Пример. Төбелері мен фокустары  эллипсінің сәйкес төбелері мен фокустарында болатын гиперболаның теңдеуін жаз.
Эллипс үшін : c2 = a2 – b2.
Гипербола үшін: c2 = a2 + b2.
Гиперболаның теңдеуі:  .
Мысал. Егер гиперболаның эксцентриситеті 2-ге тең, ал фокустары  теңдеуімен берілген эллипстің фокустарымен беттессе, онда гиперболаның теңдеуін жаз.
Шешу. Эллипстің фокустық ара қашықтығын табамыз: c2 = 25 – 9 = 16.
Гипербола үшін: c2 = a2 + b2 = 16,  = c/a = 2; c = 2a; c2 = 4a2; a2 = 4;
b2 = 16 – 4 = 12.
Сонда  - гиперболаның теңдеуі болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
