Issn 2072-0297 Молодой учёный Международный научный журнал Выходит еженедельно №3 (137) / 2017 р е д а к ц и о н н а я к о л л е г и я : Главный редактор



Pdf көрінісі
бет10/129
Дата23.11.2022
өлшемі9,13 Mb.
#159594
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   129
Байланысты:
moluch 137 ch1

разбиение
характеризуется входами 
,
X D d
=
, где 
D
— конечное множество, функция 
:
d D
Z
+

, выход 
{ }
0,1
Y
=
. Система функционирует посредством функции 
( )
( )
( )
'
1, 
'
&
,
0,
x D
x D
d
если R D
D
d x
d x
f D d
иначе








=



=








Основаниями для моделирования является алгоритмически построенное сведение множество истинных 
предложений одной системы к другой. В основном изучают входы и выходы одной системы, соответствующие входам 
и выходам другой. 
Рассмотрим процесс моделирования системы 
разбиение
системой 
рюкзак
. Определим 
( )
,
,
/ 2
x R
R D v s d B K
M
s x



=
= =
= =
= 




. Тогда можно заметить, что 
, ,1
, , , , ,1
d
R
D d
f
D d d M M
f
∈ ⇔

Ясно, что данное соотношение выражает m-сводимость системы 
разбиение
к системе 
рюкзак
. [12] 
Построим обратное свед
е
ние, т. е. промоделируем систему 
рюкзак
системой 
разбиение
. Введем еще одну функцию 
(
)
( )
1,
'
&
, ,
0,
x R
M
если R R
R
s x
K
f R s K
иначе







=



=







Тогда 
(
)
( )
(
)
(
)
, , , ,
1
' '
&
&
&
, ,
1&
, , '
1
K
M
M
x R
f R s v B K
B K B
B K
K
K
s x
f R s B
f R v K



= ⇔ ∃




=
=








 
Далее, 
(
)
( )
, ,
1
,
1
M
d
f R s C
f D d
= ⇔
=
, где 
{
}
1
2
1
2
, , , ,
,
n
n
n
D
d d
d d
d
+
+
=


{
}
1
2
, , ,
n
R
d d
d
=


( ) ( )
(
)
1
i
i
i
i n
d d
s d
∀ ≤ ≤ →
=

( )
( )
( )
1
2
1, 
1
.
n
n
x R
d d
C
d d
s x
C
+
+

= +
= +


Таким образом, система 
рюкзак
d
-сводится к системе 
разбиение
и в целом эти две системы таблично или даже 
более точно, дизъюнктивно эквивалентны. 
Рассмотрим пример из области принятия решений о законах распределения. Пусть f — закон распределения 
вещественной случайной величины, 
{1}
X
=
, Y — семейство всех конечных наборов 
(
)
1
,...,
n
y
y
вещественных чисел, 
0
1
< α <
— заданный уровень вероятности, и 
(
)
1
1,
,...,
n
f
y
y
F

тогда и только тогда, когда 
(
)
1
,...,
n
y
y
— с вероятностью, 
большей 
α
является набором значений случайной величины, распределенной по закону f. Пусть 
( , )
g m
σ
-нормальный 
закон распределения случайной величины с математическим ожиданием m и среднеквадратическим отклонением 
σ

( )
h n
- распределение Стьюдента с 
1
n

степенями свободы. Тогда 
(
)
1
n
1
( , )
( )
1
x
x
1, ,...,
1,
,...,
n
g m
h n
n
m
m
y
y
F
n
n
F
s
s
σ











, где 
( )
( )
(
)
2
2
1
1
1
1
1
1
,
1
n
n
i
i
j
i
n j
i
n j
i
i
x
y
s
y
x
n
n

+

+
=
=
=
=




Здесь уже используется сводимость по перечислимости. 
множества образуют наименьшую e-степень, вопрос о полных множествах не стоит, зато с элементарными теориями 
удалось разобраться — они все попарно различаются [6–10]. 
Как уже отмечено, если 
e
A
B

и имеется способ перечислять B, то по нему можно получить и эффективное 
перечисление А. Это позволяет, например, по множеству свойств В моделирующей системы перечислять свойства из 
А моделируемой системы, если для множеств этих свойств установлено е-сведение. Но если на самом деле 
a A

, то 
перечисляя А, мы просто не получим элемент 
a
, и вообще ни в какой момент времени нет оснований полагать, что 
a A

. Этим отличаются сводимости по перечислимости. 
Приведем пример. 
Рассмотрим модель 
рюкзак
. У нее входом 
X
является пятерка 
, , , ,
R s v B K
. Здесь 
R
— некоторое конечное 
множество, 
,
s v
— функции, отображающие 
R
в положительные целые числа 
Z
+
, выход 
{ }
0,1
Y
=
. Система 
функционирует посредством функции 
(
)
( )
( )
'
1,
'
&
&
, , , ,
0,
x R
x R
K
если R R
R
s x
B
v x
K
f R s v B K
иначе













=








Система 
разбиение
характеризуется входами 
,
X D d
=
, где 
D
— конечное множество, функция 
:
d D
Z
+

, выход 
{ }
0,1
Y
=
. Система функционирует посредством функции 
( )
( )
( )
'
1, 
'
&
,
0,
x D
x D
d
если R D
D
d x
d x
f D d
иначе








=



=








Основаниями для моделирования является алгоритмически построенное сведение множество истинных 
предложений одной системы к другой. В основном изучают входы и выходы одной системы, соответствующие входам 
и выходам другой. 
Рассмотрим процесс моделирования системы 
разбиение
системой 
рюкзак
. Определим 
( )
,
,
/ 2
x R
R D v s d B K
M
s x



=
= =
= =
= 




. Тогда можно заметить, что 
, ,1
, , , , ,1
d
R
D d
f
D d d M M
f
∈ ⇔

Ясно, что данное соотношение выражает m-сводимость системы 
разбиение
к системе 
рюкзак
. [12] 
Построим обратное свед
е
ние, т. е. промоделируем систему 
рюкзак
системой 
разбиение
. Введем еще одну функцию 
(
)
( )
1,
'
&
, ,
0,
x R
M
если R R
R
s x
K
f R s K
иначе







=



=







Тогда 
(
)
( )
(
)
(
)
, , , ,
1
' '
&
&
&
, ,
1&
, , '
1
K
M
M
x R
f R s v B K
B K B
B K
K
K
s x
f R s B
f R v K



= ⇔ ∃




=
=








 
Далее, 
(
)
( )
, ,
1
,
1
M
d
f R s C
f D d
= ⇔
=
, где 
{
}
1
2
1
2
, , , ,
,
n
n
n
D
d d
d d
d
+
+
=


{
}
1
2
, , ,
n
R
d d
d
=


( ) ( )
(
)
1
i
i
i
i n
d d
s d
∀ ≤ ≤ →
=

( )
( )
( )
1
2
1, 
1
.
n
n
x R
d d
C
d d
s x
C
+
+

= +
= +


Таким образом, система 
рюкзак
d
-сводится к системе 
разбиение
и в целом эти две системы таблично или даже 
более точно, дизъюнктивно эквивалентны. 
Рассмотрим пример из области принятия решений о законах распределения. Пусть f — закон распределения 
вещественной случайной величины, 
{1}
X
=
, Y — семейство всех конечных наборов 
(
)
1
,...,
n
y
y
вещественных чисел, 
0
1
< α <
— заданный уровень вероятности, и 
(
)
1
1,
,...,
n
f
y
y
F

тогда и только тогда, когда 
(
)
1
,...,
n
y
y
— с вероятностью, 
большей 
α
является набором значений случайной величины, распределенной по закону f. Пусть 
( , )
g m
σ
-нормальный 
закон распределения случайной величины с математическим ожиданием m и среднеквадратическим отклонением 
σ

( )
h n
- распределение Стьюдента с 
1
n

степенями свободы. Тогда 
(
)
1
n
1
( , )
( )
1
x
x
1, ,...,
1,
,...,
n
g m
h n
n
m
m
y
y
F
n
n
F
s
s
σ











, где 
( )
( )
(
)
2
2
1
1
1
1
1
1
,
1
n
n
i
i
j
i
n j
i
n j
i
i
x
y
s
y
x
n
n

+

+
=
=
=
=




Здесь уже используется сводимость по перечислимости. 
множества образуют наименьшую e-степень, вопрос о полных множествах не стоит, зато с элементарными теориями 
удалось разобраться — они все попарно различаются [6–10]. 
Как уже отмечено, если 
e
A
B

и имеется способ перечислять B, то по нему можно получить и эффективное 
перечисление А. Это позволяет, например, по множеству свойств В моделирующей системы перечислять свойства из 
А моделируемой системы, если для множеств этих свойств установлено е-сведение. Но если на самом деле 
a A

, то 
перечисляя А, мы просто не получим элемент 
a
, и вообще ни в какой момент времени нет оснований полагать, что 
a A

. Этим отличаются сводимости по перечислимости. 
Приведем пример. 
Рассмотрим модель 
рюкзак
. У нее входом 
X
является пятерка 
, , , ,
R s v B K
. Здесь 
R
— некоторое конечное 
множество, 
,
s v
— функции, отображающие 
R
в положительные целые числа 
Z
+
, выход 
{ }
0,1
Y
=
. Система 
функционирует посредством функции 
(
)
( )
( )
'
1,
'
&
&
, , , ,
0,
x R
x R
K
если R R
R
s x
B
v x
K
f R s v B K
иначе













=








Система 
разбиение
характеризуется входами 
,
X D d
=
, где 
D
— конечное множество, функция 
:
d D
Z
+

, выход 
{ }
0,1
Y
=
. Система функционирует посредством функции 
( )
( )
( )
'
1, 
'
&
,
0,
x D
x D
d
если R D
D
d x
d x
f D d
иначе








=



=








Основаниями для моделирования является алгоритмически построенное сведение множество истинных 
предложений одной системы к другой. В основном изучают входы и выходы одной системы, соответствующие входам 
и выходам другой. 
Рассмотрим процесс моделирования системы 
разбиение
системой 
рюкзак
. Определим 
( )
,
,
/ 2
x R
R D v s d B K
M
s x



=
= =
= =
= 




. Тогда можно заметить, что 
, ,1
, , , , ,1
d
R
D d
f
D d d M M
f
∈ ⇔

Ясно, что данное соотношение выражает m-сводимость системы 
разбиение
к системе 
рюкзак
. [12] 
Построим обратное свед
е
ние, т. е. промоделируем систему 
рюкзак
системой 
разбиение
. Введем еще одну функцию 
(
)
( )
1,
'
&
, ,
0,
x R
M
если R R
R
s x
K
f R s K
иначе







=



=







Тогда 
(
)
( )
(
)
(
)
, , , ,
1
' '
&
&
&
, ,
1&
, , '
1
K
M
M
x R
f R s v B K
B K B
B K
K
K
s x
f R s B
f R v K



= ⇔ ∃




=
=








 
Далее, 
(
)
( )
, ,
1
,
1
M
d
f R s C
f D d
= ⇔
=
, где 
{
}
1
2
1
2
, , , ,
,
n
n
n
D
d d
d d
d
+
+
=


{
}
1
2
, , ,
n
R
d d
d
=


( ) ( )
(
)
1
i
i
i
i n
d d
s d
∀ ≤ ≤ →
=

( )
( )
( )
1
2
1, 
1
.
n
n
x R
d d
C
d d
s x
C
+
+

= +
= +


Таким образом, система 
рюкзак
d
-сводится к системе 
разбиение
и в целом эти две системы таблично или даже 
более точно, дизъюнктивно эквивалентны. 
Рассмотрим пример из области принятия решений о законах распределения. Пусть f — закон распределения 
вещественной случайной величины, 
{1}
X
=
, Y — семейство всех конечных наборов 
(
)
1
,...,
n
y
y
вещественных чисел, 
0
1
< α <
— заданный уровень вероятности, и 
(
)
1
1,
,...,
n
f
y
y
F

тогда и только тогда, когда 
(
)
1
,...,
n
y
y
— с вероятностью, 
большей 
α
является набором значений случайной величины, распределенной по закону f. Пусть 
( , )
g m
σ
-нормальный 
закон распределения случайной величины с математическим ожиданием m и среднеквадратическим отклонением 
σ

( )
h n
- распределение Стьюдента с 
1
n

степенями свободы. Тогда 
(
)
1
n
1
( , )
( )
1
x
x
1, ,...,
1,
,...,
n
g m
h n
n
m
m
y
y
F
n
n
F
s
s
σ











, где 
( )
( )
(
)
2
2
1
1
1
1
1
1
,
1
n
n
i
i
j
i
n j
i
n j
i
i
x
y
s
y
x
n
n

+

+
=
=
=
=




Здесь уже используется сводимость по перечислимости. 


“Young Scientist”


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   129




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет