каркаса соленоида d = 0,10 м. Соленоид со­держит N = 500 витков. При подключении соленоида к акку­мулятору с ЭДС ^=12 В через f = l,0*10_J с сила тока в цепи достигает значения 7 = 2,0 А. Определить длину соленоида, если его сопротивление R = 3,0 Ом, а сопротивлениями аккумулятора и подводящих проводников можно пренебречь.

  6. Определить энергию магнитного поля соленоида, со­держащего N = 500 витков, которые намотаны на картонный каркас радиусом R = 2,0 см и длиной /=0,50 м, если сила тока в нем 7 = 5,0 А.

  7. Радиус длинного парамагнитного сердечника соленоида R =1,0 см. Соленоид содержит п =10 витков на 1 см длины. Обмотка выполнена из медного провода сечением S = 1,0 мм2. Через какое время в обмотке соленоида выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике, если она подключена к источнику постоянного напряжения?

  8. В обмотке соленоида, сопротивление которой R = 1,0 Ом

133



и индуктивность L = 20 мГн, сила тока 7 = 5,0 А. Чему равна энергия магнитного поля соленоида через f = 1,0 мс после отклю­чения источника?

  1. На железном кольце, средний диаметр которого d = = 20 см, имеется обмотка с числом витков N = 800. В кольце сделана прорезь шириной Ь=1,0 мм. При силе тока в обмотке 7=1,0 А магнитная индукция в зазоре В = 0,8 Тл. Определить магнитную проницаемость железа при этих условиях. Рассеянием поля у краев зазора пренебречь.

  2. Тороид с сердечником из чистого железа имеет об­мотку, содержащую N = 500 витков, в которой сила тока 7 = 2 А. Сечение тороида S ~ 10 смсредний радиус R = 30 см. Определить магнитную энергию, запасенную в сердечнике. Воспользоваться графиком В = /(/7).

  3. Виток изолированного провода изогнут в виде восьмер­ки, кольца которой имеют радиусы ri=6,0 см и Г2 = 3,0 см. Виток находится в магнитном поле с индукцией В =1,0 Тл. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости витка. Изоляция провода рассчитана на напряжение 10 В. Произойдет ли пробой изоляции, если магнитное поле резко выключить? Время выключения поля Д£ = 10~3 с.

  4. В вертикальном магнитном поле с большой высоты падает кольцо диаметром d, изготовленное из тонкой проволоки. Плоскость кольца все время горизонтальна. Найти установив­шуюся скорость падения кольца, если индукция поля меняется с высотой по закону В = В0( 1 + а/г).

Эффективные значения силы переменного тока и переменного напряжения:

где Т — период тока, i и и — мгновенные значения ситы тока и напряжения.
В случае синусоидального тока

где Im и Um — амплитуды силы тока и напряжения.
При последовательном соединении элементов цепи полное сопротивление переменному току

где Д, L и С — активное сопротивление, индуктивность и емкость цепи, со — круговая частота.

§ 23. ПЕРЕМЕННЫЙ ток. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ







134


Мощность переменного тока:




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   60




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет