Негізгі әдебиеттер. 1. Т.Қ. Оспанов “Математика” А. 2000 ж
2. А.А. Столяров “Математика” М. 1976 ж
3. Л.В Сабилина “Математика в понятиях, опеределениях и терминах”
М. 19882
4. Б.С. Жаңбырбаев “Ықтималдықтар теориясы және мтемтикалық статистиканың элементтері” А. 19888 ж
5. Л.Г. Якоблева. “Алгебра и ночала анализа” М. 1977 ж
Қосымша әдебиеттер 1. Г.И. Глейзер “История математики в школе” М. 1982 ж
Н.Я. Вилленкин “Математика” М. 1997 ж
Дәріс тақырыбы: Сандардың бөлгіштігі.Бүтін сандар. Рационал
сандар.Нақты сандар
Жоспар: Жай және құрама сандар.Эратосфен елегі
Бүтін санның модулі
Рационал сандарға қолданылатын амалдар
Ондық бөлшектерге қолданылатын амалдар
Күнделікті тұрмыста тек заттарды санаумен шамаларды өлшеу нәтижесін ғана емес сондай – ақ, шамалардың өзгеруін, яғни шама қаншаға өзгергенін білу қажет болады. Шаманың өзгеруі екі бағытта жүреді – ол артады немесе кемиді (немесе тіптен өзгеріссіз қалуы мүмкін). Міне, осы өзгерісті сиаттау үшін натурал санмен нөл жеткіліксіз болады. Сондықтан шаманың өзгерісін өрнектеп көрсету үшін бізге басқа сандар қажет болады, яғни Z0 жиыны кеңейту қажеттгі туындайды. Біз оны теріс бүтін сандарды қосу (яғни оларды біріктіру) арқылы кеңейтеміз.
Анықтама. Бүтін сандар жиыны деп мынадай Z = Z + Z - жиынды айтады. Z жиынының элементтері бүтін сандар деп аталады.
Қандай да бір натурал n саны үшін +n (немесе қысқаша n) және –n сандары қарама қарсы сандар деп аталады. 0 санына қарама – қарсы сан 0 болып есептеледі.
Анықтама. Бүтін х санының модулі (немесе обсалют шамасы) деп бүтін екі х және –х сандарының теріс емесін айтады. Оны деп белгілейді.
1 –теорема. Z жиынындағы қосу амалын мынадай қасиеттерге ие болады:
1/ Коммутитивтілік кез– келген а,в Z үшін а + в = в + а
2/ Асоциативтік. Кез –келген а,в Z үшін (а+в) +с = а+(в+с)
3/ Қайтымдылық. Кез – келген а,в Z үшін а+ х = в орындалатындай хZ саны табылады.
2-теорема. Z жиынындағы көбейту амалы мынадай қасиеттерге ие болады:
1/ Коммутативтілік. Кез – келге а,в Z үшін ав = ва
2/ Асоциативтілік . кез – келген а,в,с Z үшін (ав ) с = а(вс)
