Функциянинг максимал қийматини топиш учун мазкур функциядан дастлаб
жүктеу/скачать 95,33 Kb.
|
|
1. Заррани квант сонлари бўлган ҳол учун квадрат потенциал ўрадаги заррани топиш эҳтимоллик зичлиги юқори бўлган нуқталарни аниқланг. функциянинг максимал қийматини топиш учун мазкур функциядан дастлаб бўйича, сўнгра бўйича ҳосила олиб нолга тенглаймиз: Дифференцал тенгламалар назариясидан маълумки, юқоридаги шарт ҳамда нуқталарда бажарилади. Масалани тўғрилигини текшириш учун дастурни ишга тушириб, потенциал ўрани томонларини ва квант сонларини сифатида танлаймиз (-расм а). Натижада эҳтимоллик зичлиги графиги намоён бўлади (-расм б). –расм с да эҳтимоллик зичлиги графигини текисликдаги кўриниши келтирилган. –расм б ва с лардан кўринадики, квадрат потенциал ўрадаги заррани эҳтимоллик зичлиги максимал қийматга ҳамда нуқталарда эришади (оқ рангли соҳа 2. Заррани квант сонлари бўлган ҳол учун квадрат потенциал ўрадаги заррани топиш эҳтимоллик зичлиги юқори бўлган нуқталарни аниқланг. 1–масаладаги каби иш юритамиз. функциядан да стлаб бўйича, сўнгра бўйича ҳосила олиб нолга тенглаймиз: Мазкур дифференциал тенгламанинг ечими шуни кўрсатадики, функция нуқталарда максимум қийматга эришади. Масала шартига мувофиқ квант сонини қиймати, эҳтимоллик зичлиги графиги ҳамда эҳтимоллик зичлиги графигини текисликдаги кўриниши мос равишда –расм а), б), с) ларда келтирилган. расм б), с) да кўринадики, функция тўртта нуқтада макисмал қийматга эришади. ва нинг бошқа қийматларида ҳам эҳтимоллик зичлиги функцияси графигини визуал кўриш ҳамда функцияни макмимумга эришадиган нуқталарни кузатиш мумкин. Юқори келтирилган мисолларда кўрадики, ушбу дастур тўғри тузилган ва уни квант механикасидаги икки ўлчамли потенциал ўра мавзуларини ўқитишда фойдаланиш мумкин. жүктеу/скачать 95,33 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|