Жауабы: В) 23.
A) 13; B) 23; C) 32; D) 43; E) 34.
2-мысал. Үш таңбалы сан 3 цифрымен аяқталады. Егер осы цифрды бірінші орынға ауыстыратын болсақ, онда шыққан үш таңбалы сан үш еселенген бастапқы берілген саннан 1-ге артық болады. Осы санды табыңдар.
Шешуі: - ізделінді сан.
- шыққан сан.
Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады:
Сонда а және b – цифрлар болатындықтан, болады.
Демек, ізделінді сан 103-ке тең.
Жауабы: А) 103.
A) 103; B) 203; C) 303; D) 403; E) 503.
3-мысал. Бөлшектің бөлімі алымының квадратынан 1-ге кем. Егер алымына да, бөліміне де 2-ні қосса, онда бөлшектің мәні -ден артық, ал егер бастапқы бөлшектің алымынан да, бөлімінен де 3-ті шегерсе, бөлшектің мәні -ге тең болады. Сол бөлшекті табыңыз.
Шешуі: Ізделінді бөлшектің алымы х-қа, ал бөлімі у-ке тең болсын. Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады:
; Қосымша екені белгілі.
Бұл теңсіздікті (8;63) шешімі қанағаттандырмайтындығы белгілі. Сондықтан ізделінді бөлшек -ке тең. Жауабы: С). A)B) ; C) ; D) ; E) .
4-мысал. Егер екі таңбалы санды оның цифрларының қосындысына бөлсек, онда бөлінді 6-ға тең болып, қалдықта 2 қалады. Ал егер осы санды оның цифрларының көбейтіндісіне бөлсек, онда бөлінді 5-ке, қалдық 2-ге тең болады. Осы екі таңбалы санды табыңыз.
Шешуі: Айталық ізделінді екі таңбалы сан болсын, онда (қалд.2), (қалд.2). Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады: Теңдеулер жүйесін шешіп табатынымыз: y=2 немесе y=-0,24 - есептің шартын қанағаттандырмайды. Егер y=2 болса, онда x=3.
