о) Каким преобразованием можно заменить последовательное вы
полнение двух симметрий от двух параллельных плоскостей?
п) Докажите, что если при некотором движении вершины тетраэдра
остаются неподвижными, то при этом движении каждая точка про
странства будет неподвижной.
р) Пусть
s — ось поворота,
r
m — вектор переноса, параллельный оси
s.
Докажите, что последовательные выполнения поворота с осью
s и па
раллельного переноса на вектор
r
m, выполненные в различном порядке,
дают одно и то же преобразование.
с) Пусть в винтовом движении угол поворота и вектор переноса — не
нулевые. Имеется ли в этом винтовом движении неподвижная точка?
т) Пусть
ABCDA
1
B
1
С
1
D
1
— куб,
s — прямая, проходящая через цен
тры его оснований. Задано винтовое движение с осью поворота
s, углом
поворота, равным 90
°
и имеющим положительное направление (на
правленным против часовой стрелки), и вектором переноса
AA
1
¾ ®
¾
. Какая
точка перейдет при этом винтовом движении в точку
D
1
? Укажите об
раз отрезка
АВ в этом винтовом движении.
Достарыңызбен бөлісу: