Г. Е. Берікханова Элементарлық математика 5B 01 11 00 «Информатика» және 5B 01 10 00 «Физика» мамандығы бойынша оқитын студенттерге оқулық



бет266/503
Дата08.07.2017
өлшемі67,2 Mb.
#20734
1   ...   262   263   264   265   266   267   268   269   ...   503
Егер аb айырмасы оң сан болса, онда а саны b санынан үлкен деп, егер аb айырмасы теріс сан болса, онда а саны b санынан кіші деп аталады.

Егер аb айырмасы нольге тең болса, онда а және b сандарының тең болатынын ескертейік.

Координаттық түзудің бойында үлкен сан оң жақта жататын нүктемен, ал кішісі сол жақта жататын нүктемен кескінделеді. Шынында да, а және b-кез келген сандар болсын. аb айырмасын с әрпімен белгілейік. аb=c болғандықтан, a = b + c болады. Егер с-оң сан болса, онда координаты b + c болатын нүкте координаты b болатын нүктенің оң жағында, ал егер с-теріс сан болса, онда ол сол жағында жатады. Демек, егер а > b болса, онда координаты а нүкте координаты b нүктенің оң жағында, ал егер а < b болса, онда ол сол жағында жатады.

с > 0



b b + c

b + c b с < 0

Санды теңсіздіктердің қасиеттерін көрсететін теоремаларды қарастырайық.

1-т е о р е м а. Егер а > b болса, онда b < а болады; егер а < b болса, онда b > а болады.

Шынында да, егер аb айырмасы – оң сан болса, онда bа айырмасы – теріс сан болады және керісінше.

2-т е о р е м а. Егер а < b болса, және b < с болса; онда а < с болады.

ас айырмасының теріс сан болатынын дәлелдейік. Осы айырмаға b жәнеb сандарын қосайық және қосылғыштарын топтастырайық:



Шарт бойынша а < b және b < с . Сондықтан аb және bс қосылғыштары да теріс сандар. Демек, бұлардың қосындысы да теріс сандар болып табылады.

Олай болса, а < с болады.

Егер а > b және b>с болса, онда а > с болатыны да осыған ұқсас дәлелденеді.



Group 326Осы қасиеттердің геометриялық мағынасы сызбада көрсетілген.
3-т е о р е м а. Егер а < b және с-кез келген сан болса, онда болады.

айырмасын түрлендірейік:

Шарт бойынша а < b, сондықтан аb–теріс сан. Демек, айырмасы да теріс сан болады. Олай болса,

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   262   263   264   265   266   267   268   269   ...   503




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет