Учебно-методическое пособие министерство здравоохранения республики казахстан карагандинский государственный медицинский

Рисунок  5 -  Г рафик линейной  регрессии

 

Самостоятельная  работа

Задание. 

По  данным  из  таблицы  вывести  уравнение  регрессии. 

Нанести на график исходные данные и линию регрессии.

С одерж ание андростеро-

 

нов в  моче (мг/сутки)

0,82 0,90 0,98

1,06

1,20

1,29

В озраст (лет)

82

82

75

65

55

45

Определите концен­

трацию  гормона в

 

моче у лиц возраста

 

70 лет

Тесты для самоконтроля

 

1.

Какой  метод  используется  для  вычисления  коэффициентов  в 

уравнении регрессии?

А.

неопределенных множителей

В.

наименьших квадратов

С.

условной средней

D.

оптимизации

Е.

Рунге-Кутта

2.

Уравнением  регрессии  называется  уравнение,  устанавливающее 

зависимость  между  значениями  переменных 

у

  по 

х.

  Какой  перемен­

ной является jc,  а какой переменной у?

50

A. 

зависимой, независимой

B. 

условной,  независимой

C. 

независимой, зависимой

D.

 

средней, зависимой

E. 

условной,средней

3.

Было проведено исследование о наличии взаимосвязи между 

двумя  параметрами:  возрастом (в годах) и  площадью поражения ар­

терий таза (в %) и построено уравнение регрессии.  В данном случае, 

какой переменной является возраст?

A. 

независимой переменной;

B. 

зависимой переменной;

C. 

в уравнении регрессии учитываться не может;

D.

 

ни зависимой, ни  независимой  переменной не является;

E. 

постоянным коэффициентом.

4.

Уравнение регрессии имеет вид 

{у

  = 

b0-bix

). Чем является 

Ь/

 ?

A. 

коэффициентом регрессии;

B. 

зависимой переменной;

C. 

независимой  переменной;

D. 

ф ункцией;

E. 

табличным значением.

5.

Уравнение регрессии имеет вид 

(у

 = 

bo-b/х).

  Чем является 

Ь0?

A. 

зависимой переменной;

B. 

независимой  переменной;

C. 

функцией;

D. 

табличным  значением.

E. 

постоянным коэффициентом

|  Ответы  | 

IB 

j 

2С 

| 

ЗА 

1 

4А  

| 

5Е

Тема  11.  Дисперсионный  анализ.  Метод  однофакторного

 

дисперсионного анализа

51

Чтобы  оценить  влияние  многоуровневого  фактора  на  какой-то 

признак, необходимо вычислить отношение межгрупповой дисперсии 

к внутригрупповой дисперсии

• 

Межгрупповая дисперсия вносится изучаемым фактором 

Внутригрупповая  дисперсия  вносится  какими-то  другими 

(неучтенными) факторами

i

Внутригрупповая дисперсия

к

I  д

D 

=

  —

анутригр

Где 

D,  -

 дисперсия показателя в  каждой из 

к

 групп

Межгрупповая дисперсия  вычисляется по средним значе­

ниям  в группах

D

 

=-*=*------------

межгруп 

к  ~ \

t n x x - x j

И/  -количество объектов в / -той   группе 

Х т

  - общая средняя

• 

Выдвигаем Н(0) -  фактор 

не влияет 

на изучаемый 

признак

• 

Задаемся уровнем значимости 

а

• 

Вычисляем 

критерий  Фишера

D

тр

     

межгр

внутргр

• Сравниваем с 

Fitii

  для заданного 

а

 и числа степеней сво­

боды 

(Прилож ение  7)

f межгр  —  к  — \  

f тутргр  — П — к

к

 - ч и с л о  групп, «-общее количество объектов обследования

52

• 

Если  вычисленное значение  критерия  Фишера меньше кри­

тического, то  Н(0)  принимается  и делается  вывод,  что  фактор  не  вли­

яет на исследуемый показатель.

• 

В  противном случае принимается Н(1)

Пример.

  По  данным  из таблицы  определить  зависит ли  срок ле­

чения  в  стационаре  от  тяжести  состояния  (легкая,  средняя,  тяжелая) 

при поступлении в больницу.

Выдвинем гипотезы:

Н(0):

  срок лечения  в стационаре не зависит от тяжести  пациента 

при госпитализации.

Н(1):

  срок  лечения  в  стационаре  зависит  от  тяжести  пациента 

при госпитализации

Тяжесть

состояния

легкая

средняя

тяжелая

к=3

Срок лечения, дни

1

43

58

96

2

48

64

120

3

28

78

100

4

41

64

98

5

35

49

82

П;

5

5

5

п=15

х ,

39

62,6

99,2

Хш  = 66>9

D,

59,5

1 1 1 ,8

185,2

£ = 3 5 6 ,5

D  

=  356^5  = 1 18 8

внутригр 

^

> 

=  5 (39 ~  6 6 ,9 ) 2  + 5 (6 2 ,6  -  6 6 ,9 ) 2  + 5 (9 9 ,2  -  6 6 ,9 ) 2  =

м е ж гр у п

 

"3

 

1

 

*

D

F ВЫ

Ч

f

а

F

крит

Межгрупповая дисперсия

4600,5

38,7

2

0,05

3,88

Внутригрупповая  дисперсия

118,8

12

Т.к. 

Febl4> FKpum

 

принимаем Н(1).

Вы вод

:  с вероятностью не  менее 95% можно утверждать, что 

тяжесть состояния при госпитализации влияет на срок лечения в ста­

ционаре.

53

П р ед ста в и м   п ол уч ен н ы е  р езультаты   в  ви де  графика  на р исун к е

тяжесть состояния

Рисунок 6  - График среднего значения и  95% доверительного интервала

 

Самостоятельная  работа:

Задание  1. 

Используя факторный дисперсионный анализ опре­

делить, изменяется ли  количество тромбоцитов с возрастом.

Ч и сло тр о м б о ц и то в

Дети д о  года

Дети д о  3 лет

С реднее Л/

196

221

Д исп ер си я/),-

359

340

Число  обследованных и,-

31

13

Задание 

2,Определить влияет ли  фактор на случайную  величину

Число уровней

 

фактора

количество  объек­

тов  исследования

Вмемсгр

^внутр

4

28

1224

37,8

Тесты для самоконт роля

 

1.

В  каких задачах используется дисперсионный анализ?

A. 

в задачах сравнения двух средних

B. 

в задачах сравнения долей

54

C. 

в  задачах  определения  взаимосвязи  двух  случайных 

величин

D.

 

в задачах определения  влияния многоуровнего фактора

E. 

в задачах построения регрессионной модели

жүктеу/скачать 2,28 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: