9 мысал. Радиусы шеңберге сырттай -дұрыс он екі бұрыш салынған. болатындығын дәлелдеу керек.
Шешуі:
ішкі бұрышы -қа тең. Ендеше, , , , мұндағы - он екі бұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы.
Осылайша, есептің дәлелдеуі мына теңбе-теңдіктің дәлелдемесіне келтіріледі.
.
Есепті геометриялық әдіспен де шешуге болады, бірақ ол үшін көрнекі түрде тиімді сызбасын салуымыз керек.
Геометриялық шешімдердің бірін төменде келтіреміз.
Көпбұрыштың диагоналын жүргіземіз және оның диагоналымен қиылысу нүктесін В арқылы белгілейміз. және үшбұрыштары тең қабырғалы үшбұрыштар. Олай болса, диагоналы В нүктесімен және , сәйкесінше және кесінділеріне тең кесінділерімен екіге бөлінеді. Ал тең екендігі белгілі болғандықтан, дәлелдегелі отырған тұжырым орындалады.
10- мысал. Егер АВС үшбұрышының бұрыштары белгілі болса және биіктігі белгілі болса, онда осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің диаметрін табу керек.
Достарыңызбен бөлісу: |
