Қызықты есептер
VІ сынып 4.Бөліктер мен процентті қолдану
жүктеу/скачать 0,54 Mb.
|
ûçû òû åñåïòåð
| VІ сынып
4.Бөліктер мен процентті қолдану 1. 1)Алматтың 6 асығы артық еді. Арыстанға 2 асық берсе, өз асығы 2-ге кеміп, Арыстанның асығы 2-ге артады. Сонда әлі 2 асғы артық болып тұрады. 2) Асықтарының сандық қатынасы 8:7 болса, Алматтың 1 бөлікке келетін (8-7=1) асығы 2. 3) Онда қазір Алматта 2·8=16, Арыстанда 2·7=14 асық бар. 4) Арыстаннан 2 асық алып Алматқа қайтып берсе, Алматта 18 асық, Арыстанда 12 асық болғаны. 2. 1) 1кг қант пен 1кг ұнға ақшаның бөлігін төлейді. 2) Барлық ақшаға 1: =6 рет 1кг қант пен 1кг ұннан алуға жетеді. Демек, ақшаға 6кг ұн келеді. 3.1) 1кг қант пен 2кг ұнға ақшаның бөлігі кетеді. 2) Ақша 1: 4,8 рет осылай алуға жетеді. 3) Онда 4,8кг қант, 4,8·29=9,6кг ұн алынады. 4. 1) 1кг қант пен 3кг ұнға ақшаның бөлігі кетеді. 2) Ақша осы қатынаста (1кг қант+3кг ұн) 1: рет алуға жетеді. 3) Барлық ақшаға 4кг қант, 12кг ұн келеді. 5. 1) Әр 1кг картопқа ақшаның 1/20 бөлігін төлейтін болса, 4кг картопқа 4· бөлігі төленеді. 2) Қалған ақша 1- бөлік болады. 3) 1кг картоп пен 1кг сәбізге бөлік төленеді. 4) Қалған ақшаға 6 рет ( 6кг-нан) картоп пен сәбіз алуға болады. 5) Картоп 4кг көп, яғни, 4+6=10кг алдық. 6. 1) Егер банкіге салған ақшаны 1 бөлік деп есептесек, 1 жылдан кейін 25%-ке өсіп, 1+0, 25=1,25 бөлікке тең болады.. 2) Одан кейінгі жылы соңғы жиналған ақша тағы 25%-ке өседі. Сөйтіп 4 жылдан кейін 1,25·1,25·1,25·1,25=2,45 есе шамасы көбейер еді. 7.1) Егер алғашқы бағасын 1 бөлік деп есептесек,20%-ке қымбаттағанда ол баға 1,2 бөлікке тең болады. 2) Енді соңғы бағаны 20%-ке кемітсе, оның 80%-ті қалады. 3) Соңғы баға қандай. 1,2 бөл ~ 100% х ~ 80% х = 0,96 бөлік. 4) Алғашқы бағадан 1 – 0,96=0,04 бөлікке , не 4%-ке кем. 8. 1) 36% - су қоймасының 0,36 бөлігі,Толуға енді 1-0,36=0,64 бөлігі қалды. 2) Бірінші құбыр барлығы 60%-тін толтырса, екінші құбырмен бірге толтырғанда тағы 0,6-0,36 =0,24 бөлігін толтырды. 3) Онда 1-ші құбыр 0,24 бөлігін толтыруға 4 сағат жұмсайды, ал 1 сағатта 0,24:4=0,06 бөлігін толтырады. 4) 1-ші құбыр қойманы 1:0,06=16,67 сағатта толтырады. 9. 1) Ағасы інісіне 1 теңге бергенде ақшалары бірдейт болса, ағасының 2 теңгесі артық болғаны. 2) Інісі ағасына 1 теңге берсе, ағасына 4 теңге артықт болады. 3) Ағасының ақшасы 2 есе көп болса, інісінің ақшасын 1 бөлік деп алсақ, ағасында 2 бөлік болады.Демек, ағасында 1 бөлік артық болғаны. 4) Онда 1 бөлік 4 теңге құрайды. 5) Інісінде 4 теңге, ағаснда 8 теңге болып тұр. 6) Ағасынан 1 теңге алып інісіне қайтарса, ағасында 8-1=7 теңге, інісінде 4+1=5 теңге болғаны. 10. 1) алдыңғы ( 9-шы) есепті шығарғандай талдайық. Бұл жолы ағасының ақшасы 3 есе көп. Демек, інісінде 1 бөлік, ағасында 3 бөлік болып тұр. 2) Ағасының ақшасы 3-1=2 бөлікке артық. 3) Артық 4 теңге 2 бөлікке келеді. Онда 1 бөлік 2 теңге. 4) Інісінде 2 теңге, ағасында 2·3=6 теңге тұр. 5) Ағасынан 1 теңге інісі қайтарып алса, ағасында 6-1=5 теңге, Інісінде 2+1=3 теңгеболғаны. 11. 1) Екі қайық бір-біріне қандай жылдамдықпен жақындайды? 144:3=48км/сағ. 2) Қайық өзеннің ағысын қуалай жүргенде,оның жылдамдығы 2км/сағ-қа өседі, қарсы жүргенде-сонша кемиді.Жағаға қарасты қайықтардың жылдамдығының айырымы 4км/сағ болады. 3)Сонымен,екі қайықтың жылдамдықтарының қоындысы 48км/ағ айырымы 4км/сағ. 4) онда 48-ден 4-ті алсақ, жылдамдықтары тең болады да,оны 2-ге бөлсек 22км/сағ бір қайықтың жылдамдығы болады. Ал екінші қайықтың жылдамдығы 22+4=26км/сағ болғаны. 5) Қайықтардың тынық ( ақпайтын) судағы жылдамдықтары 26-2=24, не 22+2=24км/сағ. 12.1) Сенің ақшаң менің ақшамның 20% болса, сендегі ақша 1 бөлік болса, менде сондай 5 бөлік бар деген сөз. Ал екеуміздің ақшамызды қосып есептеспек, менің ақшам бөлік, сендегі ақша бөлігі болады. 2) 4 теңге бергеннен кей»ін менде тұтас 2 бөлік борлса, сенде 1 бөлік (50%) болғаны. Бәрін қосып есептегенде менде бөлік, сенде бөлік болғаны. 3) Екеуіміздің ақшамызды тұтас қарастырғанда менде алғашқыда бөлік, соңында бөлігі қалды. Сонда мен қандай бөлігін беріппін? бөлігі. Ол 4 теңге. 4)Бір бөлікте неше теңге болды? 4: 24 теңге (екеумізде) 5) Бізде неше теңгеден болды? 24· 20 теңге менде, 24· 4 теңге сенде. 13. 1) Бірінші рет 20% өсірсе, жұмысшының еңбек ақысы 1,2 бөлік болады. 2) Екінші рет 40% өсірсе, соңғы еңбек ақысы 1,4 есе өседі. Онда еңбек ақы алғашқының 1,2·1,4=1,68 бөлігі болады. 3) Ең алғашқымен салыстырғанда 1 бүтін 0,68 бөлікке, яғни 68%-ке артық. 14. 1) Бірінші рет қосқанда барлығы 10литр, оның 80%-ті ті ақ, 20%-ті көк сыр болды. 2) 2литр алдық, қалғаны 10-2=8литр. 3) Оның 8·0,68=6,4 литрі ақ, 8·0,2=1,6 литрі көк. 4) Тағы 2 литр көк қостық.Онда 6,4литр ақ, 2+1,6=3,6 көк сыр болды. 5) Барлығы 6,4+3,6=10 литр. Ақ сыр 64%, көк сыр 36%. 15. 1) Егер осылардың бәрін қосып шықсақ, 2 рет кітап, 2 рет дәптер, 2 рет қалам алынған бағаларының қоындысы 36+14+38=88 теңге болар еді. 2)Онда 1 кітап, 1 дәптер, 1 қалам бағаларының қосындысы 88:2=44 теңге болады. 3) Кітап пен дәптер 36 теңге болса, қалам 44-36=8 теңге; дәптер мен қалам 14 теңге болса, кітап 44-14=30 теңге; қалам мен кітап 38 теңге болса, дәптер 44-38=6 теңге болғаны. 16. 1) Қазір 60% бір жоспар. Орындалған жұмыс неше жоспар? 60% ~ 1 жоспар 100% ~ x жоспар x= жоспар. 2) Неше процентке артық орындалды? 1 жоспар ~100% жоспар ~ х = 66,6%-ке. 17. 1) Бұрынғы бағасын 1 бөлік деп алсапқ, 25%-ке қымбаттаған да оның бағасы 1,25 бөлік болады 2)Енді оны арзандату үшін, яғни бағасы 1 бөлікке тең болу үшін, соңғы бағаны 0,25 бөлікке ( процентке емес) кеміту керек. Онда 1,25 бөлік 100%-ке тең десек, 0,25 бөлікке кемітуге неше процентке алыну керек? 1,25 бөл.~ 100% 0,25 бөл.~ x x = 18. 1) Желтоқсанда алған айлығы қарашада алғанын бөлікке артық. 2) Ол 40 теңгеге сәйкес. Онда 1 бөлікке 2000: 3000 теңге келеді. 3) Онда желтоқсанда 3000·2 8000 теңге, қарашада 3000·2=6000 теңге алады. 3) Қарашада алған ақшасы 1 бөлікке сәйкес болса, қазанда алғаны 1 бөлікке сәйкес : 6000 теңге ~ 1 бөлік x ~ бөлік x = ( 6000· ) : =6750 теңге қазанда алған ақшасы. 5) Үш айда 6750+6000+8000=20750 теңге алыпты. 6) Алған сыйлығы 20750·0,4=8300 теңге 19. 1) 20%-тік ерітіндінің 4 бөлігі су, 1 бөлігі тұз. 2) Судың 25%-ті кепсе, 4-тің 3 бөлігі қалады. 3) Қалған ерітіндінің 3 бөлігі су, 1 бөлігі тұз болса, ерітіндінің Тұздылығы 25% болады. 20. 1) 70км/сағ жылдамдықпен жүрсе, тұтас жолды жүріп өтуге 1 сағат уақыт кетеді.( тұтас жол 1 бөлік) 2) 85км/сағ жылдамдықпен - сғат уақыт кетеді. 3) 1 сағат 100%-ке тең болса, сағат уақыт неше процент? сағ.~ 100% ~ x x = 17,7%. 21. 1) Жоспар дайын бұйымның 80% болса, дайын бұйым неше жоспар? 80% ~ 1 жоспар 100% ~x x = 1,25 жоспар. Жоспар 25%- ке артық орындалыпты. 2) 4 бұйым қосылса, жоспар 150% орындалатын болса, 4 бұйым 150-125=25% болады екен. Онда 4 бұйым ~ 0,25 бөлік х (жоспар) – 1 бөлік х = 4: 0,25=16 бұйым –жоспар бойынша. 22. 1) Екінші бөлігін 1 бүтін деп еептесек, бірінші бөлігі 25процент кем, яғни ІІ –нің құрайды. Сонда екі тақтай 1+ бөліктен тұрады. 2) 1 бөлікке қанша келеді? 315: 180см. Бұл екінші тақтайдың ұзындығы.. 3) Онда бірінші бөліктің ұзындығы 180· 135см болады. 23. 1) Екінші тақтайдың ұзындығы 1 бүтін деп алсақ, бірінші тақтай одан 25% ұзын, яғни 1,25 бөлігі. 2) Екі тақтай 1+1,25=2,25 бөліктен тұрады. 3) Бір бөдікке қангша келеді? 315:2,25 =140см. Бұл екінші тақтайдың ұзындығы. 4) Бірінші тақтай 140·1,25=175см. 24. 1) Бірінші бумада торкөз тдәптер бар? 150·0,32=48 дәптер. 2) Екінші бумада неше торкөз дәптер? 210·0,2=42 дәптер. 3) Дәптерлердің жалпы саны қанша? 150+210=360 дәптер. 4) Оның ішінде торкөз дәәптер 48+42=90 5) Торкөз дәптер неше процнті болады? 360 дәптер ~100 90 дәптер - х x = 25%. 25. 1) Екі машина бірге шығып, баяу жүретін машина екінші қалаға жеткенше жылдам жүретін машина да жүре берсе, ол әлі екі сағат жүріп 75·2=150км озып кетер еді. 2) Екінші машинаның жылдамдығы 75-50=25км/сағ артық. 3) Әр сағатта 25км озатын болса, 150км-ге озу үшін 15:25=6 сағат керек. 4) Баяу жүретін машина екі қала аралығын 6 сағат жүреді екен.Онда екі қала аралығы 50·6 =300км. 26. 1) Екеуінің ақшасын 1 бүтін деп аламыз. Онда алдында ағасының ақшасы бөлігі, інісінің ақшасы бөлігі болады. 2) 30 теңге бергеннен кейін ақшалары және бөліктерін құрайды. 3) ағасының ақшасы қандай бөлікке кеміді? . 4) бөлік 30 теңге болса, 1 бөлікке қанша ақша келеді? 30: теңге. Бұл 1 бөлік екеуінің ақшасы. 5) Ағасында қанша ақша болды? Оның ақшасы бөлігі, 108· 90 теңге. 27. 1) Металдарды ажырату үшін І металл, ІІ металл деп атайық. 18кг қоспада: І металл 18· кг, ІІ металл 18· кг. 2) 60кг қоспада : І металл 60· кг, ІІ металл 60· кг. 3) Балығы: І металл 6+24=30кг, ІІ металл 12+36=48кг. 4) Жаңа қоспадағы металдар 30:48=5:8 қатынасында болады. 28. 1) Велосипедшінің жүрген жолын 1 бөлік деп есептесек, жаяу бөлігін жүріпті. Сонда екеуінің жолы 1+ бөліктен тұрады. Ол62км. 2) Бір бөлікке неше км жол келеді? 62: км. Велосипедші 40км жол жүріпті. 3) Жаяу кісі қанша жол жүрді? 40· ( не 62-40=22) к. 4) Велоспедші неше км артық жүрді? 40-22=18км. 5) Ол сағат сайын 4,5км артық жүріп отырса, 18км-ді неше сағатта жүріп өтеді? 18/:4,5=4 сағат.Олар кездескенше 4 сағат жүріпті. 29. 1) Алдыңғы доңғалақ 60 рет артық айналғанда 1,2·60=72м жүрді. 2) Әр айналған сайын алдыңғысы 2-1,2=0,8 метрге қалып отырады. 3) Сонда 72 метрге қалып қойғанша неше айналу керек? 72:0,8=90 айналым.Бұл артқы доңғалақтың айналу саны. 4)Онда алдыңғы доңғалақ 90+60=1500 айналым жасайды. 5) Ал жүрген жолдары бірдей: 2·90=180 метр; не 1,2·150=180м. 30. 1) Екі доңғалақ бірдей айналса, алдыңғы доңғалақ неше метрге қалып қояр еді? 1,2·30=36м. 2) Әр айналған сайын нешеи метрден қалып отырады? 1,8-1,2=0,6м. 3) Екі доңғалақ бірдей айналса, жол айырмашылығы (36м) неше айналғанда шығады?36:0,6=60 айналым. 4) Артқы доңғалақ 60 рет айналған екен. Онда жүрген жолы: 1,8·60=108м. 31. 1) Бұл есепті шығарғанда көрнекті сурет салып алып, есепті сосын талдаған дұрыс.Ол үшін ұзындығы 5-6 см көлденең бір түзу аламыз.Ол 90 га жердің шамасы болсын. Бір гектардан түсетін өнімді 1,0-1,5 см кесіндіні тік жоғары салайық. Енді оны тік төртбұрышқа толтырсақ, оның ауданы 90гектар жерден алынған өнімді сипаттайды.82 гектарды да сол түзудің бойымен алайық. Оның гектарынан 6 центнер артық алынды. Сондықтан төртбұрыш қысқа, бірақ биік болады. Төртбұрыштар беттестіріліп салынғанда, 6ц артығы да, 8 га кемі де көрнекті суреттеледі. Суретке тағы көңіл бөліңіз. 6 центнерден 82 га жерден артық алынған қызылшаны қиып тастайтын болсақ, тазадай 90-82=8га жерден алынған өнім шығар еді. 2) 82 га-дан 6 центнерден қанша қызылша алар еді? 6·82=492ц. 3) Егер екінші бригада 6-ц-ден артық алмаса, бірінші бригада неше центнер қызылша артық алар еді? 2868+492=3360ц. Бұл 8 га жерден алынған өнім. 4) Бірінші бригадат 1 га-дан қанша қызылша алды? 3360:8=420ц. 5) Екінші бригада гектарынан 420+6=426ц алды. Жауабын тексерейік: 420·90-426·82=2868. 32. 1) Орташа және жақсы баға алған бала саны нешеу? 8+18+12=38 бала. 2) Олардың алған бағаларының қосындысы қандай? 58+4·18+3·12=148 балл. 3) Орташа есеппен алған баға бойынша қанша балл алулары керек? 3,8·38=144,4 балл. 4) 38 баланың неше балы артық? 148-144,4=3,6 балл. 5) 2 бағасы орташа бағадан қанша кем? 3,8-2=1,8 балл. 6) 3,6 балл 1,8 балдан бөлгенде неше балға жетеді? 3,6:1,8=2,2 алған бала екеу. 33. 1) Алдыңғы бағадан қанша артық? 19-17=2 теңге. 2) Бірінші күні орташа бағадан асырып қанша ақша өндірді? 2·3400=6800 теңге. 3) Екінші күні орташа бағадан қаншаға арзан сатылды? 17-16=1 теңге. 4) Бірінші күні түскен қосымша 6800 теңге, келесі күні сатқан алманың бағасын 1 теңгеден толтыруға керек.Сонда неше кг алмаға жетеді? 6800:1 =6800кг. Бұл екінші күні сатқан алма. 5) Барлығы қанша алма сатылды? 3400+6800=10200кг. 34. 1) Бірінші бригада гектарынан орташа өнімнен қанша артық алды? 21,6-20,7=0,9ц. 2) Бірінші бригада гектарынан орта есептен қанша кем алды? 20,7-19,2=1,5ц. 3) Бірінші бригаданың әр гектарынан алған өнімін орта есеппен 0,9ц-ден артылды.Соны ІІ- бригаданың әр гектарынан алған өніміне қосып отырса, онда да 1,5-09=0,6 ц. Жетпей отырады.Оны қайда жеткіземіз? Оны І-бригаданың сепкен 200га жерінен алынған артық өнімнен жеткіземіз. 4) Бірінші бритгада 200-гадан орташа өнімнен артық қанша астық алды? 0,9·200=180ц. 5) Ол 0,6 ц-ден неше гектарынан алынады? 180:0,6 =300 га. Бұл екінші бригаданың еккен жері. 6) Бірінші бригада 300+200 га еккен болды. 35. 1) Сыйлықтың орта бағасы алманың бағасынан қанша қымбат? 66-18=48 теңге. 2) Конфет орта бағадан қанша қымбат? 130-66=64 теңге. 3) 1кг алманың бағасын орта бағаға теңестіргенде 1кг конфеттен қаншадан артылып отырады? 64-48=16 теңге. 5) 10кг алманың бағасын орта бағамен теңестіруге неше теңге жетпейді? 48·10=480 теңге. 6) Сонда 30кг конфет, 30+10=40кг алма алған екен. Жалпы салмағы 30+40=70кг 7) Ол 500г – 0,5кг-нан 70:0,5=140 балаға жетеді. 36. 1) Бірінші сорттың никелі қоспадан неше процентке артық? 0,6-0,54=0,06% 2) Екінші сорттың никелі неше % жетпейді? 0,54-0,4=0,14%. 3) 0,14%-ті теңестіруге 0,06%- тен неше бөлік алу керек? 0,14:0,06= . Яғни, екінші сорттың әр 1 бөлігіне бірінші сорттың бөлігі керек. 4) 100 тонна неше бөліктен тұрады? 1+ бөліктен тұрады. 5) Бір бөлікке қанша келеді? 100: тонна. Бұл екінші сорт болат. 6) Бірінші сорт болат: 30· 70 тонна. 37. 1) Неше метр жібек артық алынды? 12-9,5=2,5м. 2) 9,5м жібекке неше теңге артық төледі? 60·9,5=570 теңге 3) 1м жібек қанша тұрады? 1120-570=550 теңге. 4) 1м жібек қанша тұрады? 550:2,5=220 теңге. 5) 1м сәтен 220-60=160 теңге тұрады. жүктеу/скачать 0,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|