Жауабы: С)32.
A) 12; B) 22; C) 32; D) 42; E) 52.
5-мысал. Үш таңбалы санның цифрларының қосындысы 11-ге, ал цифрларының квадраттарының қосындысы 45-ке тең. Егер ізделінді саннан 198 санын азайтса, онда сол цифрлардан құралған, бірақ кері тәртіпте орналасқан сан шығады. Осы санды табыңыз.
Шешуі: ізделінді үш таңбалы сан болсын. Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады
Теңдеулер жүйесін шешіп табатынымыз: x=4, y=5, z=2.
Демек, ізделінді сан 452-ге тең. Жауабы: В) 452.
A) 254; B) 452; C) 524; D) 425; E) 245.
Қосылғыштары кейбір сандарға (немесе олардың қатынасы берілген) пропорционал болатын мәтіндік есептер.
6-мысал. 190 санын және 5 сандарына кері пропорционал болатындай етіп, бөліңдер.
Шешуі: Айталық х – пропорционалдық коэффициент болсын. Есептің шарты бойынша: бұдан
Демек, ізделінді сандар мынаған тең: 25, 150, 15.
Жауабы: D) 25, 150, 15.
A) 45, 130, 15; B) 35, 130, 25; C) 35, 140, 15; D) 25, 150, 15; E) 30, 145, 15.
7-мысал. Бірінші сан екіншісінің 80%-ін құрайды, ал екінші санның үшінші санға қатынасы 0,5: -ға тең. Бірінші сан мен үшінші сандарының қосындысы екінші саннан 70-ке артық. Осы үш санды табыңыз.
Шешуі: Ізделінді бірінші, екінші және үшінші сандарды х,у және z деп белгілесек, онда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады:
Демек, ізделінді сандар мынаған тең: 80, 100, 90.
Жауабы: А) 80, 100, 90.
A) 80, 100, 90; B) 60,80,90; C) 60,110,120; D) 85,95,80; E) 90,130,110.
8-мысал. Қоймадағы ұнның 40%-і нан зауытына, ал қалғаны 0,3:2,5:0,8 қатынасымен үш дүкенге бөлінді. Егер бірінші күні дүкенге үшінші дүкенге қарағанда 40 т ұн кем түсірілгені берілгені болса, онда қоймада барлығы қанша ұн бар еді?
Шешуі: Қоймада барлығы т ұн болсын. Сонда нан зауытына т жіберген соң, қоймада т ұн қалады. Қалған ұндарға пропорционалдық коэффициент у-ті енгізейік. Онда дүкендер сәйкесінше 0,3у; 2,5у; 0,8у т ұн алған болады. Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады:
Демек, қоймада барлығы 480т ұн болған.
Достарыңызбен бөлісу: |
