Физикалық практикум

2 
 
 
 
 
 
 
 
ФИЗИКАЛЫҚ ПРАКТИКУМ 
 
 
 
 
ОҚУ ҚҰРАЛЫ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3 
 
 
МАЗМҰНЫ 
Кіріспе 
 
№1  зертханалық  жұмыс.  Өлшеу    нәтижесінде    пайда  болатын  статистикалық 
заңдылықтар 
 
№2 зертханалық жұмыс. Ұзындықты,  ауданды  және көлемді  өлшеу 
 
№3 зертханалық жұмыс. Дискінің  инерция моментін анықтау 
 
№4 зертханалық жұмыс.  Әртүрлі денелердің инерция моменттері. гюгенс-штейтер    
теоремасын тексеру 
 
№5 зертханалық жұмыс.  Қатты дененің айналмалы қозғалыс 
динамикасының негізгі заңын зерттеу 
 
№6 зертханалық жұмыс. Физикалық маятниктің тербеліс заңдылықтарын зерттеу 
 
№7 зертханалық жұмыс. Сұйықтың тұтқырлығын  стокс  әдісімен  анықтау 
 
№8 зертханалық жұмыс.  Квазистационарлық режімде калориметрлік әдіспен 
заттың жылуөткізгіштігін анықтау 
 
№9 зертханалық жұмыс.  Активтік  кедергіні  амперметр  және вольтметр  
әдісімен  өлшеу 
 
№10 зертханалық жұмыс. Математикалық маятниктің тербеліс заңдарын зерттеу 
 
№11 зертханалық жұмыс.   Соленоидтың  магнит  өрісін  зерттеу 
 
№12 зертханалық жұмыс.   Cobra3 қондырғысымен соленойдтың индуктивтілігін 
өлшеу 
 
№13 зертханалық жұмыс.  Сызықтық  емес  кедергілерді зерттеу 
 
№14 зертханалық жұмыс. Жарықтың толқын ұзындығын френель бипризмасы 
көмегімен анықтау 
 
№15 зертханалық жұмыс.  Жарықтың толқын ұзындығын френель бипризмасы 
көмегімен анықтау 
 
№16 зертханалық жұмыс. Рефрактометр әдісі бойынша сұйықтардың  сыну 
көрсеткіштерін анықтау 
 
№17 зертханалық жұмыс.  Комптон эффектсі Радиоактивті препараттың абсолют 
активтіліктерін анықтаудың салыстырмалы әдісі 
 
№18 зертханалық жұмыс. Изотоптардың ыдырау тұрақтысын альфа-
бөлшектердің еркін жүру жолының ұзындығынан анықтау 
 
№19 зертханалық жұмыс. Бета-сәулесінің максимал энергиясын толық жұтылу 
әдісімен анықтау 
 
№20 зертханалық жұмыс. Гамма-сәулесінің энергиясын оның затта жұтылуынан 
анықтау 
 
 

4 
 
                                                                  Кіріспе 
       Алдарыңызға ұсынылып отырған лабораториялық жұмыстардың сипаттамалары       әл-
Фараби  атындағы  Қазақ  Ұлттық  Университеттің  физика  факультетінде  профессор  Исатаев 
Совет  Исатайұлының  басқаруымен  қойылған  жалпы  физика  курсы  бойынша  физика 
мамандығынан  басқа  мамандықтарға  арналған  физикалық  практикумның  “механика”    және 
“молекулалық физика” бөлімін қамтиды. 
       Физикалық  практикумның  негізгі  мақсаты  –  лекциялық  курстарда  алған  теориялық 
білімнің  негізінде  физикалық  құбылыстар  мен  процесстерді  және  түрлі  физикалық 
заңдылықтарды  практика  жүзінде  жаңғыртып  зерттеп,  физикалық  шамалардың  арасындағы 
сандық  қатынастарды  іс  жүзінде  алу.Сонымен  бірге,  физикалық  практикум  сабақтарында 
студенттер түрлі мақсатта қолданылатын құрал-саймандар мен арнайы приборлармен жұмыс 
істеуді үйренеді және тәжірибе жүзінде алынған мәліметтерді математикалық өңдеудің айла-
тәсілдерін меңгеріп, қорытынды нәтижеге сараптау жасауға дағдыланады.                                                                                                                
    Тәжірибе барысында алуан түрлі өлшеулер жасалынады.                                                                                                                  
    Өлшеу  деп  белгілі  бір  физикалық  шаманың  мәнін  тәжірибе  жүзінде  табу  арқылы 
физикалық          объектінің  қасиеттерінің  сандық  сипатын  анықтауды  айтады.Физикалық 
практикумның      негізгі  өлшеулері  екі  немесе  одан  да  көп  физикалық  шамалардың 
арасындағы функциялық   тәуелділікті табуға бағытталған. 
        Өлшеулердің  бірнеше  түрі  болады.  Өлшеулерді  өлшенетін  шаманы  уақытқа  тәуелділік 
сипаттына  қарай,  өлшеу  мәліметінің  дәлдігіне  әсер  етуші  шарттарға  байланысты  және 
алынған  мәліметті  өңдеу  әдістеріне  қарай  классификациялайды.  Уақытқа  тәуелділігіне 
байланысты өлшенетін шама статистикалық және динамикалық болып бөлінеді. 
          Уақыт  бойынша  физикалық  шаманың  мәні  тұрақты  болса,  мұндай  өлшеу-
статистикалық  деп  аталады.  Мысалы:денелердің  геометриялық  өлшемдерін,  массасын, 
ыдыс ішіндегі тұрақты қысымды, т.б. өлшеу. 
   Егер  уақыт  бойынша  өлшенетін  шаманың  мәні  өзгеріп  отыратын  болса,  онда  мұндай 
өлшеуді  динамикалық  өлшеу  деп  атайды.  Мысалы:  өшетін  тербелістің  амплитудасын, 
жылдамдықтың  лүпілін,  т.б.  өлшеу.  Өлшеулер  мәліметтерін  алу  әдісі  бойынша  өлшеулер 
тікелей, жанама, жиынтықты және үйлесімді болып бөлінеді. 
    Тікелей  өлшеу  деп  ізделініп  отырған  мәнді  тәжірибе  барысында  өлшеу  құралының 
көмегімен  бірден  анықтауды  айтады.  Бұл  жағдайда  физикалық  шаманың  мәні  өлшегіш 
құралды  объектіге  жанастыру  (тиістіру)  арқылы  табылады.  Мысалы:  дененің  өлшемін 
микрометрмен, уақытты секундомермен табу т.б.. Тікелей өлшеуді 
                                                   х=Q   
 формуласымен  өрнектеуге  болады,  мұнда  х-табылатын  шаманың  мәні,  ал  Q-тәжірибеден 
тікелей  анықталған  мәлімет.Тікелей  өлшеулер  машина  жасау  өндірісінде,  технологиялық 
процесстерді бақылауда кеңінен қолданылады. 

5 
 
       Жанама  өлшеу  деп  табылатын  шаманың  мәнін  өлшегіш  құралды  обьектіге 
жанастырмастан,  тікелей  өлшеу  нәтижелері  мен  ізделініп  отырған  шамалардың 
арасындағы белгілі функциялық тәуелділіктің көмегімен табуды айтады. 
 Жанама өлшеуді мынадай формуламен  өрнектеуге болады  
                                                     x=f(Q
1
,Q
2
,Q
3
…) 
мұнда х- табылатын шаманың мәні, Q
1
,Q
2
,Q
3
…- тікелей әдіспен табылған шамалар. Жанама 
өлшеулерге көртеген мысалдар келтіруге болады. Мысалы тікелей өлшеу әдісімен табылған 
денелердің  геометриялық  өлшемдерін  пайдаланып,  олардың  көлемін  емептеп  табу, 
өткізгіштің кедергісін, ұзындығын және көлденең қимасының ауданын тікелей өлшеп, оның 
меншікті кедергісін табу, т.б. 
   Техника  мен  ғылымда  жанама  өлшеу  әдісі  кеңінен  қолданылады.  Себебі  көп  жағдайда 
тікелей  өлшеу  мүмкін  болмайды.  Мысалы,  миллиметрлік  немесе  сантиметрлік  өлшемдерді 
тікелей микрометр немесе штангенциркульдің көмегімен өлшеу оңай болса, астрономиялық 
қашықтықтарды, атом бөлшектерінің өлшемдерін тек жанама әдңстермен өлшеу мүмкін. 
   Тікелей және жанама өлшеулер әдістерімен алынған мәліметтердің арасында айтарлықтай 
принциптік  өзгешелік  жоқ  тек  өлшеулер  қателігін,  алынған  мәліметтердің  дәлдігін 
анықтауда әртүрлі әдістер қолданылыды. 
Жиынтықты  өлшеу  деп  бірнеше  аттас  шамаларды  бір  мезгілде  өлшеуді  айтады.  Бұл 
жағдайда, осы шамаларды олардың әртүрлі терулері үшін тікелей өлшеп ізделетін шаманы 
теңдеулер  жүйесін  шешу  арқылы  табады.  Жиынтықты  өлшеуге  мысал  етінде  кір 
тастарының  әртүрлі  терулерін  тікелей  өлшеп,  бір  тастың  массасын  біле  отырып, 
қалғандарының массасын анықтау жатады. 
          Айталық, 
1,2,2˟,5,10  және  20  кг  тастардың  массасын  анықтау  керек 
болсын(жұлдызшамен  дәл  сондай  номиналды  массасы  бар  тас  белгіленген).  1 
килограммдық тас  үлгі тас болсын. Біздің мақсатымыз осы үлгі тас арқылы басқа тастарды 
калибрлеу.  Ол  үшін  кір  тастарының  терулерін  өзгерте  отырып  өлшеулер 
жасаймыз(цифрлар  жеке  тастың  массасын  көрсетеді;
килограммдық  үлгі  тастың 
массасын білдіреді): 
1 =  1
үл
+a 
1 +1
үл
=2 + b 
2
*
 = 2 + c 
1 + 2 + 2
*
= 5 + d – және т.б. 
          Мұнда    a,  b,  c,  d  әріптері  кір  тастарының  массасына  қосылатын  немесе  алынып 
тасталынатын  жүктерді  білдіреді.  Осы  теңдеулер  жүйесін  шешсек,  әр  тастың  мәнін 
анықтауға болады.  
         Үйлесімді  өлшеу  –  екі    немесе  одан  да  көп  әр  аттас  шамаларды  бір  мезгілд  өлшеп, 
олардың  арасындағы  тәуелділікті  табу.    Үйлесімді  өлшеуге  мысал  ретінде  20°C 
температурадағы  өткізгіштің    кедергісін  және  іртүрлі  температура  өлшегіш  резистордың 
температуралық коэфициентін өлшеуді келтіруге болады. 

6 
 
         Алынған мәліметтің дәлдігіне байланысты өлшеулер үш классқа бөлінеді: 
1.   Ең  жоғарғы  дәлдікті  өлшеулер  .Бұларға  эталондық  өлшеулер,  тұрақтыларды 
(әсіресе, универсал тұрақтыларды) өлшеу жатады. 
2.  Бақылау-сәйкестеу 
(контрольно-проверочные) 
өлшеулер. 
Бұларға 
өлшеу 
техникасының  жүйелік  қателігінің  белгілі  мөлшерден  асып  кетпеуін  және 
тағайындалған  стандартқа  сәйкес  келуін  қадағалайтын  мемлекеттік  бақылау 
лабараториялары жүргізетін өлшеулер жатады. 
3.  Техникалық  өлшеулер.        Олардың  дәлдігі  өлшеу  құралдарының  сипаттамаларымен 
анықталады.  Техникалық  өлшеуге  ғылыми-зерттеу  жұмыстарындағы,  өндірістегі  т.б. 
өлшеулер жатады. 
      Физикалық  шамалар  арасында  функциялфқ  байланыстар  бар  болғандықтан  олардың 
өлшем бірліктерін еркін түрде тағайындауға болмайды. 
      Еркін  түрде  тек  жеті  физикалық  шаманың  қлшем  бірліктері  тағайындалады.  Олар: 
ұзандақ (метр), масса (килограмм), уақыт (секунд), тмпература (Кельвин), ток күші (Ампер), 
жарық  күші  (канадела).  Негізгі  бірліктерге  қосымша  бірліктер  :  жазық  бұрыш  (радиан), 
денелік  бұрыш  (стерадиан).  Міне,  осылар  халықаралық  бірліктер  жүйесінің  негізгі  өлшем 
бірліктері  болып  табылады.  Қалған  шамалардың  бірліктері  олардың  негізгі  шамалармен 
қатынастарының  негізінде  қорытып  шығарылады.  Бұл  шамалар  туынды  шамалар,  ал 
олардың бірліктері туынды бірліктер деп аталады. 
        Өлшеулер қателігі 
        Қандай  да  бір  физикалық  шаманың  сандық  мәнін  абсолют  дәл  өлшеу  мүмкін  емес. 
Себебі,  біріншіден,  абсолют  дәл  өлшейтін  прибор  болмайды,  екіншіден,  адамның  сезім 
мүшелерінің  мүмкіндіктері  шектеулі.  Сондықтан    лабараториялық  жұмыстардың  немесе 
басқа да техникалық өлшеулердің қорытынды мәліметтерін есептегендеолардың қателіктерін 
көрсету міндетті. Пайда болу табиғатына қатысты өлшеуле қателіг  жүйелік және кездейсоқ 
болып екі түрге бөлінеді. 
         Жүйелік  қателіктер  өлшегіш  прибордың  жетілмегендігінен,  ақауынан,  бастапқыда 
көрсеткіш  жебесінің  (стрелкасының)  нөлде  тұрмауынан  және  өңдеу  әдістемесінің  дұрыс 
қолданылмауынан  пайда  болады.  Бір  шаманы  бірнеше  рет  қайталап  өлшегенде  жүйелік 
қателіктің  шамасы  мен  бағыты  өзгермейді.Демек,  жүйелік  қателіктер  прибор  қателіктері  , 
әдістемелік қателіктер және өңдеу қателіктері болып бөлінеді. 
         Прибор қателіктері  
          Өлшеуге  арналған  қандай  прибор  болмасын  белгілі  бір  дәлдікпен  ғана  өлшей  алады. 
Өндірістік  мақсатта  шығарылатын  электр  өлшегіш  приборлардың  (амперметрлер, 
вольтметрлер,  потенциометрлер  т.б.)  жүйелік  қателіктері  олардың  дәлдік  класымен 
анықталады.  Дәлдік  класы  әдетте  процентпен  беріледі.  Мысалы,  дәлдік  класы  0,2%  ке  тең 
амперметр токтың мәнін толық шкалаға сәйкес 0,2 % тен аспайтын дәлдікпен өлшейді. Бұл 
қателік  шкаланың  кез  келген  жері  үшін  тұрақты.  Әрине  бұл  максимал  қателік.  Ал  ғылыми 
еңбектерге орташа квадраттық қателікті көрсету қалыптасқан. Себебі, көптеген өлшеулердің 
ішінде  бір  –  екі  өлшеу  қателігі  басқаларынан  артық(максимал  болуы  мүмкін).  Оны  барлық 
өлшекулердің  қателігі  ретінде  көрсетуге,  әрине,  болмайды.  Электр  өшегіш  приборлардың 

7 
 
орташа  квадраттық  қателігін  бағалау  үшін  сол  прибордың  дәлдік  класы  беретін  қателікті 
екіге бөлу қажет.  
               Жоғарыда  айтқандай,  электр  өлшегіш  прибордың  дәлдік  класы  прибордың 
стрелкасының шкаланың қай жерде тұрғанына қатыссыз максимал абсолют қателігін береді. 
Ал салыстырмалы қателік шкаладағы стрелканың орнына тікелей тәуелді, себебі, ол абсолют 
қателіктің  стрелканың  көрсету  мәніне  қатынасын  білдіреді.  Сондықтан  өлшегенде,  қандай 
прибор  болмасын,  шкаланың  екінші  жартысымен  жұмыс  істеген  дұрыс.  Стрелканың  
көрсетуін  көзбен  көрудің  де  мәні  бар.  Әртүрлі  бұрышпен  қараса  стрелка  әр  түрлі  цифр 
көрсетеді.  Прибордың  көрсеткішін  жазғанда,  шкала  жазықтығына  перпендикуляр  қарап, 
стрелка өз көлеңкесін жауып тұратындай жағдайда бақылау керек. 
              Әдістемелік қателіктер. 
               Мұндай  қателіктерге,  біріншіден,  тәжірибе  әдістемесінің  қателіктері  жатады. 
Мысалы,  айталық,  механика  лабораториясындағы  №3  жұмыста  дискінің  инерция  моментін 
динамикалық әдіспен табуда валдың үйкеліс күшін ескермеу, №6 жұмыста идеал сұйық үшін 
қорытылып шығарылған Бернулли теңдеуін нақты сұйықен тексеру т.б. 
               Өңдеу қателігі  
               Өңдеу  қателігіне  өлшеу  мәліметтерін  пайдаланып,  ізделініп  отырған  шаманы 
анықтау барысында жіберілетін қателіктер жатады. 
               Жүйелік  қателіктерді  өлшеу  санын  арттыру  арқылы  азайтуға  болмайды,  мұндай 
қателіктерді  кеміту  үшін,  өлшегенде  дәлірек  прибор  қолданады  және  мәліметтерді  өңдеуде 
ең дұрыс әдістемені пайдаланады. 
               Кездейсоқ қателіктер өлшеу процесіне әсер ететін себептердің кездейсоқ (жүйесіз 
түрде) өзгеруіне байланысты пайда болады.Бұларға электр жүйесіндегі кернеудің ауытқуы, 
бөлмеге  температураның  өзгеруі  сиякты  факторлармен    қатар  ,  бақылаушының    дағдылық  
дәресі  мен  сезімталдығына  қатысты    факторлар  жатады  .Өлшеу  барысында  кездейсоқ  
қателіктер  шамасы  мен  бағыты  тұрақты  болмайды.Өлшеулер  нәтижесіндегі    қателіктерді 
кеміту  үшін  ,  біріншіден,  мұқият  өлшеу  қажет  ,екіншіден    өлшеулер  санын  арттыру  керек. 
Қазіргі  заманда  өлшеуіш  приборлар  өте  дәл  болғандықтан  көптеген  өлшеулерде    жүйелік 
қателік кездейсоқ қателікке қарағанда  әлдеқайда аз болады. 
 Жүйелік және кездейсоқ қателіктерден басқа өлшеулер барысында   ақаулар кездеседі.Олар  
бақылаушының  өлшеу  процесіне    қажетті  көңіл  бөлумен  пайда  болады.  Шама  жағынан 
ақаулар  басқа    өлшемдерге  қарағанда  айрықша  басым    болады.  Айталық    бақылаушы  2.25 
деген  санның  орнына    дәптеріне  22,5    деген  сан  енгізді.    Мұндай  қателікті  есептеу 
нәтижесіне енгізуге болмайды. 
Тікелей қателіктерді өңдеу жолдары 1-  лабораториялық жұмыстың теориясына  келтірілген. 
Сондықтан  оны  кіріспеде  қайталамай  ,  жанама  өлшеу  қателіктерін    өңдеу  әдістерін 
қарастырайық. 
Жанама өлшеу қателіктерін өңдеу 
 Көп  жағдайда  ізделінетін  физикалық  шаманы    тікелей  өлшеу  нәтижелерін  пайдаланып  , 
математикалыұ жолмен есептеп табады. Мұндай ө лшеулер жанама  өлшеулер деп аталады , 
олардың қателіктері сәйкес жанама өлшеулерді өңдеу  әдісімен табылады. 

8 
 
Жанама  өлшеулердің  дербес  жағдайында  абсолюттік    және  салыстырмалы  қателіктерді  
есептеу әдістерін  қарастырайық. 
Жалпы  жағдайда  жаама  өлшеулердің  салыстырмалы    қателігін    жұмыс  формуласының  екі 
жағынан    натурал    логарифм  алып    ,  шыққан  теңдікті  дифференциялдау  арқылы    табуға 
болады.  Логарифдеу  және  дифференциялдау  кезінде    пайда  болған  минус  таңбаларын 
плюске ,  d  дифференциял белгісін   белгісіне ауыстыру керек. 
 Жанама өлшеулер нітижесін өңдегенде, көбінесе , тікелей өлшеулер қателігі мен  прибордың 
қателігін    және  таблициялық    мәндерді  бірге  есептейді  .  Прибордың      қателігі    оның  өзіне 
көрсетіледі  .Көрсетілмесе  ,прибор  шкаласының    ең  кіші  бөлігінің  бағасын  алады.  Ал 
цифрлық приборлар үшін оның көрсеткішінің ең соңғы цифрының орнының бағасы алынады. 
Физикалық  тұрақтылар  мен  шамалардың  кестелік  мәндері,  әдетте,  өлшеулер  мәндерінен 
әлдеқайда  дәлірек.  Сондықтан  олардың  абсолют  қателіктерін  өлшеулер  қателіктерін 
өлшеулер  жағдайда  шамалардың  кестелік  мәндерінің  қателігі  ретінде  олардың  ең  соңғы 
цифрының орнының бағасын алуға болады. 
Бірнеше шаманың функциялық қатынастарының нәтижесінің қателіктерін қарастырайық. 
Тікелей өлшенген екі шаманың қосындысын қарастырайық   А=В+С                                      (1) 
Екі  шаманың  қосындысының  ең  анық  мәні                А
анық
=<В>+              (2)                                 
өрнегімен табылады. Бұрыш жақшалар шаманың орташа мәнін білдіреді. 
А  шамасының  орташа  квадраттық  қателігі    σ
А
=
  
 
 
 
 
 
(3)                                         
формуласымен табылады. 
Демек,қателіктер  квадратты  түрде  қосылады.  Былайша  айтқанда  қателіктердің  өздері 
қосылмайды, олардың дисперсиялары қосылады.  
Екі  шаманың  көбейтіндісінің  немесе  қатынасын 
қарастырайық 
А=B·C немесе A=B/С                                                         (4)                                                                                                                    
А
анық
=·  немесе A
анық
=/<С>                                             (5) 
Тәуелсіз шмалардың көбейтіндісінің немесе қатынасының салыстырмалы орташа квадратық 
қателігі  
                                                           (6) 
Формуласымен анықталады.                        А=В
α
С
β
Е
γ
                                                  (7) 
Өрнегімен  берілген  А  шамасының  салыстырмалы  орташа  квадратық  қателігі  былай 
табылады: