Федеральное агентство по образованию

ФЕДЕРАЛЬНОЕ  АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ 
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования 
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 
___________________________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Н.А. Колпакова, С.В. Романенко, В.А. Колпаков 
 
 
СБОРНИК ЗАДАЧ  
ПО ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКЕ 
 
Рекомендовано в качестве учебного пособия 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Издательство  
Томского политехнического университета 
2009 

 
2
УДК 541.124 (076) 
ББК 24.54я73  
К61 
 
 
Колпакова Н.А. 
К61  
 
Сборник задач по химической кинетике / Н.А. Колпакова, 
С.В. Романенко,  В.А. Колпаков. — Томск:  Изд-во  Томского 
политехнического университета, 2008. — 280 с. 
 
 
Пособие содержит более 40 примеров задач с решениями и более 
400 задач для самостоятельного решения по разделам «Кинетика хими-
ческих реакций» и «Катализ» в курсе физической химии.  
Сборник предназначен для студентов химических специальностей 
вузов.  
 
УДК 541.124 (076) 
ББК 24.54я73 
 
 
 
 
 
 
 
Рецензенты 
Доктор химических наук, профессор ТГУ  
Л.Н. Курина 
Доктор химических наук, профессор ТГПУ 
С.В. Ковалёва 
 
 
 
 
 
© Колпакова Н.А., Романенко С.В., Колпаков В.А., 2009 
© Томский политехнический университет, 2009 
 

 
3
ПРЕДИСЛОВИЕ 
В  настоящее  время  в  учебной  литературе  отсутствует  сборник  за-
дач  по  химической  кинетике,  который  удовлетворял  бы  требованиям 
организации  как  аудиторной,  так  и  самостоятельной  работы  студентов 
по разделам физической химии «Кинетика химических реакций» и «Ка-
тализ»  в  технических  вузах.  Имеющийся  в  практике  вузов  «Сборник 
примеров  и  задач  по  физической  химии»  авторов  Е.В. Киселевой, 
И.В. Кудряшова и Г.С. Каретникова [2] не вполне отвечает задачам обу-
чения.  В  нем  отсутствуют  такие  разделы,  как  кинетика  реакций  в  от-
крытых системах, кинетика твердофазных процессов, кинетика фермен-
тативных реакций, вопросы кинетики  гомогенного, ферментативного и 
гетерогенного  катализа.  Раздел  «Адсорбция»  практически  не  связан  с 
кинетикой  гетерогенных  процессов  и  гетерогенным  катализом.  Недос-
таточно  разработаны  разделы  методов  определения  порядков  химиче-
ских реакций, теорий кинетики. 
Между тем, для многих магистрантов и студентов, обучающихся в 
технических  вузах,  требуется  более  углубленное  изучение  основных 
разделов кинетики химических реакций.  
Главная  цель  пособия — показать  будущим  исследователям  и  ин-
женерам-технологам, как следует применять теоретические знания при 
решении задач различной степени сложности. Научить студентов вдум-
чиво относиться к полученным опытным данным, правильно применять 
известные формулы и уравнения, привить навыки моделирования хими-
ческих  процессов.  Особое  внимание  в  сборнике  обращено  на  размер-
ность кинетических величин, рассмотрены соотношения между различ-
ными единицами измерения констант скоростей.  
Данное учебное пособие написано по сценарию, который разрабо-
тан в Томском политехническом университете. По этому сценарию ра-
нее составлены и вышли в издательстве «Высшая школа» сборники за-
дач по химической термодинамике и электрохимии. Мы руководствова-
лись  теоретическими  основами  разделов  «Кинетика  химических  реак-
ций» и «Катализ», которые изложены в базовом учебнике: А.Г. Стром-
берг,  Д.П. Семченко  «Физическая  химия» — М.:  Высшая  школа, 1973, 
1999, 2000, 2001, 2003, 2006 гг.  Однако  мы  нашли  нужным  вынести  в 
предисловие к каждой главе некоторые основы теоретических вопросов, 
которые необходимо знать, чтобы решать задачи. Все это позволит сту-
дентам более глубоко разобраться в основах физической химии по раз-
делам «Кинетика химических реакций» и «Катализ» и поможет при са-
мостоятельном усвоении этих разделов курса физической химии.  

 
4
Сборник состоит из одиннадцати глав, куда вошло более 400 задач 
по основным разделам кинетики химических реакций и катализу. В ка-
ждом  параграфе  дается  краткий  теоретический  материал,  в  котором 
больше внимания уделяется тем специфическим вопросам, которые не-
достаточно подробно описаны в учебниках и учебных пособиях. После 
теоретического  материала  в  каждой  главе  приведены  примеры  с  реше-
ниями на основные расчетные формулы и основные типы задач. 
Большое  внимание  при  составлении  сборника  уделено  соответст-
вию  расчетных  упражнений  современному  уровню  вычислительной 
техники,  а  также  развитию  навыков  студентов  работать  со  справочной 
литературой. Единицы величин приведены в СИ, обозначения основных 
величин даны в соответствии с требованиями ИЮПАК. 
Раздел 2.2 — «Кинетика  химических  реакций  в  открытых  систе-
мах» написан В.А. Колпаковым; раздел 3.2 — «Дифференциальные ме-
тоды определения порядка реакции» написан С.В. Романенко; глава 8 — 
«Кинетика  твердофазных  реакций»  написана  Н.А  Колпаковой  и 
А.Н. Дьяченко.  Остальные  главы  написаны  авторами  совместно.  Авто-
ры выражают искреннюю благодарность профессору Томского государ-
ственного университета Л.Н. Куриной и профессору Северской госуда-
ственной технологической академии А.С. Буйновскому за ценные заме-
чания при просмотре рукописи. 
 
Авторы 
 

 
5
Г Л А В А   1 .  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ 
ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ 
1.1.  ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ  
Химическая  кинетика — это  наука  о  закономерностях  протекания 
химических реакций во времени и механизме этих реакций.  
1.  Скоростью  образования i-го  компонента  (скорость  химической 
реакции по i-му веществу) (r
i
) называется изменение количества этого 
вещества  (числа  молекул  или  количества  молей)  в  единицу  времени  в 
единице реакционного пространства: 
 
r
i 
= 
1 d
d
i
n
R t
,
 
(1.1) 
где R — величина реакционного пространства, 
d
i
n
 — изменение коли-
чества молей 
i-го компонента.  
Если  реакция  гомогенная  и  протекает  в  объеме,  то  реакционным 
пространством  является  объем  (R ≡ V).  Если  реакция  гетерогенная  и 
протекает на границе фаз, то реакционным пространством является по-
верхность (R ≡ S). 
Замкнутая  (закрытая)  система  не  обменивается  веществом  с  ок-
ружающей  средой,  но  может  обмениваться  энергией  (теплотой  и/или 
работой).  Замкнутой  системе  в  химической  технологии  соответствует 
прерывный  процесс,  например,  в  чанах  или  автоклавах,  когда  объем 
системы (V) во время реакции не меняется, при этом с
i
 = 
i
n
V
. Тогда вме-
сто (1.1) получим:  
 
r
i
 = 
d
d
i
c
t
.
 
(1.2) 
Выражение (1.2) справедливо только в частном случае гомогенных 
реакций  при  постоянном  объеме.  Если  в  реакции  участвует  несколько 
веществ, то скорость реакции можно выражать через концентрацию лю-
бого из них. Скорость реакции по компоненту может принимать как 
положительные, так и отрицательные значения, в зависимости от того 
является ли данный компонент исходным веществом или продуктом ре-
акции. 

 
6
2.  Скорость  реакции — это  изменение  количества  вещества 
(исходного  или  продукта)  в  единицу  времени  в  единице  реакционного 
пространства (R), рассчитанное  на  единицу  его  стехиометрического 
коэффициента (

i
):  
 
1
1 d
d
   =
d
d
i
i
i
i
n
v
r
R t
R t





, (1.3) 
где 

i
 — стехиометрический коэффициент i-го компонента в уравнении 
реакции, d

 — изменение  химической  переменной  (величина  пробега 
реакции).  Для  исходных  веществ  стехиометрические  коэффициенты 
принимаются отрицательными, потому что концентрации этих веществ 
со временем в ходе реакции убывают. Таким образом, скорость хими-
ческой реакции всегда положительна. 
Изменения количеств всех веществ, участвующих в некоторой хи-
мической  реакции,  связаны  через  стехиометрические  коэффициенты. 
Например, для реакции 
 
a
1
A
1
 + a
2
A
2
 

 b
1
B
1
 + b
2
B
2
 
изменение количеств реагентов будут 
 
1
2
1
2
A
A
B
B
1
2
1
2
d
d
d
d
d
n
n
n
n
a
a
b
b







. 
Тогда  между  скоростями  образования  и  расходования  реагентов 
будет существовать соотношение, определяемое видом химической ре-
акции. Например, для рассматриваемой реакции это соотношение имеет 
вид: 
 
1
2
1
2
A
A
B
B
1
2
1
2
d
d
d
d
1
1
1
1
d
d
d
d
d
d
n
n
n
n
a V t
a V t
b V t
b V t
V t







. (1.4) 
Скорость реакции не зависит от выбора реагента, она всегда поло-
жительна, поэтому для исходных веществ 
d
0
d
i
n
t







 стехиометрический 
коэффициент  нужно  брать  со  знаком  минус,  а  для  продуктов  реакции 
d
0
d
i
n
t







 — со знаком плюс. 

 
7
Выражение  для  скорости  гомогенной  реакции  в  закрытой  системе 
(R = V = const) запишется
1
 как 
 
1 d
d
i
i
c
v
t


, (1.5) 
а для скорости гетерогенной реакции  
 
1 d
d
i
i
n
v
S t


. (1.6) 
Например, для реакции 
 
2
2
3
N +  3H
2NH

 
скорости реакции по веществам будут равны: 
 
3
2
2
2
2
3
NH
N
H
N
H
NH
d
d
d
;
;
.
d
d
d
n
n
n
r
r
r
V t
V t
V t



 (1.7) 
Следовательно, скорость, измеренная по убыли водорода, не равна 
скорости, измеренной по убыли азота. 
Скорость  всей реакции связана со скоростями по веществам урав-
нением: 
 
3
2
2
NH
N
H
d
d
d
.
d
3 d
2 d
n
n
n
v
V t
V t
V t
 
 

 (1.8) 
В  случае  протекания  сложных  химических  реакций  скорость  по 
веществу — это алгебраическая сумма скоростей получения и расходо-
вания данного вещества на отдельных стадиях этого процесса (принцип 
независимости протекания реакций): 
 
d
d
i
i
ij j
j
c
r
v
t




, (1.9) 
где r
i
 — скорость реакции по i-му веществу, v
j
 — скорость j-й стадии,  

ij
 — стехиометрический коэффициент i-го вещества в j-й стадии. 
Например, для реакции 
                                           
1
 Во многих учебных изданиях молярную концентрацию обозначают квадрат-
ными скобками. 

 
8
 
2
1
3
A
B 
 C
k
k
k

   (1.10) 
скорость по веществу В будет равна: 
 
B
B
1
2
3
d
d
c
r
v
v
v
t

   . (1.11) 
Для  реакций,  протекающих  в  газовой  фазе,  скорость  можно  опре-
делять через парциальные давления веществ. 
В  химической  кинетике  концентрацию  чаще  всего  выражают  в 
моль/дм
3
 или 1/см
3
 (число молекул в кубическом сантиметре). Время же 
может измеряться в любых единицах (с, мин, ч, столетия и др.). Для га-
зовой фазы иногда используют единицы давления (Па, торр и атм). По-
этому, 
размерность 
скорости 
может 
быть 
записана 
как: 
моль/(дм
3
 · [время]), 1/(см
3
 · [время]) или Па/[время]. 
3.  Системы,  в  которых  имеет  место  материальный  обмен  с 
окружающей 
средой, 
называются 
открытыми 
системами. 
Большинство  промышленных  химических  процессов  осуществляется  в 
открытых  системах.  В  этом  случае  реакция  проводится  в  реакторе 
непрерывного  действия,  в  котором  исходные  вещества  непрерывно 
подаются в реактор, а продукты реакции непрерывно выводятся из него. 
Наиболее  простыми  типами  открытых  систем  являются  реактор 
идеального  смешения  и  реактор  идеального  вытеснения.  В  реакторе 
идеального смешения непрерывно с определенной объемной скоростью 

(
3
м /c) подается реакционная смесь. Одновременно реакционная смесь, 
содержащая  продукты  реакции,  выводится  из  реактора.  Как  правило, 
скорость  подачи  реакционной  смеси  равна  скорости  вывода  продуктов 
реакции  из  реактора.  Принимается,  что  реакционная  смесь  в  реакторе 
идеального  смешения  перемешивается  настолько  хорошо,  что  во  всех 
точках реакционного пространства состав смеси практически одинаков. 
В  реакторе  идеального  вытеснения  реакционная  смесь  движется 
так,  что  перемешивание  вдоль  реактора  отсутствует  (ламинарный  по-
ток),  то  есть  некоторый  элементарный  объем  движется  как  поршень  в 
цилиндре. По мере продвижения этого элементарного объема через ре-
актор  идеального  вытеснения  в  нем  протекает  соответствующая  хими-
ческая реакция и концентрация реагентов изменяется.  
4.  Механизм химической реакции — это детальное описание отдельных 
элементарных стадий реакции, а также совокупность всех элементарных 

 
9
стадий,  из  которых  складывается  процесс  превращения  исходных 
веществ в конечные продукты.
 
5.  Кинетическая  схема  реакции — совокупность  предполагаемых 
элементарных стадий, из которых складывается суммарный химический 
процесс. 
6.  Элементарная  стадия  реакции — это  стадия  химического 
превращения  одной  или  нескольких  частиц,  при  протекании  которого 
преодолевается  один  (и  только  один)  энергетический  барьер.  Избыток 
энергии над средним уровнем, необходимый реагентам для преодоления 
потенциального  барьера,  называется  энергией  активации  химической 
реакции Е
а
. 
7.  Простая  (элементарная)  реакция  —  это  реакция,  состоящая  из 
одной  элементарной  стадии,  т. е.  совокупности  большого  числа 
однотипных элементарных актов химического превращения. 
8.  Сложная  реакция — это  реакция,  которая  складывается  из 
нескольких  элементарных  стадий.  В  ходе  сложной  реакции  часто 
образуются 
промежуточные 
вещества, 
которые 
подвергаются 
дальнейшему  превращению.  Часто  это  активные  частицы  с 
неспаренными электронами — так называемые радикалы. 
9.  Формально простая реакция.  
Установить  все  элементарные  стадии  химической  реакции  не  все-
гда  удается.  Поэтому  для  описания  кинетических  закономерностей  ре-
акций ввели понятие «формально простые реакции». К ним относят лю-
бые  сложные  реакции,  для  которых  условно  (формально)  принято,  что 
они протекают через один потенциальный барьер.  
10. Молекулярность — число  частиц,  участвующих  в  одном 
элементарном  акте  химической  реакции.  В  случае  мономолекулярной 
реакции  в  элементарном  акте  участвует  одна  частица,  в  случае 
бимолекулярной  реакции — две,  тримолекулярной — три. 
Тримолекулярные 
реакции 
встречаются 
очень 
редко. 
Четырехмолекулярные реакции не встречаются, так как одновременная 
встреча четырех частиц — событие исключительно маловероятное. 
Например, реакция 
2
I
2I
  — мономолекулярная, так как в ее ос-
нове  лежит  процесс  распада  исходного  вещества.  Реакция  рекомбина-
ции  атомов  водорода  в  молекулу  с  участием  третей  частицы 
(
2
H + H + M
H  + M

) является примером тримолекулярной реакции.  

 
10
Термин  «молекулярность»  применим  только  для  описания  элемен-
тарных стадий.  
11. Формальная  кинетика — это  раздел  химической  кинетики,  в 
котором рассматривается зависимость скорости химической реакции от 
различных  факторов:  концентрации  реагентов  и  температуры.  Этот 
метод  в  настоящее  время  является  основным  методом  решения 
кинетических  задач.  Основным  постулатом  химической  кинетики 
является закон действующих масс: 
скорость  реакции  пропорциональна  произведению  концентраций 
реагентов  в  степени  их  стехиометрических  коэффициентов  в 
уравнении реакции.  
На основании этого закона для любой реакции 
 
а
1
А
1
+ а
2
А
2
 + а
3
А
3 
 продукты 
скорость реакции может быть записана как:  
 
v = k
3
1
2
1
2
3
А
А
А
a
a
a
c c c
. (1.12) 
Экспериментально установлено, что этот закон строго соблюдается 
только для элементарных стадий реакций. Показатели степени 
а
1
, а
2
, а
3 
называются порядками реакции по веществу А
1
, А
2 
и А
3
 соответственно. 
Для формально простой реакции закон действующих масс записы-
вается аналогично: 
 
v
 = 
k
3
1
2
1
2
3
А
А
А
n
n
n
c c c
. (1.13) 
Если  реакция  протекает  в  газовой  фазе,  то  уравнение  формальной 
кинетики можно записать:  
 
v
 = 
k
3
1
2
1
2
3
А
А
А
n
n
n
р р р
, (1.14) 
где 
n
1
, 
n
2
, 
n
3
 — порядки реакции по веществам А
1
, А
2
 и А
3
 (частные по-
рядки реакций); 
n
 = 
n
1 
+ n
2 
+ n
3
 — общий порядок реакции.  
11.
 
Порядок  химической  реакции
 — это  сумма  показателей  степеней 
концентраций в уравнении скорости химической реакции.  
Значения 
n
1
, 
n
2
, 
n
3
 могут быть не равны стехиометрическим коэф-
фициентам в уравнении реакции. Они могут принимать значения 0, 1, 2 
и т. д., быть дробными или отрицательными. Дробный порядок реакции, 

 
11
определенный  по  экспериментальным  данным,  указывает  на  сложный 
механизм протекания реакции. 
Например,  для  реакции A + B 
 C  скорость  реакции  по  веществу 
C,  определенная  экспериментально,  имеет  вид: 
1
C
A В
d
d
c
kc c
t


.  Это  гово-
рит о том, что с ростом концентрации вещества B скорость образования 
вещества C уменьшается.  
Если  реакция  протекает  в  избытке  какого-то  реагента,  то  порядок 
реакции  по  этому  реагенту  будет  практически  равен  нулю,  так  как  из-
менение его концентрации будет оказывать незначительное влияние на 
скорость реакции.  
Например,  реакция  взаимодействия  монохлоруксусной  кислоты  с 
водой  
 
2
2
2
CH ClCOOH + H O
CH (OH)COOH + HCl

 
является бимолекулярной реакцией. Если этот процесс проводить в из-
бытке воды, то скорость этой реакции будет зависеть только от концен-
трации  монохлоруксусной  кислоты,  то  есть  с  кинетической  точки  зре-
ния это реакция первого порядка. 
Порядок  реакции — это  величина  формальная,  позволяющая  наи-
лучшим  способом  описать  экспериментальную  зависимость  скорости 
реакции  от  концентрации.  Далеко  не  всегда  существует  связь  между 
стехиометрией химической реакции и ее порядком
2
. Например, реакция  
 
2
5
2
2
2N O
4NO
O


 
протекает как реакция первого порядка, а реакция 
 
2
2
2
2NO
2NO
O


 
протекает как реакция второго порядка. Поэтому факторы, влияющие на 
механизм процесса (температура, концентрация веществ, наличие ката-
лизатора и др.), могут влиять и на величину порядка реакции.  
Постоянство  частных  порядков  реакции  при  всех  концентрациях 
реагентов, т. е. от начального момента реакции до ее завершения, харак-
терно лишь для 
одностадийных односторонних 
реакций. Для сложных 
реакций при значительном изменении концентрации реагентов постоян-
ство  частных  порядков  нередко  нарушается.  Например,  протекание 
                                           
2
 Порядок реакции совпадает со стехиометрическим коэффициентом только в 
случае элементарной химической реакции.  

 
12
практически  односторонней  и  в  стехиометрическом  представлении  ка-
жущейся  простой  реакции 
2
2
H + Br = 2HBr   описывает  кинетическое 
уравнение  
 
2
2
2
1,5
H
Br
Br
HBr
kc c
v
c
k c



, (1.15) 
которое указывает на многостадийный характер реакции. Скорость дан-
ной реакции в начальный момент времени будет равна: 
 
2
2
0,5
0
0,H
0,Br
v
kc
c

, (1.16) 
то есть в начальный момент времени для этой многостадийной реакции 
порядок  реакции  по 
2
Br
c
  равен 0,5. По  мере  течения  реакции,  то  есть 
уменьшения 
2
Br
c
  и  при  увеличении 
HBr
k c

  порядок  реакции  будет  воз-
растать от 0,5 до 1,5. Поэтому для многостадийных процессов принято 
указывать,  какой  порядок  реакции  приводится  в  кинетическом  уравне-
нии: определенный по начальным  скоростям или полученный из кине-
тических  кривых.  В  последнем  случае  необходимо  указывать  до  каких 
степеней превращения соблюдается постоянство порядка реакции. 
Итак,  различие  понятий  «порядок»  и  «молекулярность»  реакции 
можно свести к следующему: 

 
молекулярность  имеет  вполне  определенный  физический  смысл,  а 
порядок реакции — это величина формальная; 

 
порядок реакции может принимать любые значения: целые, дробные 
и даже отрицательные; численные значения молекулярности ограни-
чены числами 1, 2 и 3; 

 
понятие  «порядок»  реакции  можно  использовать  для  любых  реак-
ций,  как  сложных,  так  и  элементарных;  понятие  «молекулярность 
реакции»  применимо  только  к  элементарным  стадиям  химических 
реакций. 
12. 
Принцип  независимости  протекания  реакций
.  В  случае  протекания 
сложных  химических  реакций  скорость  по  веществу — это 
алгебраическая  сумма  скоростей  получения  и  расходования  данного 
вещества на отдельных стадиях этого процесса.  
 
( )
d
d
sj
n
i
i
ij j
ij j
sj
j
j
s j
c
r
v
k
c
t






 
, (1.17) 

 
13
где 
r
i
 — скорость реакции по 
i
-му веществу, 
v
j
 — скорость 
j
-й стадии,  

ij
 — стехиометрический коэффициент 
i
-го вещества в 
j
-й стадии, 
k
j
 — 
константа скорость 
j
-й стадии, 
c
sj
 — концентрация 
s
-го исходного веще-
ства в 
j
-й стадии, 
n
sj
 — порядок реакции по 
s
-му веществу в 
j
-й стадии. 
13. Все  задачи  химической  кинетики  разделяются  на  прямые  и 
обратные. 
Прямая задача химической кинетики
 — это расчет скорости 
протекания реакции на основе информации о ее механизме, константах 
скоростей отдельных стадий реакции и о ее начальных условиях. 
Обратная  задача  химической  кинетики
 — это  процедура  опреде-
ления  механизма  сложного  процесса,  констант  скоростей  отдельных 
стадий реакции на основе опытных данных.