Игра по математике для учеников 5 классов
- Для гурманов – апельсины, абрикосы
жүктеу/скачать 499,48 Kb.
|
- Для гурманов – апельсины, абрикосы:apelSIN2x+abriCOS2x=1sin2x+cos2x=1(формула).-«Модный стиль» - косичка, косынка, синий костюмчик: 4*Cos3x ichka*coSINx ka-4*SIN3x ii*COSx tum=SIN(4*x) 4*cos3x*sinx-4*cosx*sin3x=sin(4*x) (формула). -«О погоде» - синоптик, росинка: 3*SINx optik-4*roSIN3x inka=SIN(3*x) 3*sinx-4*sin3x=sin(3*x) (формула). - Анекдот, спрятавший математическую формулу: Сидят два профессора математики в кафе и спорят, нужно ли преподавать алгебру в школах и вузах специальностям, которые с ней особо не связаны. Один говорит, что всё равно потом никто ничего не помнит, смысла в этом нет. Другой парирует, что это всё-таки откладывается в памяти, есть в этом смысл. Первый отошёл, а второй подозвал официантку-блондиночку и говорит: - Я вас сейчас подзову, спрошу кое-что, а вы мне ответьте “икс в кубе на три”. Девушка согласилась. Возвращается первый профессор, второй говорит: - Вот я тебе сейчас докажу, что я прав! Девушка, будьте добры! Чему равна первообразная икс в квадрате? - Икс в кубе на три, – мило сказала девушка и добавила, – плюс константа. F(x) =x3/3+C, для f(x) =x2. Придумайте или отыщите свои примеры, «прячущихся формул» в необычном шутливом виде. Ответ:
В классе заболел учитель русского языка. Пришёл математик и стал объяснять падежи: Именительный кто ? что ? Родительный кого ? чего ? Дательный кому ? а второй вопрос он забыл. Тогда он сказал: Ничего, давайте обозначим его через х и составим пропорцию: кого ? : чего ? = кому ? : х, и запишем отношения с помощью дробной черты. Определив из пропорции х и сократив на слоги «ко» и «го», получаем: х = чему ? Итак, второй вопрос дательного падежа: чему ? Чудесные «шпаргалки», пусть они останутся в памяти и помогут на экзамене. Шпаргалка №1: sin2x+cos2x=1 (формула) Va sin²x + Co cos²x = 1 (Васин кокос) Cos²x matii + Aprak sin²x =1 (Косматый Апраксин) Шпаргалка №2: 2cos²x = 1 + cos 2x (формула) 2 cos²x ilchika = 1 + s cos2x ili pole (два косильщика одно скосили поле) Шпаргалка №3: cos3x=4cos3x-3cosx (формула) Cos арей трио=кварта cos ит в кубе – тремя cos ами Шпаргалка №4: 1 + tg2x=1/соs2x (формула) 1 + tg2xo=1/соs2x olapyi «Танго не танцует косолапый мишка, Он в лесу дремучем собирает шишки». Шпаргалка №5: sin2*x =2*sinx*cosx (формула) Paru Sin2x a =2• Sinx im morem•Cosx ogory «Не страшны нам косогоры больше! Не страшны болота и трясины. Морем синим мы поплыли в Польшу, Натянув на мачты парусину». sin2а =2SеNаCosа «2 сенокоса». Шпаргалка №6:сtg x= cos x / sin x «Коты косятся на сено». Шпаргалка №7: tg x= sin x / cos x Sinx ор / cosx олапый=tgx (танго, танцор) Шпаргалка №8:cos(2x) = 1 – 2•sin2 (x) (формула) cos 2x monavt =1 – 2•sin 2(x) chrofazotron «Космонавт Сергей Шаталов Времени не тратил он, Из подручных материалов Сделал синхрофазотрон»
2sin²x yaka = ne 1 – cos2x ti (два синяка – не кости) Шпаргалка №10:Формулы интегрирования.  «косяк-синяк» (ОБЖ)
 «Добавили синьку, потеряли косынку»
 «Ах, ах луна»(свиданье при луне).
Шпаргалка №11: Площадь круга. Встречаются как-то физик и математик. Физик и спрашивает: - Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет они стучат? - Это элементарно. Формула круга - пи эр квадрат, так вот этот квадрат как раз и стучит. Маленький сын приходит к папе математику и спрашивает. - Папа, как пишется цифра 8? - Очень просто, сынок. Точно так же как бесконечность, только повернута на пи на 2. Задание 3. Города A и B, расположены на расстоянии 40 км друг от друга. Из этих городов одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и движутся, не останавливаясь, каждый со скоростью 5 км/ч. Одновременно с первым пешеходом из города A вылетела муха, пролетающая в час 10 км. Муха опережает первого пешехода и летит навстречу второму, вышедшему из B. Встретив его, она сразу поворачивает назад к пешеходу A. Повстречав его, опять летит обратно навстречу пешеходу B, и так продолжала она свои полёты вперед и назад до тех пор, пока пешеходы не встретились. Тогда она успокоилась и села одному из пешеходов на шапку. Сколько километров пролетела муха? Решите задачу «про муху». Вспомните художника, который был впечатлён полётом одного из насекомых и даже отобразил это в своей картине. Назовите этот шедевр, и того, «чьей кисти» он принадлежит. Ответ:
1) 5+5=10 (км/ч) – скорость сближения двух пешеходов. 2) 40:10= 4(ч) – через столько времени пешеходы встретятся. 3) 10*4 = 40 (км) Ответ: муха пролетела 40 километров. Существуют и другие способы решения этой задачи, используя разные "тонкие" выкладки. Большинство команд вспомнили знаменитого испанского художника Сальвадора Дали и его картину «Сон, вызванный полётом пчелы вокруг граната за секунду до пробуждения». Также были названы: «Вор» Игоря Кузнецова; «И стрекозы летят…» Гао Ципэя; «Стрекоза» И.Е.Репина; иллюстрации к сказкам А.С. Пушкина, А. Куркина; Зарисовки Леонардо да Винчи; и даже «Полет шмеля» Римского – Корсакова из оперы «Сказка о царе Салтане».
Ответ:
Секрет в том, что все числа в стихотворении А. Старикова записаны не в десятичной, а в двоичной системе. Благодаря этой системе мы имеем такую «волшебную палочку», как компьютер. 1100 лет в двоичной системе: 1·23 + 1·22 + 0·21 + + 0·20 = 12 лет, 101 класс: 1·22 + 0·21 + 0·20 = 4 класс, 100 книг: 1·22 + 0·21 + 0·20 = 4 книги, 10 ног: 0·21 + 0·20 = 2 ноги, 100 лап: 1·22 + 0·21 + 0·20 = 4 лапы, 10 ушей: 0·21 + 0·20 = 2 уха, 10 рук: 0·21 + 0·20 = 2 руки, 10 глаз: 0·21 + 0·20 = 2 глаза.
Ответ:
Перед нами хорошо известная задача-шутка. Её легко решить с помощью геометрической прогрессии. 7 – старцев 49- костылей 343 – сучка 2401 – кошеля 16807 – пирогов 117649 – воробьев(7 в шестой степени).
Ответ:
(24*8):8 = 24 Время поездки сократилось в 24 раза. 4.Две подруги выбирали на рынке дыни, положили их на весы, те показали 4кг и 5кг. Когда положили на весы обе дыни, показания весов было 10кг. При осмотре весов обнаружили, что стрелка весов сдвинута. Определите истинную массу дынь. Ответ:
Ошибка при взвешивании возникла из-за того, что у весов смещена стрелка. Поэтому, при каждом взвешивании весы дают одну и ту же погрешность. Суммарный же результат двух взвешиваний отличается от истинного на удвоенную погрешность. Следовательно, сумма результатов раздельного взвешивания дынь превышает результат, полученный при совместном их взвешивании, на величину погрешности весов. Погрешность весов равна (4 + 5) - 10 = - 1(кг) Знак "минус" перед величиной погрешности говорит о том, что стрелка весов сбита влево, т.е. каждое показание весов занижено на 1 кг. 5кг и 6 кг вес дынь. 5.Какие из высказываний истинные, и какие ложные: 1.Здесь ложно лишь одно высказывание. 2.Здесь ложно лишь два высказывания. 3.Здесь ложно лишь три высказывания. 4.Здесь ложно лишь четыре высказывания. 5.Здесь ложно лишь пять высказываний. 6.Здесь ложно шесть высказываний. 7.Здесь ложно семь высказываний. 8.Здесь ложно восемь высказываний. 9.Здесь ложно девять высказываний. 10.Здесь ложно десять высказываний. Ответ:
Высказывание 9 истинно, остальные ложны. 6.Электровоз движется на юг со скоростью 90 км/ч, ветер северный, его скорость 10 км/ч. Определите направление дыма. Ответ:
Независимо от направления ветра у электровоза дыма быть не может. 7. Придумайте функцию g(x), у которой область значений простые числа, а область определения натуральные числа. Ответ:
Таких функций много. Например: f(x)=0^x + N, где N - любое простое число; g(x)=x^2+x+41, где x є {1;2;3;4;5…40} q(x) = 2x – 1, x є {2;3;4}. Приятно, что команды нашли несколько функций, которые были придуманы учеными для вычисления простых чисел: -Простые числа Ферма, Мерсенна, Кэрола, факториальные простые...и т.д. 8. Дореволюционная Россия. Торговец на базаре продаёт хромовые сапоги за 2 рубля. Подходит покупатель, желает совершить покупку, но у него золотая монета достоинством 5 рублей. Продавец просит сынишку разменять эти деньги у соседки. Размен произведён на 5 серебряных монет по 1 рублю. Покупатель забирает сапоги , 3 рубля сдачи и уходит. К продавцу подскакивает взволнованная соседка, сообщает, что золотая монета фальшивая. Торговец возвращает 5 рублей. Определите убыток торговца. Ответ:
3 рубля и сапоги (номиналом 2 рубля) или 5 рублей. 9."Администрация школы не возражает против отмены решения о запрете новогодней дискотеки". Как это понять? Ответ:
Новогодняя дискотека разрешена! 10. Придверье Рождества. Супружеская чета планирует расходы на праздник: 110 евро на украшение дома и подарок для дочери, 170 евро на подарок для дочери и подарок для сына, 110 евро на подарок для сына и сюрпризы, 330 евро на сюрпризы и «праздничный стол», 530 евро на «праздничный стол» и подарки родителям, 320евро на подарки родителям и подарок для дочери. Какую сумму собираются потратить супруги? Ответ:
Пусть x – евро на украшение дома, y – евро на подарок для дочери, z - евро на подарок для сына, m - евро на сюрпризы, n - евро на «праздничный стол», k – евро на подарки родителям. Получаем систему из 6 уравнений: x + y = 110, у + z = 170, z + m = 110, m + n = 330, n + k = 530, k + у = 320, откуда:
x + 2y + 2z + 2m + 2n + 2k + y = 1570, 2 * (y + z + m + n + k) + (x + y) = 1570, 2 * (y + z + m + n + k) + 110 = 1570, y + z + m + n + k = (1570 — 110)/2, y + z + m + n + k = 730. Так как y + z = 170 и m + n = 330, то k = 730 -170 - 330, k = 230, поэтому y = 90, x = 20,
z = 80, m = 30,
n = 300. Ответ: 750 евро. жүктеу/скачать 499,48 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
